北师大版七年级下册-北师七下数学教材习题课件-总复习

1、解： （6104）3 3.142161012 =9.04321014（km3），答：土星的体积约为9.04321014km3土星可以近似地看做是球体，它的半径约为6104km，试求土星的体积你是怎样计算的（取3.14）？1. 计算：（1） （2）-（a+b）5（a+b）2；（3）（-2a5）4； （4）（- x）4（- x）（5）（-a3b）2； （6）b（-b）2（b2）3；2. （7）（-y3）2y6； （8）a2n+1a2n-1；（9）（x2）n+1x2n； （10）10410010-2；（11）322-4； （12）（ ）0（- ）-1解:（1）原式= ； （2）原式=-（a+b）7；

2、（3）原式=16a20； （4）原式=- x3；（5）原式=a6b2； （6）原式=b9；（7）原式=1； （8）原式=a4n；（9）原式=x2； （10）原式=106；（11）原式=2； （12）原式=- 计算：（1）2a2b（- ab2）3： （2）- xy2z（- y2z2）（3）（2x）3y316xy2； 3. 解:（1）原式= - a5b7； （2）原式= xy4z3；（3）原式= x2y； （4）(-a2b)4(- ab2)；（5）-2x2y（3xy2z-2y2z）；（6）- a（ a2+ a+ ）；（4）原式=-2a7b2；（5）原式=-6x3y3z+4x2y3z； （6）原式=

3、- a3- a2- a；（7）(x-3y)(x- y)； （8）(-a-3b)(7a+2b)；（9）(9x-2y)(x+y)； （7）原式=x2- xy+ y2； （8）原式=-7a2-23ab-6b2；（9）原式=9x2+7xy-2y2； （10）(- p+ q)(- p- q)；（11）(- a3x4- a2x3)(- ax2)；（12）(-2mr2h+3mrh2)(- mrh).（10）原式= p2- pq- q2；（11）原式= a2x2+ ax； （12）原式=4r-6h利用整式乘法公式计算下列各题：（1）（-2x+3）（-2x-3）； （2）（- x+2y）2；（3）-2（ x-

4、y）2； （4）4(- x-3y)( x-3y)；4. 解:（1）原式=4x2-9； （2）原式= x2+4y2-2xy；（3）原式=- x2- y2+2xy； （4）原式=36y2-9x2；（5）（3mn+ ）（3mn- ）-m2n2；（6）x2-（x+2）（x-2）；（7）（x+2y+3z）（x+2y-3z）；（8）（ +5）2-（ -5）2（5）原式=8m2n2- ； （6）原式=4；（7）原式=x2+4y2+4xy-9z2； （8）原式=10 x；如图，如果1+2=284，那么1，2，3各是多少度？5. 解：1+2=284，1=2，1=2= 284=142，3=180-142=386.

5、如图，ab，bc，写出图中各角之间的等量关系.解：ab，bc，abc，1=5，2=6，3=5，4=6，2=4，1=3，1=3=5，2=4=6如图，A，D为直角，AC与DB相交于点EBE与EC相等，在图中找出两对全等三角形7. 解：ABEDCE理由：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS）.AD ，AEBDEC， BEEC ，ABCDCB理由：ABEDCE，AB=DC，AE=DE，AC=DB，在ABC和DCB中， ABCDCB（SSS）.ABDC ，BCCB ，AC=DB，一年之中，每天日照（从日出到日落）的时间是不同的下图表示了某地区从2011年1月1日到2011年12月26日的日照时间8.

6、 （1）如图描述的是哪两个变量之间的关系？指出其中的自变量和因变量（2）哪天的日照时间最短？这一天的日照时间约是多少？（3）哪天的日照时间最长？这一天的日照时间约是多少?（4）大约在什么时间段内，日照时间在增加？在什么时间段内，日照时间在减少？（5）说一说该地一年中日照时间是怎样随时间的变化而变化的解：（1）描述的是“日照时间”与“一年之中的第几天”之间的关系其中“一年之中的第几天”为自变量，“日照时间”为因变量；（2）2011年12月26号（即一年中的第360天）日照时间最短，为9 h;（3）2011年的第180天的日照时间最长，约为15.5 h;（4）从2011年的第1天到第180天日照时

7、间逐渐增加从2011年的第180天到第360天日照时间逐渐减少；（5）答案合理即可.如前半年日照时间逐渐增加，后半年日照时间逐渐减少.假设圆柱的高是5cm，圆柱的底面半径由小到大变化时，9. （1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量各是什么？解:（1）圆柱的体积随着圆柱的底面半径的增大而增大自变量：圆柱的底面半径；因变量：圆柱的体积.（2）如果圆柱底面半径为r（cm），那么圆柱的体积V（cm3）可以表示为_.（3）当r由1cm变化到10cm时，V由_cm3变化到_cm35r25500如图，找出轴对称图形的对称轴，并指出两组对应点.10. 解：如图所示，三幅图中的对应点均为A与A、

8、B与B小明正在做一个直径为d m的地球模型.(1)他想用一根铁丝围住赤道，大约需要多长的铁丝？(2)如果要把这个模型的半径增加r m，要围住赤道需要增加多长的铁丝？(3)假设真为地球的赤道做一个铁丝箍，大约需要多长的铁丝？如图所示，如果想将铁丝箍所围圆11. 的半径增加r m，那么需要增加多长的铁丝？（地球的半径约为6370 km）(4)比较(2)和(3)的结果，你发现了什么？为什么？解：由题意得：(1)C=d（m）；(2)C增=C现-C原=(d+2r)-d=2r（m）；(3)C地球=26370=12740（km）；C增=C现-C原=2（6370000+r）-263701000=2r（m）；(

9、4)通过(2)(3)的结果比较，无论球体的半径为多大时，只要半径的长度增加r，周长一定增加2r.12.如图直线a，b被c，d所截，1与3互补，直线a与直线b平行吗？比较2，4的大小关系，并简要说明理由解：直线a与直线b平行，2=4.理由如下：1+3=180，ab(同旁内角互补,两直线平行).2=4(两直线平行,同位角相等).解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒长度应大于5cm，而小于13cm故10cm，12cm能满足，即有两种选择.13.小明有两根长度为4cm，9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，桌上有几根木棒供他选择，他有几种选择呢？摆摆看如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游

10、艇他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点那么C、D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离14. 你知道这是为什么吗？小明的思考过程如下：你理解他的意思吗？解：在ABS与CBD中，ABSCBD（ASA），CD=ASAC90， ABCB， ABSCBD ，下列各情境可以用哪幅图来近似地刻画？（1）一个球被竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面在此过程中，球的高度与时间的关系；（2）将常温中的温度计插入一杯60的热水中，温度计的读数与时间的关系；（3）在长方体澡盆排水的

11、过程中，水的高度与时间的关系15. 解：（1）C;（2）B;（3）A解：答案不唯一，如：小明以平均每分钟80米的速度步行，他走的路程s（米）与时间t（分钟）的关系用关系式表示为s=80t.请举一些生活中可以用关系式表示的变量之间关系的例子，并与同伴交流.16. 17.分别以直线l为对称轴，画出图形的另一半先猜一猜，再做一做解：如图所示.解：略取一段长20 cm、宽6 cm的纸条，将它每2 cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来在折叠好的纸上画出如图的图案，并用小刀把画出的图案挖去拉开“手风琴”纸条、你就可以得到一条有趣的花边在这条花边中，相邻两个图案有什么关系？先想一想，再做一做.18.

12、设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在红色区域中的概率为 .19. 解：根据几何概率的求法：指针停在红色区域的概率就是该色区域的面积与总面积的比值，即红色区域的面积与总面积的比值为 ，故设计如图所示：（答案不唯一）解：略请你制作一个质地均匀的正方体骰子，使得任意掷一次骰子，掷出“6”的概率都是 .20. 地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面面积大约是5108km2，地球表面全部空气的质量约为多少千克？已知地球的质量约为61024kg，它的质量大约是地球表面全部空气质量的多少倍？21. 解：510810101=51018kg；61024（51018）=1.2106，答：它

13、的质量大约是地球表面全部空气质量的1.2106倍不使用计算器，你能很快得到下面各题的结果吗？（1）0.1251008100；（2）201199；（3）999222. 解:（1）原式=（0.1258）100=1100=1；（2）原式=（200+1）（200-1）=2002-12=40000-1=39999；（3）原式=（1000-1）2=1000000-2000+1=998001a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a、c为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？23. 解：以b为边长的正方形的面积为b2 ，a、c为长和宽的长方形的面积为ac. a，b，c是三个连续的正整数，

14、a=b-1，c=b+1.以 a、c为长和宽的长方形的面积为ac=(b-1)(b+1)=b2-1，b2-1b2，以b为边长的正方形面积大在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10，求这两个锐角的度数24. 解：设另一个锐角为x，则一个锐角为(3x+10)，由题意得x+(3x+10)=90，解得x=20，3x+10=320+10=70，所以，这两个锐角的度数分别为20，70如图，ABCD，AD与BC交于点O，如果B=40，AOB=60，那么C的度数是多少？D的度数呢？25. 解：在AOB中，A=180-B-AOB=180-40-60=80ABCD，C=B=40，D=A=80.用3根相同的牙

15、签搭三角形，能搭成几种不同的三角形，分别是什么三角形？分别用4根、5根、6根、7根呢？26. 解：用3根相同的牙签搭三角形，3分成三个数，能分成：1、1、1，能搭成1种三角形，是等边三角形；用4根相同的牙签搭三角形，4分成三个数，只能分成：1、1、2，这三条线段不能组成三角形，4根相同的牙签不能搭成三角形；用5根相同的牙签搭三角形，5分成三个数，能分成：1、1、3，1、2、2，但1、1、3不能搭成三角形，用5根相同的牙签搭三角形，只能搭成1种三角形，是等腰三角形；用6根相同的牙签搭三角形，6分成三个数，能分成：1、1、4，1、2、3，2、2、2但是1、1、4，1、2、3，不能搭成三角形，用6根

16、相同的牙签搭三角形，只能搭成1种三角形，是等边三角形；用7根相同的牙签搭三角形，7分成三个数，能分成：1、1、5，1、2、4，1、3、3，2、2、3，但是1、1、5，1、2、4，不能搭成三角形，用7根相同的牙签搭三角形，能搭成2种三角形，是等腰三角形你能将一个等边三角形分成8个全等的直角三角形吗？27. 解：如图所示一个三角形能否只有一条对称轴？能否有三条对称轴？四边形呢？28. 解：根据轴对称图形的定义可知，一般三角形不是一个轴对称图形，所以没有对称轴；等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴一般四边形不是轴对称图形，矩形是轴对称图形，对称轴有2条菱形是轴对称图形，对称轴

17、有2条等腰梯形是轴对称图形，对称轴有1条正方形是轴对称图形，对称轴有4条请你把如图所示的ABC分成两个等腰三角形，并说明分法的合理性29. 解：如图，作CAD=x交BC于D，则ADC为等腰三角形，ADB=180-ADC=2x，B=ADB=2x，ADB为等腰三角形解:（1）S=x2+(a-x)2=x2+a2-2ax+x2=2x2+a2-2ax；如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形30. （1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S（2）当AP分别为 a和 a时，比较S的大小（2）当AP= a时，S=（ a）2+（a- a）2= a2+ a2= a2；当AP= a时，S=

18、( a)2+(a- a)2= a2+ a2= a2；显然当AP为 a时S大如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b之比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是 ，计算这个窗户未被遮挡部分的面积31. 解:根据题意列得ab-（ b）2=ab- b2，a：b=3：2，a= b，则窗户未被遮住的部分的面积是 b2- b2计算图中各阴影部分的面积32. 解：阴影部分的面积为：6a（2a+3.5a）-3.5a（6a-a-2a-a）=6a5.5a-3.5a2a=33a2-7a2=26a2；（2）阴影部分的面积为：（a+b）2-a2-b2=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab取一个三角尺，在一张大纸上描出它的轮廓，然后沿三角尺的各条边不断向外翻折并随时描出它的轮廓，你会得到怎样的图案？先猜一猜，再实际