冀教版（新）九上-24.4 一元二次方程的应用 第二课时【优质课件】

1、24.4 一元二次方程的应用第2课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭 .据某市交通部门统计，2010年底，该市汽车保有量为15万辆，截至2012年底，汽车保有量已达21. 6万辆. 若该市这两年 汽车保有量增长率相同，求这个增长率.班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批

2、改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点变化率问题 如果增长率中的基数为a，平均增长率为x，则第一次增长后的数量为a(1x)，第二次增长后的数量为a(1x)2，第n次增长后的数量为a(1x)n.探索新知解答课时导入问题：设年增长率为x，请你思考并解决下面的问题：(1) 2011年底比2010年底增加了_万辆汽车，达到了_万辆.(2) 2012年底比2011年底

3、增加了_万辆汽车，达到了_万辆.(3)根据题意，列出的方程是_.(4)解方程，回答原问题，并与同学交流解题的思路和过程.探索新知例1 有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？1.审清题意，今年 到后年间隔2年3.根据增长率的等量关系列出方程答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为x, 根据题意得：1x1.2 x12.2(舍去) x20.22.设未知数探索新知总 结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字： 审、设、列、解、验、答 一般情况下， “审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程探索新知建大棚种植

4、蔬菜是农民致富的一条好途径. 经过市场调查发现：搭建 一个面积为x(公顷)的大棚，所需建设费用(万元)与x2成正比例， 比例系数为0.6;内部设备费用(万元)与x2成正比例，比例系数为2. 某农户新建了一个大棚，投人的总费用为4. 8万元.请计算该农户新建的这个大棚的面积. (总费用=建设费用+内部设备费用)例2 探索新知答：该农户新建的这个大棚的面积为1.2公顷.解：依题意得：0. 6(x2)2x24. 8.整理，得10 x3x180.解方程，得x11.2，x21.5(不合题意，舍去).典题精讲1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降

5、价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )A560(1x)2315B560(1x)2315C560(12x)2315D560(1x2)315B典题精讲2某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同，设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为()A10(1x)236.4B1010(1x)236.4C1010(1x)10(12x)36.4D1010(1x)10(1x)236.4D探索新知西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克

6、，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？2知识点利润率问题例3 探索新知设应将每千克小型西瓜的售价降低x元那么每千克的利润为(32x)元，由于这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克所以降价x元，则每天售出数量为： 千克本题的等量关系为：每千克的利润每天售出数量固定成本200.导引：探索新知设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得： (32x) 24200，解这个方程，得：x10.2，x20.3.经检验均符合题

7、意答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元解：探索新知 总 结 解答此类问题的关键是明确题中的等量关系，结合基本等量关系列出方程典题精讲1某种花卉每盆的赢利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株赢利4元；若每盆增加1株，平均每株赢利减少0.5元要使每盆的赢利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆应多植x株，则可以列出的方程是()A(3x)(40.5x)15B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15D(x1)(40.5x)15A典题精讲2某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为( )A25(1x

8、)282.75B2550 x82.75C2525(1x)282.75D251(1x)(1x)282.75D学以致用小试牛刀1.某商品原价为28元，连续两次降价后售价为22.68元，若两次降价的百分率相同，那么这两次降价的百分率均为（ ）A. 8.1% B. 9% C. 90% D. 10%D2.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）A. 10% B. 19% C. 9.5% D. 20%A小试牛刀3.随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为_10%4.某种品牌手

9、机经过三、四月份连续两次降价，每部售价由3000元降到了2430元，则该品牌手机平均每月降价的百分率是_10%小试牛刀5.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元则这种药品的成本的年平均下降率为_%106.为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为_%10小试牛刀7.某工厂工业废气年排放量为300万立方米. 为改

10、善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米. 如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的率的2倍，那么每年废气减少的百分率各是多少？解：设第一年减少的百分率为x，则第二年减少的百分率为2x， 根据题意得：300（1-x）（1-2x）=144， 解得：x1=1.8（舍去），x2=0.2 解得x=20% 2x=40%答：第一年减少的百分率是20%，第二年减少的百分率为40%小试牛刀8.万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个，但商店为了尽快减少库存，决

11、定单价降价元销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价）；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周售价的四折全部售出(1)当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；(2)如果销售完这批面具共获利1300元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？小试牛刀解：（1）当单价降低2元时，第二周的销售量为500和售完这批面具的总利润；(2)由题意得出：200(10-6)+(10-x-6)(300+10 x)+(4-6)(500-200)-(300+10 x)=1300即800+(4-x)(200+50 x)-2(200-50 x)=1250，整理得：x-2x+1=0，解得：x1=x2=1，10-1=9（元）答：第二周的销售