工程经济学第三章04方案比选(2)详解课件

1、（三） 互斥型方案的比选寿命期相同的互斥型方案的比选寿命期不同的互斥型方案的比选Q?寿命期不同的互斥型方案的比选Q?通常的研究方法：净年值法寿命期最小公倍数法（又称方案重复法）合理分析期法年值折现法（等同研究期法最小研究期、最大研究期法、公共研究期法）无穷大寿命法1、年值法5.30 1 2 3 4 5 620结论：NAVANAVB 0, 方案A优，选择方案A40 1 2 3 410方案多次重复对入选的互斥方案直接应用年值比选。40 1 2 3 410方案多次重复，每个重复方案的NAV相同40 1 2 3 41040 1 2 3 410寿命期不同的互斥型方案的比选Q?例题：某公司拟投资购买某种设

2、备，现有设备A和设备B均可满足使用需求，设公司的基准收益率为i010%.试问选择哪台设备在经济上更有利？2、寿命期最小公倍数法（又称方案重复法）项目期初投资/万元每年运营成本/万元每年末收益/万元寿命/年设备A10264设备B201.97.26寿命期不同的互斥型方案的比选2、寿命期最小公倍数法 用最小公倍数n=12作为分析期解：40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12年1010105.30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12年2020结论：NPVANPVB 0, 方案A优，选择方案A3、合理分析期法方法：对入选的方案，直接选择一个合理的分析期，估算各方案在分

3、析期末可回收的资产余值，计算各方案在合理分析期内的净现值，用净现值比较方案的优劣。例题 寿命期不同的互斥方案的比选例题 3-40道路建设方案A、B方案A初期投资2000万元寿命期70年每年净收益500万元估计期末残值100万元方案B初期投资1000万元寿命期30年每年净收益200万元估计期末残值100万元基准收益率5%，进行方案选择方案A的现金流量图 方案B的现金流量图 （1）A、B两个方案的现金流量图（2）选择合理分析期n=60年方案A寿命期n1=70年；方案B寿命期n2=30年；根据市场预测，选合理分析期n=60年；方案A最后10年的未使用资产和残值的考虑；方案B在第二个30年里重复投资；

4、（4）计算A方案后10年未使用资产等值到 60年末时资产余值SA合理分析期=60年，两方案的现金流量图？A方案 60年末时资产余值寿命期不同的互斥型方案的比选4、年值折现法（研究期法-最小研究期法 n=4）5.30 1 2 3 4 5 620承认未使用价值40 1 2 3 410结论：NPVANPVB 0, 方案A优，选择方案A项目期初投资/万元每年运营成本每年收益/万元期末残值/万元寿命/年设备A10260.54设备B201.97.20.86现金流量中有期末残值40 1 2 3 4100.55.30 1 2 3 4 5 6200.8上述分析方法如何使用?例题解：以研究期法-最小研究期法 n=

5、4 为例结论：NPVANPVB 0, 方案A优，选择方案A40 1 2 3 4100.55.30 1 2 3 4 5 6200.8寿命期不同的互斥型方案的比选4、研究期法-最大研究期法 n=65.30 1 2 3 4 5 62040 1 2 3 4104 5 6 7 810结论：NPVANPVB 0, 方案A优，选择方案A寿命期不同的互斥型方案的比选4、研究期法-公共分析期法 n=35.30 1 2 3 4 5 620结论：NPVANPVB 0, 方案A优，选择方案A40 1 2 3 410例题3-40重新应用解：采用研究期法 n=60年其他的方法 (P113)寿命期不同的互斥型方案的比选5、

6、无穷大寿命法 n=5.30 1 2 3 4 5 620结论：NPVANPVB 0, 方案A优，选择方案A40 1 2 3 410方案多次重复（四） 相关型多方案的比选一、受资金约束的独立方案的优选二、现金流量相关型多方案比选三、混合型多方案的比选一、受资金约束条件下的独立方案选优方法互斥方案组合法（组合互斥法）净现值排序法净现值NPV净现值指数NPVR内部收益率IRR1、互斥方案组合法互斥方案组合法，就是对各独立方案进行组合，所组成的各组合方案之间就存在互斥关系。在满足资金数额限制下，采用互斥方案的评价方法就可以比较和选择出最优方案组合。步骤列出独立方案的所有可能组合组合方案形成互斥方案转化为

7、互斥方案的比选1、互斥方案组合法互斥方案组合法含义就是对各独立方案进行组合，所组成的各组合方案之间就存在互斥关系。在满足资金数额限制下，采用互斥方案的评价方法就可以比较和选择出最优方案组合。步骤（采用NPV指标）计算各独立方案的NPV,舍弃不合格的方案列出独立方案的所有可能组合，若方案个数为m,组合方案个数为2m组合方案形成互斥方案转化为互斥方案的比选：将组合方案投资从小到大依次排序，找出组合方案投资额不超出资金限制的组合方案，再从中找出组合方案净现值最大的组合方案为最优方案1、互斥方案组合法有3个独立方案ABC，方案寿命皆为10年，现金流量如表。基准收益率为10%。投资限额为7000万元。要

8、求选择最佳方案组合方案初始投资/万元年净收益/万元A2500580B3200640C38007601、互斥方案组合法解：寿命期相同的互斥方案，建立的组合方案（互斥关系）的寿命期也相同，10年。（1）计算各独立方案的NPV三个独立方案皆可行1、互斥方案组合法解：（2）建立互斥的方案组合，并将组合方案投资从小到大依次排序。如表。找出组合方案投资额不超过资金限制7000万元的组合方案，再从中找出净现值最大的组合方案为最优方案结论：在资金限额7000万元的约束条件下，组合方案净现值最大的是第6组，即A+C 组合为最优方案1、互斥方案组合法组合表ABC三个独立方案组成的互斥方案组合情况组合方案序号方案组

9、合初始投资（万元）净现值（万元）决策12345678000 00000A 0010B0 010C00 1000BA 011C0A 101CB0 110CBA 1110250032003800570063007000950001064732870179619341602C+A最优2、排序法（1）按照内部收益率IRR或净现值指数NPVR排序计算步骤如下：计算各方案IRR值，并将内部收益率小于基准收益率（或净现值指数为负）的方案舍弃。将各方案按内部收益率IRR（或净现值指数NPVR）从大到小依次递减排序。从排列好的方案中，依次选择投资方案，直至全部投资额用完为止。2、排序法 若资金预算限额为60万元

10、，有AG七个投资方案，寿命均为5年，基准收益率i0=10%，问在投资限额内应优先投资哪些方案？ 方案投资额年净收益ABCDEFG2012491336158.444.591.192.974.1811.215.46例题2、排序法例题 首先计算内部收益率和净现值指数，结果如表所示。按AG各方案的内部收益率和净现值指数大小排序结果相同。 AG各方案的内部收益率均大于基准收益率，均为可行方案。按照从大到小的顺序选择有A、B、G、D及部分E方案。但因为方案的不可分性，不能选择部分E方案。而方案A、B、G、D合计投资总额为56万元，尚余4万元，还可以接受方案C。故在不超出资金限额60万元内，应选择A、B、G

11、、D、C五个方案。 解2、排序法方案净现值净现值指数ABCDEFG12.005.400.502.252.866.485.700.600.450.130.250.220.180.38内部收益率 0.320.260.150.200.1850.1650.24排序 1274563AG投资方案的有关数据： 例题：公司投资预算资金500万元，有6个独立方案A-B-C-D-E-F,寿命期为8年，基准收益率i0=12%方案的现金流量及相关指标 方案ABCDEF0-100-140-80-150-180-170NPVR0.810.711.00.20.39-0.061-8年344530344730NPV811008

12、03170-9.95NPVR排序23154舍去方案排序 0 80 180 320 500 650 投资额1.0010.840.710.390.2-0.059C A B E D F 80 100 140 180 150 170NPVR（1）资金数量无限制， 但是资本的利率分别为三种情况i1=10%, i2=13%, i3=16%（2）资金总额为3500万元， 资金的利率i=10%（3）资金为1000万元时，资金的利率为10%，此后每增加1000万元资金成本率增加2%， 最多可利用的资金额为4000万元表格：各个方案的投资额及净收益 投资方案投资额 I净收益 R投资方案投资额I净收益RA50057

13、0E750810B600750F8501020C700910G9001035D750885H10001120计算独立方案的内部收益率以A方案为例：NPVA=570*（P/F，IRR， 1）-500令NPVA=0570*（1+IRR）-1-500=0IRRA=14%解：各个方案的内部收益率解：将上述各独立方案按其内部收益率由大到小排序并绘图， 并将资本的利率用虚线由小至大向右排列，解：700 600 850 750 900 500 1000 750 投资额/万元30%25%20%15%14%12%8%18% 700 1300 2150 2900 3800 4300C B F D G A H E（1）i1=10%时，只有E 方案不合格i2=13%， E，H不合格i3=16%, A,