三角形的特征

1、三角形的特征教学内容：青岛版数学四年级下册39-40页第1、2两个红点。教学目标：1经历观察、比较、分析的过程，理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。2培养猜想意识、自主探索、合作交流的能力。激发对数学的浓厚兴趣，享受成功的喜悦。教学重、难点教学重点：三角形的基本特征。教学难点：探索三角形画高的办法。教具、学具学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、三角形学具。教学过程：一、创设情境，提出问题。为了培养青少年的创新精神和实践能力，市举办了青少年科技创新大赛。同学们兴致勃勃，个个奇妙的设计应运而出。走，我们一起去看看！出示课本情境图。生认真观察情境图。从图中，你知道了哪些数学信息？（自行车

2、的车架是三角形的；书架的支架是三角形的。）根据这些信息，你能提出哪些数学问题?师引导学生提出问题：（1）自行车的支架，为什么做成三角形的呢？（2）生活中还有哪些是三角形结构的图形？师：同学们提出的问题都很好，本节课我们来研究这些问题：（教师板书）二、自主学习，小组探究。下面我们就一起探究：为什么做成三角形的呢？请同学们以小组为单位进行讨论、探究、合作。温馨提示：请同学们拿出课前准备的学具，动手试一试。想一想：为什么可以设计成三角形？试一试：做个实验试一试三角形具有什么性质？品一品：其他图形具备这个性质吗？考一考：什么是三角形？三、汇报交流，评价质疑。同学们，有付出，就有收获。谁来和大家一起分享

3、一下探究的结果呢？（一）体验三角形的稳定性师：为什么做成三角形的？生：三角形稳定、牢固、结实。找生做实验操作验证一下。交流：大家在拉三角形框架和四边形框架的活动中你有什么发现？生1：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形。生2：四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。教师小结：用力拉三角形的框架时，形状不容易改变，我们就说三角形有“稳定性”板书：稳定性）教师提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？小结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。谈话：在日常生活中，还有很多地方用到三角形的稳定性。同学请看（课件出示）（二）三角形的意义师质疑：你能不能用三根小棒摆成一个三

4、角形吗？摆好后，观察一下，小组内交流一下你们的发现。生1：三角形有三条直直的边。生2：三角形每两条边会组成一个角。生3：角上有尖尖的地方是顶点。教师再次质疑：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么你能试着把它画在作业纸上吗？（学生试画）教师追问：到底什么样的图形叫做三角形呢？生1:有三条边的图形叫做三角形或有三个角的图形叫三角形。生2：有三条边、三个角的图形叫三角形。生3：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫做三角形。生4：由三条线段围成的图形叫三角形。学生交流后，教师边课件演示边总结三角形的意义及特征，强调围成”是指每相邻两条线段的端点相连，说明三角形是一个封闭的图形。教师边小结边板书

5、：由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形有三条边、三个角和三个顶点。认识三角形的底和高。交流：你能画出三角形底边上的高吗？心心；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。师课件演示。学生试画。四、抽象概括，总结提升谈话：通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？生1：知道了三角形具有稳定性。生2：进一步认识了三角形，知道三角形有三个底、三条高。随学生的回答，教师随机整理。本节课你对自己的表现满意吗？还有哪些需要提高的地方？同学互相补充，并提出希望。五、巩固应用，拓展提高。哪种篱笆更牢固，为什么？2出示自主练习

6、第43页第一题下图哪些地方用到了三角形稳定性？生活中还有那些应用三角形稳定性的例子？（温馨提示：理解什么是三角形的稳定性，并解决生活实际问题。）4凳子太摇晃了，怎样加固它呢？5.课堂总结:今天我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形，通过探究三角形的特性，我们发现生活中有很多物体都利用了三角形的稳定性。同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实验进行验证,并利用所学知识解决实际问题。三角形的分类教学内容：青岛版数学四年级下册第33页第四单元信息窗1第3红点教学目标：1.能够从三角形的角和边的不同对三角形分类，掌握锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的特征；认识等腰三角形，等边三角形；并掌握它们

7、的特征。提高观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。感受学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，培养合作意识。教学重点：通过小组合作学习，分别从三角形的角和边两个方面对三角形进行分类并掌握它们的特征。教学难点：能够掌握各种三角形特征以及各类三角形之间的内在联系。教学准备：教师：多媒体课件学生：三角形学具、探究表1、探究表2。教学过程：一、创设情境，提出问题。课件出示：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。打一几何图形师：你们是怎么猜出来的?（依据三角形的特点）设计意图：通过猜灯谜活动情境导入，吸引学生的注意力同时提高学生参与的热情和积极性。二、自主学习，合作探究。复习角的大

8、小。出示三个角，让学生回答分别是什么角，并且比较它们的大小。预设：钝角直角锐角。出示图片，引出三角形的不同分类方法。教师：老师给大家带来了一个小礼物叫梦想远航希望大家都有一个远大的梦想并且能够实现（情感教育），大家仔细观察这只船由什么组成？三角形有几条边？几个顶点？几个角？这几个三角形一样吗？学生认真观察，独立思考的同时小组交流谈论，教师巡回指导重点引导学生说出：这几个三角形的角不一样，边不一样。既然它们的外形不一样如果要给三角形分类，你会从哪些方面给三角形分类？预设：1.我会按角给三角形分类。2.我会按边给三角形分类。教师小结：既然同学们提出了好几种不同的分类方法，那么就让我们一起尝试一下吧

9、，首先哪出你们手中的三角形纸板我们一起先按照角给三角形分类研究。师：如何才能知道三角形的每个角是什么角呢？生：可以用三角形的直角来衡量，可以目测，可以用量角器测量。引导学生得出最直接、最快速的方法是目测，如果有些角不确定就可以用三角板的直角边测量一下。小组活动：把三角形按角分类，完成探究表一。多媒体展示编序号的小船图。小组合作要求：小组合作学习分工：小组长同学负责记录，其他同学负责目测或测量。三、汇报交流，评价质疑。1小组合作，互动交流。（1）小组长负责汇报本组探究的成果。（2）教师根据学生的汇报情况在投影上完成表格。（3）再次根据就完成的表格完善总结并汇报小组发现。预设：我的发现：和是一类，

10、因为是一类，因为是一类，因为我们还发现：每个三角形至少有两个锐角（4）给三角形起名字。你能给这三类三角形分别取个名字吗？生：有三个锐角的三角形叫锐角三角形，有一个直角两个锐角的三角形叫直角三角形，有一个钝角两个锐角的三角形叫钝角三角形（学生回答时可能不完善教师应及时补充）师：大家仔细观察这三类三角形，每一类至少有几个锐角？要想快速的判断出三角形是属于哪一类三角形只需要看哪一个角即可？（5）教师小结并板书：三角形按角进行分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这三类三角形至少有2个锐角，要判断三角形是哪一类三角形只需要看最大的角。其实，我们可以把这三类三角形看做一个大家庭，用一个圈围起

11、来，这个大家庭又分成了三个小家庭。（教师边说边画图）按边分类师：刚才大家通过小组合作共同努力一起探究了按照角给三角形进行分类，如果按三角形的边分类，那怎样知道三角形的边长呢？（用直尺测量）（1）小组合作探究。利用手中的学具卡，量一量三角形的三条边，完成探究表二。小组汇报预设：小组汇报测量的每个三角形的三条边长。我的发现：是一类,理由是一类,理由是一类,理由给三角形从另一个方面重新起个名字。预设：像号和号三条边都相等的三角形叫等边三角形，号有两条边相等的三角形叫等腰三角形，号三条边都不相等三角形叫不等边三角形（学生回答时可能不完善教师应及时补充）教师板书：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形研究

12、等边三角形和等腰三角形的关系。师：大家能否快速从你的学具卡里面找到等边三角形和等腰三角形呢，（大家找的及准确又快，真棒），将你们找到的等腰三角形和等边三角形进行对比一下，看一看他们之间是否存在一定的关系，等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？学生独立思考，然后小组交流谈论，教师适时引导教师引导分析：这就说明等腰三角形包含等边三角形，有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。教师指导语：将你手中的等腰三角形和等边三角形再次比对一下看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？生：等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等。师：大家从角和边这两个方面认识了等腰三角形和等边三角形，

13、那么他们各部分的名称大家是否了解呢，请打开书第34页自学。（学生自学，老师巡回指导）课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）达成共识，形成结论教师引导学生共同总结等腰三角形和等边三角形的特征：等腰三角形有两个边相等，且两个底角相等；等边三角形三条边都相等，且每个角都是相等的。四、抽象概括，总结提升。通过大家的合作探究和共同努力学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；如果按边分还有三边都不相等的不等边三角形，两边相等的等腰三角形，三条边都相等的等边三角形，其中等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况。我们不仅学会了用不同的方式给三角形分类，还通过观察、分类等活动，提高我