安徽省定远县七里塘中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ）ABCD2如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( )A5cmB10cmC12cmD13cm3若反比例

2、函数y=的图象经过点(2，3)，则它的图象也一定经过的点是( )ABCD4下列计算正确的是（）A3x2x1Bx2+x5x7Cx2x4x6D（xy）4xy45下列四组、的线段中，不能组成直角三角形的是（ ）A，B，C，D，6如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和DEF，则BAC的度数为（）A105B115C125D1357四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）ABCD18下列事件的概率，与“任意选个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（ ）A任意选个人，恰好生肖相同B任

3、意选个人，恰好同一天过生日C任意掷枚骰子，恰好朝上的点数相同D任意掷枚硬币，恰好朝上的一面相同9在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）ABCD10已知关于X的方程x2 +bx+a=0有一个根是-a（a0），则a-b的值为（ ）A1B2C-1D0二、填空题(每小题3分,共24分)11已知正方形的边长为1，为射线上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点为，连接，当是等腰三角形时，的值为_12如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM2，则线段ON的长为_13如图，为的弦，的半径为

4、5，于点，交于点，且，则弦的长是_14点关于轴的对称点的坐标是_15已知m，n是方程的两个实数根，则16若抛物线y2x2+6x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是_17点在抛物线上，则_（填“”，“【分析】把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，求出的值即得答案.【详解】解：把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，得：，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于基本题型，掌握比较的方法是解答关键.18、1【分析】根据根与系数的关系得出3x6，求出即可【详解】设方程的另一个根为x，则根据根与系数的关系得：3x3，解得：x1，故答案为：1【点睛】本题考查了根与系

5、数的关系和一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）BH【分析】（1）先判断出AOC=90，再判断出OCBD，即可得出结论；（2）先利用相似三角形求出BF，进而利用勾股定理求出AF，最后利用面积即可得出结论【详解】（1）连接OC，AB是O的直径，点C是的中点，AOC90，OAOB，CDAC，OC是ABD是中位线，OCBD，ABDAOC90，ABBD，点B在O上，BD是O的切线；（2）由（1）知，OCBD，OCEBFE，OB2，OCOB2，AB4，BF3，在RtABF中，ABF90，根据勾股定理得，AF5，SABFABBFAFB

6、H，ABBFAFBH，435BH，BH【点睛】此题主要考查了切线的判定和性质，三角形中位线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，求出BF=3是解本题的关键20、（1）y=-；（2）(-1，6)在函数图像上，(3，2)不在函数图像上；（3）二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）根据图象上点的坐标特征，把点(1，6)，(3，2)代入解析式即可判断；（3）根据反比例函数的性质即可得到结论【详解】（1）设反比例函数的解析式为y(k0)反比例函数的图象经过点(2，3)，k=2(3)=6，反比例函数的表达式y；（2）把x=1代入y得：y=6，把x=3代入y

7、得：y=22，点(1，6)在函数图象上，点(3，2)不在函数图象上（3）k=60，双曲线在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法以及反比例函数的性质是解答本题的关键21、（1）；（2）小于300的“差数”有101,110,202,211,220，n是“差数”，【分析】（1）设三位数的十位上的数字是x，根据进行求解；（2）根据“差数”的定义列出小于300的所有“差数”，进而求解【详解】解：（1）设三位数的十位上的数字是x，解得，个位上的数字为：，；（2）小于300的“差数”有1

8、01,110,202,211,220，显然n是“差数”，【点睛】本题是新定义问题，考查了解一元二次方程，理解新的定义是解题的关键22、（1）3，1；（2）；（3）.【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2）观察计算结果不一定等于a，应根据a的值来确定答案；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果【详解】（1），；故答案为：3，1（2）|a|，故答案为：|a|；（3）ab，ab0，=|a-b|ba【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键23、（1）；（2）-1【分析】（1）根据已知的三个等式，可观察出每个等式左边的分母经过将加号变为减号后取相反数作为化简

9、结果，由此规律即可得出第n个等式的表达式；（2）根据（1）中的规律，将代数式化简后计算即可得出结果【详解】解：（1）第个等式为；（2）计算：【点睛】本题考查了数字的变化类规律，解答本题的关键是发现数字的变化特点，写出化简结果即可求出代数式的值24、（1），（2）解集为或（3）【分析】（1）先把B（2，1）代入，求出反比例函数解析式，进而求出点A坐标，最后用待定系数法，即可得出直线AB的解析式；（2）直接利用函数图象得出结论；（3）先设出点P坐标，进而表示出PED的面积等于，解之即可得出结论【详解】解：（1）：点在双曲线上，双曲线的解析式为.在双曲线，.直线过两点，解得直线的解析式为（2）根据函

10、数图象，由不等式与函数图像的关系可得：双曲线在直线上方的部分对应的x范围是：或，不等式的解集为或.（3）点的坐标为.设点，且，则.当时，解得，此时点的坐标为.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，待定系数法，三角形的面积公式，求出直线AB的解析式是解本题的关键25、 (1) y；(2)（1，1），（2，3）.【分析】（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式，列出关于系数m的方程，通过解方程来求m的值；（2）设点P的坐标是（a，），然后根据三角形的面积公式来求点P的坐标【详解】解：（1）设反比例函数为y，反比例函数的图象过点A（2，3）则3，解得m1故该反比例函数的解析式为y；（2）设点P的坐标是（a，）A（2，3），AC3，OC2PAC的面积等于1，AC|a2|1，解得：|a2|4，a11，a22，点P的坐标是（1，1），（2，3）【点睛】本题考查了反比例函数的面积问题，涉及的知识点有：待定系数法求函数解析式，坐标和图形性质，以及反比例函数的图像和性质，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题的关键26、（1）；（2）详见解析；（3）2.0或者3.7【分析】（1）当x2时，点C与点O