新苏科版九年级下册初中数学6.7 用相似三角形解决问题课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档6.7 用相似三角形解决问题（1）1在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为_米2如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_米3小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影长为0. 85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶 ( ) A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m4如图是小明测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜

2、，然后，后退至点B，从点A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是 ( ) A6米 B8米 C18米 D24米5如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC4 m (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤 (2)在测量AB的投影长时，同时测得DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长6东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176 cm，东东的身高是156 cm，在同一时刻，爸爸的影长是88 cm，那么东东的影长是_cm7天，小青在校园内发现：旁边一棵

3、树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点处（如图所示）如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高为_米8在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是 ( )9兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得该影子的长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 ( ) A11.5米 B11.75米 C11.8米 D12.25米10如

4、图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是（）AAB=24mBMNABCCMNCABDCM：MA=1：211如图，阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC7.2 m，窗口高AB1.8 m，求窗底边离地面的高BC12小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使

5、自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8 m，CA30 m(点A、E、C在同一直线上)已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB (结果精确到0.1 m)13课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图

6、1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长参考答案19.6 26 3A 4B 5(1)图略 (2) DE7.5 m678 73.3 8D 9C 10D11BC3 m 1220.0 m13（1）设矩形的边长PN=2ymm，则PQ=ymm，由条件可得APNABC，=，即=，解得y=，PN=2=（mm），答：这个矩形零件的两条边长分别为mm，mm；（2）设PN=xmm，由条件可得APNABC，=，即=，解得PQ=80 xS=PNPQ=x

7、（80 x）=x2+80 x=（x60）2+2400，S的最大值为2400mm2，此时PN=60mm，PQ=8060=40（mm）6.7 用相似三角形解决问题(2)1如图，小强晚上在路灯下散步，在由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( ) A逐渐变短 B逐渐变长 C先变短后变长 D先变长后变短2在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( ) A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的影子一样长 D两人的影子长度不确定3如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙

8、的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_米4(1)一根木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段MN表示） (2)图是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点P表示），并画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）5如图，路灯(点P)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯底部(点O)20米远的点A，沿OA所在的直线行走14米到达点B时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？6如图，铁道口拦挡杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米，当短臂的端点下降0.85米时，长臂的端点升高了（拦挡杆的宽度忽略不计） ( ) A11米 B11.22米

9、 C17米 D10米7如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是 ( ) A24 m B25 m C28m D30m8（2014娄底）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m9如图，小明打网球时能击中球的最高高度CD是2.4 m，如果发球时要使球恰好能打过网AB，且落在离网5m的位置上，那么

10、小明应在离网多远的位置发球？10如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距15 m，分别自两杆上高出地面4m、6m的A、C处，向两侧地面上的E和D、B和F处用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度PH是多少米？ 11如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A，再在河岸的这一边选取点B和点C，使ABBC，然后再选取点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD160 m，DC80 m，EC50 m，求A、B间的大致距离12如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6 m，梯上点D距墙1.4 m，BD长0.55 m，求该梯子的长1

11、3如图，为了测量路灯(OS)的高度，把一根长1.5米的竹竿(AB)竖立在水平地面上，测得竹竿的影子(BC)长为1米，然后将竹竿向远离路灯的方向移动4米(BB)，再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影子(BC)长为1.8米，求路灯离地面的高度h14（2014菏泽）已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别平分正方形的两个外角，且满足MAN=45，连结MN（1）若正方形的边长为a，求BMDN的值（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论参考答案1A 2D 39 4略 5变短了 3.5米6B 7D 89 910m 102.4m 11AB=100m 124.4m 139米14（1）BM、DN分别平分正方形的两个外角，CBM=CDN=45，ABM=ADN=135，MAN=45，BAM+NAD=45，在ABM中，BAM+AMB=MBP=45，NAD=AMB，在ABM和NDA中，ABMNDA，=，BMDN=ABAD=a2；（2）以BM，DN，MN为三边围成的三角形为直角三角形证明如下：如图，过点A作AFAN并截取AF=AN，连接BF、FM，1+BAN=90，3+BAN=90，