安徽省宿州市双语中学高一数学文联考试题含解析

1、安徽省宿州市双语中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样参考答案：C2. 函数的定义域是（ ）A B C. D参考答案：A试题分析：由题设可得,解之得,故应选A.考点：函数的定义域与不等式的解法.3. .函数的图像大致是 A B

2、 C D参考答案：A4. 已知等差数列的公差不为零，中的部分项构成等比数列，其中则等于（ ）(A) (B) (C) (D)都不对参考答案：A5. sin(1050)的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D故选D6. 已知函数，关于函数f(x)的性质给出下面三个判断：函数f(x)是周期函数，最小正周期为2；函数f(x)的值域为1,1；函数f(x)在区间上单调递增.其中判断正确的个数是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0参考答案：C【分析】画出函数的图象，结合图象分析函数的周期性，单调性和值域，即可得到结论.【详解】由函数，画出函数的图象，如图所示：函数是周期函数，最小正周期为，故正确.

3、函数的值域为，故错误.函数在区间上单调递减.，在区间上单调递增，故错误.故选：C【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，还考查了数形结合思想和理解辨析的能力，属于中档题.7. 已知互不重合的直线l，m，互不重合的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）A若l，l，=m，则lmB若，l，m则lmC若，=l，则lD若，l，则l参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A利用线面平行的判定与性质定理即可判断出正误；B利用线面面面垂直的性质定理即可判断出正误；C利用线面面面垂直的性质定理即可判断出正误；D利用线面平行的判定与性质定理即可判断出正误【解答】解：A由l，l，=m，利用线面

4、平行的判定与性质定理可得：lm，正确；B由，l，m，利用线面面面垂直的性质定理可得lm，正确C由，=l，利用线面面面垂直的性质定理可得l，正确D由，l，则l或l?因此不正确故选：D8. 设，且，则A B C. D参考答案：B9. 若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：10. 已知直线l，m，平面，且l，m?，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正方体外接球的体积是，那么此正方

5、体的棱长等于参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长【解答】解：正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，故答案为12. _参考答案：13. 分解因式=_参考答案：略14. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于，两点，则弦的长等于_参考答案：略15. 不等式的解集为 参考答案：16. 已知集合A=,B=,且A=B ,则实数 参考答案：略17. 若，是真命题，则实数的取值范围是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）

6、不用计算器求下列各式的值：(1)； (2)。参考答案：= 12分19. 已知以点 (tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点(1)求证：OAB的面积为定值；(2)设直线y2x4与圆C交于点M、N，若|OM|ON|，求圆C的方程参考答案：圆C与直线y2x4不相交，t2不符合题意，舍去圆C的方程为(x2)2(y1)2520. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面，分别为，的中点（1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）直线与平面所成的角的正弦值参考答案：（1）证明：连结，与交于点，连结因为，分别为和的中点， 所以又平面，平面， 所以平面 （2）证明：在直三棱柱中， 平面，又平面，所以 因为，为中点， 所以又， 所以平面又平面，所以因为四边形为正方形，分别为，的中点，所以， 所以所以 又， 所以平面 （3）设CE与C1D交于点M，连AM由（2）知点C在面AC1D上的射影为M，故CAM为直线AC与面AC1D所成的角，又A1C1/AC所以CAM亦为直线A1C1与面AC1D所成的角。易求得略21. (本小题满分12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数的图像如下图所示。() 求函数在上的解析式；() 求方程的