“学材再建构”理念下“单元一课时”教学设计,第五章,一元一次方程,第二节,求解一元一次方程（一）

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 “学材再建构”理念下“单元一课时”教学设计,第五章,一元一次方程,第二节,求解一元一次方程（一） 王同飞 一、教学目标 （一）知识技能目标 1.把握解一元一次方程的根本方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1; 2.能熟练求解数字系数的一元一次方程，并能检验解的正确性. （二）过程与方法目标 1.经历一元一次方程一般解法的探究过程，培养学生观测、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的阅历; 2.把握一元一次方程的解法、步骤，并生动运用解答相关题目，体验把“繁杂转化为“简单，把“陌生转化为“熟知的根本思想. （三）情感态度价值观目标 1.经历一元一次

2、方程一般解法的探究过程，培养学生擅长观测、勇于摸索和勤于思考的精神; 2.在合作与交流活动中發展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验. 二、教学重点：一元一次方程的解法. 三、教学难点：结合方程的特点选择不同的方法解方程，并解释解法的合理性. 四、教学方法：自学讨论引导 五、教学过程设计 第一环节 复习回想，引入课题 （多媒体展示问题）上节课我们学习了等式的两个根本性质，并且根据这两特性质能够解简单的一元一次方程。通过具体的习题复习等式的根本性质是什么？方程的解是什么？方程转化为什么形式，就可以认为解出了方程的解？小组交流： 【师引导学生总结】 解方程就需要充分利用等式的两个根

3、本性质设法将方程变形为x=a（a为常数）的形式。那么，本节课我们一起来进一步探究一元一次方程的解法。 设计意图教师提出问题，由学生独立思考，并口头作出回复，为本节课做好铺垫。 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生参与思考问题的积极性;（2）学生回复问题的状况 透露课题求解一元一次方程 其次环节：合作探究，透露知识生成过程 提出问题 利用等式的根本性质解一元一次方程5x-2=8（学生独立完成） 哪位同学来展示一下解得的结果？和同学们一起共享一下。 解方程：5x-2=8 把原求解的书写格式改成： 解：方程两边时加上2，得 5x-2=8 5x-2+2=8+2 5x=8+2 即5x=10 你有什么

4、发现？ 两边同除以5得：x=2 解题后的思考：5x-2+2=8+2 能否写成：5x =8+2 为什么？ 上述变形过程中，有怎样的规律？ 【归纳】（1）部分项由方程的一边移到了另一边. （2）使方程的一边含有未知数，方程的另一边不含有未知数. 定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.（如学生不理解，可以进一步举例说明） 【思考】 （1）移项的依据是什么？（2）移项的目的是什么？ 【归纳】 （1）等式的根本性质1。 （2）移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边，便于合并同类项、化简. 因此，方程5x - 2=8也可以这样解. 移项

5、，得 5x=8+2. 化简，得 5x=10. 方程两边同时除以5，得x=2. 设计意图 让学生在复习上节课的内容的基础上归纳出移项的定义与法则，在这个过程中，体会用等式的根本性质解方程与用移项解方程的区别与联系。 第三环节：摸索解一元一次方程的根本思想、一般步骤 1.全班共同研讨：解以下一元一次方程 （1）3x+3=x+7 （2）2（x+1）=8-2x 同学们先独立完成，如有问题，则在小组内进行研讨。（两名同学板演） 【师生总结】 在利用移项法则解方程时，需注意什么？解一元一次方程的根本思想与一般步骤是什么？ 解一元一次方程的一般步骤： 设计意图 此探究活动既可以培养学生观测、思考、分析、总结

6、、归纳能力，又培养了学生的语言表达能力. 2.全班共同研讨：解以下一元一次方程 （1）请同学们观测上面方程的特征，与前面求解的方程有什么不同？ （2）细心观测，你会解这样的方程吗？ 全班研讨解法，并尝试解方程。教师巡查，及时解决学生出现的问题。 设计意图通过全班研讨和小组研讨，总结归纳出不同的解法，体验解方程的方法和步骤可以生动多变，体会转化思想，把“繁杂转化为“简单，把“新转化为“旧。 （两名同学板演，然后尝试讲解，如有问题集体改正） 问题总结：如何去掉分母？去分母时，应注意什么问题？解一元一次方程的根本思想与一般步骤是什么？ 解一元一次方程的一般步骤：一般通过 把一个一元一次方程“转化成的形式 第四环节：独立练习、加强理解、把握方法 1. 解以下方程（学生独立完成，如有问题，小组研讨） （1） （2） 请同学们思考，去分母时需要注意什么？ 第五环节：师生总结，建构知识、方法体系 师生共同小结，主要围绕以下几个问题： （1）移项的定义是什么？移项需要注意什么？移项的依据与目的是什么？ （2）去分母和去括号需要注意什么？依据是什么？ （3）解一元一次方程的根本思想和一般步骤是什么？ 设计意图激励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自