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1、2017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 (新版)华东师大版2017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 (新版)华东师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2017 春八年级数学下册 17.4反比例函数教案 (新版)华东师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希 望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以 下为 2017
2、 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 (新版)华东师大版的全部内容。12017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 (新版)华东师大版174反比例函数17 4.1 反比例函数教学目标1经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程 ,发展学生的抽象思维能力 .2理解反比例函数的概念 ,会列出实际问题的反比例函数关系式。教学过程一、复习1什么是正比例函数 ?2复习小学已学过的反比例关系,例如(1)当路程 s 一定,时间 t 与速度 v 成反比例,即 vt=s(s 是常数)(2)当矩形面积一定时,长 a 和宽 b 成反比例,即 abs(s 是常数)3创设问题情境问题 1:小华的爸爸早晨骑
3、自行车带小华到 15 千米外的镇上去赶集,回来时让小华乘坐公共汽车 ,用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出从家 里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系 .分析:和其他实际问题一样 ,要探索两个变量之间的关系,应先选用适当的符 量,再根据题意列出相应的函数关系式。号表示变设小华乘坐交通工具的速度是 v 千米时 ,从家里到镇上的时间是 t 小时,因为在匀速运 动中,时间路程速度 ,所以 t_ (1)问题 2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为 24 平方米的矩形 饲养场.设它的一边长为 x(米),求另一边的长 y(米)与 x 的函数
4、关系 .根据矩形面积可知 xy24 即 y_(2 )提问: 1.以上(1) 和(2)这两个函数有什么共同点 ?22017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 (新版)华东师大版让学生观察、分析后回答 :这两个函数都具有 y= (k 是常数)的形式 )。2.自变量的取值范围有什么限制 ?二、反比例函数的意义1.反比例函数定义:形如 y错误!(k 是常数,k0)的函数叫做反比例函数。说明:反比例函数与正比例函数定义相比较,本质上,正比例函数 y=kx,即错误!k,k 是常数,且 k0;反比例函数 y和 y 满足哪一种比例关系 ,错误 !,则 xyk,k 是常数,且 k0.可利用定义判断两个
5、量 x2,下列函数中,哪些是反比例函数 (x 为自变量 )?说出反比例函数的比例系数:y错误 !xy错误 !x5y分析:函数 y错误! (k 是常数,k0)叫做反比例函数。若一个函数可写成 y错误! (k是常数,k0)的形式,则它是反比例函数;若 y 与 x 成反比例,则 y 可以写成 y(k0,k 是 常数),一个函数是否是反函数反比例函数,可以据此确定。三、课堂练习1P50 页练习 1。2补充:当 m 为何值时,函数 y错误!是反比例函数,并求出其函数的解析式。四、小结:形如 y错误 !(k 是常数,k0)的函数叫做反比例函数.在实际问题中,要探求两个变量之间的关系 ,应先选用适当的符号表
6、示变量,再根据题意列出相应的函数关系式对反比 例函数概念的理解,可与正比例函数进行比较,从本质上加以区别。五、作业 P52 页习题 18、4 1六、教后记:17 4.2 、反比例函数的图象和性质教学目标32017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 (新版)华东师大版1、使学生会画出反比例函数的图象。2、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程,会说出它的性质。教学过程一、复习1什么是反比例函数 ?2反比例函数定义要注意什么?(1)常数 k 称为比例系数, k 是非零常数; (2)自变量 x 次数是-1;x 与 y 之积为一非零常 数;(3)不含其他项。二、提出问题,解决问题问
7、题 1:对于一次函数 ykxb(b0),我们是如何研究的?问题 2:对于反比例函数的研究 ,能否象一次函数那样进行研究呢?问题 3:上节课我们已经学习了反比例函数的定义,接下去将要研究什么问题 ?问题 4::对于般的反比例函数 y= 法为好?错误 !(k0,k 是常数)的图象的研究,采取什么方例:画出函数 y=错误!的图象。分析:画出函数图象一般分为列表,描点、连线三个步骤,在反比例函数中自变量 x0。解:1 列表:这个函数中自变量 x 的取值范围是不等于零的一切实数 ,列出 x 与 y 的对应值;2描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角 各个点.3连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起
8、来 ,一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,坐标系中描出得到图象的第得到图象的另一分支。这两个分支合起来,就是反比例函数的图象,如图所示。这种图象通常称为双曲线。 提问:这两条曲线会与 x 轴、y 轴相交吗?为什么 ?42017 春八年级数学下册 17.4 反比例函数教案 (新版)华东师大版画出函数 y 错误 !的图象。让学生动手画反比例的函数图象,进一步掌握画函数图象的步骤 ;教师注意指导画函数图 象有困难的学生,并评析。让学生讨论、交流以下问题 ;1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数 y错误!的图象有什么不同?2、反比例函数 y错误 !图象在哪两个象限?由什么确定?3、联系一次函数的性质,你能否总结出反比例函数中,随着自变量 x 的增加,函数 y 将 怎样变化?有什么规律 ?在充分讨论、交流后达成共识:(1)当 k0 时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,也就是在 每个象跟内 y 随 x
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