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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业平面与平面垂直的判定的导学案【学习目标】1. 理解二面角及二面角的平面角的有关概念,能求简单的二面角的大小2. 理解两平面垂直的定义以及判定定理,会用定理进行平面与平面垂直的判 定重、难点:对二面角定义和面面判定定理的应用一、复习回顾1,线面垂直的定义: 2,线面垂直的判定定理: 简记为: 二、自主学习(1)在右图中标出以下有关二面角的名词:半平面、二面角、二面角的棱、二面角的面、二面角的平面角 (2)右图中的二面角可记作: ;也可记作: 。(3)二面角的大小由 来度量
2、,二面角的 ,就说这个二面角是多少度。平面角是直角的二面角叫做直二面角。问题1平面几何中两条直线垂直是怎样定义的?能否类比两条直线垂直的定义,如何定义两个平面互相垂直?【探究】 两个平面垂直的判定(4)两平面垂直,记作: 。两平面垂直的判定方法: = 1 * roman i、定义法: 其中,两垂直平面通常画作: 或画作: 作图的要求: = 2 * roman ii、判定定理: 在上图中添加合适线及字母,请用符号语言描述定理:_ _ _ _ _ 三、合作、交流ABPO探究1、如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC。变式:如图
3、,已知AB平面BCD,BCCD,你能发现哪些平面互相垂直,为什么?小结:证明面面垂直的关键是什么?_四、当堂检测1. 判断:1)如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线,则( )2)如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线,则( )3)如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则( )4)若m,m ,则( )2. 填空:1)过平面的一条垂线可作个_ 平面与平面垂直。2)过一点可作_个平面与已知平面垂直。3)过平面的一条斜线,可作_个平面与平面垂直。4)过平面的一条平行线可作_个平面与垂直。3. 选择:1)给出下列四个命题:垂直于同一个平面的两个平面平行;垂直于同一条直线的两个平面平
4、行;垂直于同一个平面的两条直线平行;垂直于同一条直线的两条直线平行。 其中正确的命题的个数是( ) A1 B2 C3 D42)给出下列四个命题:(其中a,b表直线,表平面)若ab,a,则b;若a,则a;若,则;若,a,则a 其中不正确的命题的个数是( ) A1 B2 C3 D44.在正方体ABCD-ABCD中,找出二面角C-BD-C的平面角. 二面角C-BD-A的平面角呢? (4题图) (5题图)5在空间四边形ABCD中,若AB=BC,AD=CD,E为对角线AC的中点.求证:平面ABC平面BDE三、课堂小结:(1)知识与方法方面_ (2) 数学思想及方法方面:_【学习反思】要求:1、静心思考,查缺补漏,找出在基础、能力方面的漏洞。2、不讨论,独立思考,将错题重新做一遍。可查阅课本和相关资料。课后探究:已知:ABCD为正方形,SD平面AC,问:图中所示的7个平面中,共有多少对互相垂直的平面?ABCDSO课后反思:本
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