湖南省永州市白果市乡中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、湖南省永州市白果市乡中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，若，则q的值是 A1 B C2或 D1或参考答案：2. 有下列函数：y=x23|x|+2；y=x2，x（2，2；y=x3；y=x1，其中是偶函数的有- - （）A、 B、 C、 D、参考答案：A略3. （5分）下列函数为奇函数的是（）Ay=|sinx|By=|x|Cy=x3+x1D参考答案：D考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性的定义及性质逐项判断即可解答：解：由|sin（x）|=|s

2、inx|，得y=|sinx|为偶函数，排除A；由|x|=|x|，得y=|x|为偶函数，排除B；y=x3+x1的定义域为R，但其图象不过原点，故y=x3+x1不为奇函数，排除C；由得1x1，所以函数y=ln的定义域为（1，1），关于原点对称，且ln=ln=ln，故y=ln为奇函数，故选D点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法4. 设x，yR，向量=（x，1），=（1，y），=（2，4），且，则|+|=（）ABCD10参考答案：B【考点】平行向量与共线向量；向量的模【分析】由向量平行与垂直的充要条件建立关于x、y的等式，解出x、y的值求出向量的坐标，从而得到向量的坐

3、标，再由向量模的公式加以计算，可得答案【解答】解：，且，x?2+1?（4）=0，解得x=2又，且，1?（4）=y?2，解之得y=2，由此可得，=（3，1），可得=故选：B5. 设，c=log30.7，则（）AcbaBcabCabcDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0，c=log30.70，则cba故选：A6. 如果定义在上的奇函数f(x)，在(0,+)内是减函数，又有f(3)=0，则的解集（ ）A.x|-3x3 B. x|x-3或0 x3 C.x|x3 D. x|-3x0或0 x3 参考答案：C7. 设m、n是不同的直线，、是不同

4、的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是()A BC D参考答案：C8. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足若点O是ABC外一点，平面四边形OACB面积的最大值是（ ）A. B. C. 3D. 参考答案：A由，化为sinBcosA=sinAsinAcosB，sin（A+B）=sinA，sinC=sinA，A，C（0，）C=A，又b=c，ABC是等边三角形，设该三角形的边长为a，则：a2=12+2222cos则SOACB=12sin+a2=sin+（12+2222cos）=2sin（）+，当=时，SOACB取得最大值故选：B点睛：四边形的面积往往转化为两个三角形面积之和，

5、从而所求问题转化为三角函数的有界性问题，结合条件易得结果.9. 阅读如图给出的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S为A-1007 B1007C1008 D-3022参考答案：A略10. 直线y = k(x1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（ ）A1, B1, C1,3 D,3参考答案：C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当x(0，)时，幂函数为减函数，则实数m的值为 参考答案：212. 若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是 . 参考答案：（1,2）略13. 设，是两个不共线的向量，若A，B，D三点共线，则实数k的值为参考答

6、案：1【考点】96：平行向量与共线向量【分析】求出=，由A，B，D三点共线，知，由此能求出实数k的值【解答】解：，是两个不共线的向量，=，A，B，D三点共线，解得k=1实数k的值为1故答案为：1【点评】本题考查实数值的求法，考查共线向量的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题14. 若函数f（x）=sinx （0）在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则=参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题：计算题分析：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是 ，求出的值即可解答：解：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，kZ，所以=6k+；只有k=0时

7、，=满足选项故答案为：点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，也可以利用函数的奇偶性解答，常考题型15. 已知f (x)在R上是单调递增函数，且对任何xR，都有f ff (x) = x，则f (100) = 参考答案：100 16. 设函数f（x）=，则f（f（4）的值是 参考答案：1【考点】函数的值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数的解析式，由里及外逐步求解即可【解答】解：函数f（x）=，则f（f（4）=f（4+6）=f（2）=1故答案为：1【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力17. 三棱锥PABC中，PA底面ABC，

8、PA3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，sin（CA）=1，sinB=（）求sinA的值；（）设AC=，求ABC的面积参考答案：【考点】HX：解三角形【分析】（I）利用sin（CA）=1，求出A，C关系，通过三角形内角和结合sinB=，求出sinA的值；（II）通过正弦定理，利用（I）及AC=，求出BC，求出sinC，然后求ABC的面积【解答】解：（）因为sin（CA）=1，所以，且C+A=B，又sinA0，（）如图，由正弦定理得，又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=19. (14分)设函数的定义域为R，既是奇函数又是增函数. 是否存在实数，使对所有的均成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解： 是定义在R上的奇函数, , , 2分 在R上是增函数, , 4分 ,即 ks5u6分 7分 8分 11分 13分因此，满足条件的实数存在，的取值范围为 14分略20. （本小题满分10分）已知为空间四边形的边上的点，且求