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文档简介

1、解：1-6. 某质点速度为 ，已知 时它过点 ，求该质点运动方程。代入 解得：第1章 习 题第1页第1页解：（1）1-8. 某质点作直线运动，其运动方程为 ，求：（1）第3秒末质点位置；（2）头3秒内位移；（3）头3秒路程。（2）（3）第2页第2页解：设置坐标轴如图。由几何关系可知：1-10. 湖中有一小船，岸边有些人用绳子跨过距离河面 滑轮拉船靠岸，设绳子原长是 ，人以匀速 拉绳，试描述小船运动轨迹并求其速度和加速度。其中，第3页第3页第4页第4页解：1-11. 大马哈鱼总是逆流而上，游程中有时要跃上瀑布，这种鱼跃出水面速度可达 ，它最高可跃上多高瀑布？第5页第5页1-12. 一人站在山坡上

2、，扔出一个初速度为 小石子，如图所表示。（1）证实小石子落到山坡上距离（2）由此证实当 时， S 有最大值第6页第6页（1）证实：建立坐标如图。则石子轨迹曲线为：设石子在 时刻落地，则有解得：第7页第7页（2）证实：代入得：第8页第8页1-13. 一人扔石子最大出手速度为 ，他能击中一个与他手水平距离 ，高 处目的吗？在这里距离上他能击中最大高度是？解：建立坐标系如图，设出手角度为则石子运动抛物线轨迹为：在水平距离 处高度为第9页第9页求其极值：代入求得：因此此人打不到目的，在这个距离上能打到最大高度为12.3m第10页第10页1-14. 假如把两个物体A和B分别以初速度 和 抛出去， 与水平

3、面夹角为 ， 与水平面夹角 ，试证实在任一时刻物体B相对于物体A速度为常矢量。证实：在任意时刻t，物体B相对于物体A速度：第11页第11页1-15. 若上抛物体沿两个方向通过水平线A时间间隔为 ，而沿两个方向通过A上方h处另一水平线B时间间隔为 ，试求重力加速度。解：设该物体垂直向上初始速度分量为 ，则任意时刻速度为第12页第12页整理得：由运动对称性可知：代入上式：第13页第13页1-16. 以初速度 将物体斜向上抛，抛射角 ，不计空气阻力，求物体在轨道最高点处曲率半径。解：物体在最高点时，第14页第14页1-17. 某质点从静止出发沿半径 圆周运动，其角加速度随时间改变规律为 ，试求质点角速度及切向加速度大小。解：角速度线速度切向加速度第15页第15页1-18. 某质点作圆周运动方程为 ，在 t=0 时开始逆时针旋转，试求：（1）t=0.5 时，质点以什么方向转动；（2）质点转动方向改变瞬间，其角位置 为多大？解：角速度此时质点顺时针转动。（2）（1）第16页第16页1-19. 质点从静止出发沿半径 圆周作匀变速运动，切向加速度 ，试求：（1）通过多长时间后质点总加速度正好与半径成45角？（2）在上述时间内，质点经历角位移和路程分别为多少？解：（1）质点线速度质点总加速度与半径成45角代入数据解得：（2）第17页第17页1-20. 汽车在半径为 圆弧弯道上减速行驶，设某一

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