初中数学北师大版七年级下册第四章三角形-第四章检测题

1、第四章检测题时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2023南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是( A )A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a(a0)2如图，在ABC中，A50，ABC70，BD平分ABC，则BDC的度数是( A )A85 B80 C75 D703已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于( A )A40 B60 C80 D904一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为( C )A10 B12 C14 D165下列条件中，能够判定ABCDEF的是( D )AABDE，BCEF，AD BAC

2、EF，CF，ADCAD，BE，CF DACDF，BCEF，CF6如图，CDAB，BEAC，垂足为D，E，BE，CD相交于O点，12，ABAC，图中全等的三角形共有( D )A1对 B2 C3对 D4对7(2023广安)下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是( B )8(2023义乌)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC.将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是( D )ASAS

3、BASA CAAS DSSS,第2题图),第6题图),第8题图),第9题图),第10题图)9如图，ABDE，ACDF，ACDF，下列条件中不能判断ABCDEF的是( C )AABDE BBE BC DEFBC10.(2023宜昌)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ADCD，ABCB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AOCOeq f(1,2)AC；ABDCBD，其中正确的结论有( D )A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，已知AD是ABC的中线，且AB5，AC3，由ABD与ACD的周长之差是_2_,第

4、11题图),第14题图),第15题图)12一直角三角形两锐角平分线所夹的钝角为_135_度13三角形两边长分别为7，2，周长为偶数，则第三边长为_7_14如图，A44，D29，CFD75，则B_32_15(2023齐齐哈尔)如图，点B，A，D，E在同一直线上，BDAE，BCEF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是_BCEF或BACEDF等_(只填一个即可)16如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第_块去 ,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，正方形ABCD的四条边都相等，四个角都是直角，如果AFBE，那么A

5、OD的度数是_90_18. 如图，ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC4 cm2，则阴影部分的面积为_1_cm2.三、解答题(共66分)19(8分)如图，AE，AD分别是ABC的高和角平分线，且B40，C60，求BAD和DAE的度数解：因为B40，C60，所以BAC180BC80.因为AD是ABC的角平分线，所以BADDACeq f(1,2)BAC40，因为AEBC，所以AEC90，所以EAC906030，所以DAEDACEAC40301020.(8分) 如图，已知12，请你添加一个条件，证明：ABAC.(1)你添加的条件是_BC_；(2)请写出证明过程解：(2)

6、在ABD和ACD中，因为BC，12，ADAD，所以ABDACD(AAS)，所以ABAC21(8分)(2023重庆)如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，ACDE，ABEF，ABEF.求证：BCFD.解：因为ABEF，所以AE，又因为ACDE，ABEF，所以ABCEFD(SAS)，所以BCFD22(8分)已知：如图，线段a，c，.求作：ABC，使BCa，ABc，ABC.解：略23(8分)如图，在ABC中，ABC90，BEAC于点E，点F在线段BE上，12，点D在线段EC上，给出两个条件：DFBC；BFDF.请你从中选择一个作为条件，证明：AFDAFB.解： 选DFBC.

7、证明：因为BEAC，所以BEC90，所以CCBE90，因为ABC90，所以ABFCBE90，所以CABF，因为DFBC，所以CADF，所以ABFADF，又因为12，AFAF，所以AFDAFB(AAS)24.(8分)如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC的面积是28 cm2，AB8 cm，AC6 cm，求DE的长解：由ADEADF得DEDF，再由eq f(1,2)ABDEeq f(1,2)ACDF28得DE4 cm25(8分)小强为了测量一幢楼房的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，测旗杆顶C的视线PC与地面夹角DPC36，测楼顶A的视线PA与地面夹角APB54，量得P到楼底距离PB与旗杆CD高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？解：因为CPD36，APB54，CDPABP90，所以DCPAPB54，又因为DCPB，所以CPDPAB(ASA)，所以DPAB，因为DB36，PB10，所以ABDBDP361026(m)，即楼高AB是26米26(10分)如图，ADE和BCF中，点B，E，F，D在同一条直线上，有下面四个论断：(