2021年瓯海中学、温二高、龙湾中学提前招生数学试题

1、 4/42021年瓯海中学、温二高、龙湾中学提前招生数学试题 2020年瓯海中学提前招生考试数学试题 一、选择题（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、把47(0,0)a b a b =转化成以下比例式，错误的是（ ） A 、 47a b = B 、74 a b = C 、34a b b -= D 、411b a b =+ 2、不等式组2(1)124(2) 12153 26x x x x +?的解是（ ） A 、0 x B 、1x -或 3、函数2 63y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A 、3k B 、3k C 、30k

2、k 且 D 、30k k 且 4、在ABC 中，A=1200,BC=13cm,另两边长分别为acm,和bcm, 则ABC 的面积为（ ） A 、2 B 、2 C 、2 D 、2 5、平行四边形内一点到四边的距离分别是2，3，4，5，那么，这样的平行四边形面积的最小值为（ ） A 、45 B 、46 C 、48 D 、49 6、若点（a,b ）在抛物线2 12 y x = 上，则点（2-a,2-b ）一定不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 7、在一次棋赛中，每位选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，无平局，四位同学分别统计了全部选手的

3、得分总数，结果分别为276分，272分，280分，268分，经过仔细验算后发现这四位同学统计结果中有1个数据是正确的，则正确的数据是（ ） A 、280分 B 、276分 C 、272分 D 、268分 8、甲、乙两个布袋中原来各装有15个球，其中红球的数量相同，所有这些球除颜以外，其余都相同，后来一位小朋友从甲袋中取出3个红球放入乙袋中，结果从甲袋中摸到红球的概率是从乙袋中摸到红球概率的 1 2 ，则甲袋原来所装的红球个数为（ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 9、如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，点D 在BC 上，BE BC,交AD 的延长线于点E ，BE=AB,

4、AE=4CD ，则tan CDA 的值为（ ） A 、 2 B 、34 C 、2 D 、12 10、如图，把一个面积为1的大正方形分割成5块，其中是正方形，其它都是长方形，且号和号的形状和大小相同，号和号的周长相等，则号的面积为（ ） A 、 1549 B 、1649 C 、1749 D 、1849 二、填空题（每小题5分，共40分） 11、举一个能证明命题”若,x y 则 111 2 x y +“是假命题的反例： 。 12、若10a -，用” 将31 ,a a a 按从小到大的顺序排列： 。 13、a 是方程2310a a -+=的根，则223 3811 a a a -+的值为 。 14、已

5、知二次函数2 2 3 1y a x a x =+-，当2x 时，y 随x 的增大而增大，当2x 时，y 随x 的增大而减小，则a 的值为 。 15、已知A （1,0)， B (0,1)，点M 从O 点出发，沿OA 方向以每秒1个单位长度的速度向终点A 运动，同时，点N 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设运动时间为x 秒，当AMN 是以AN 为腰的等腰三角形时，x 的值为 。 16、过点A 作等腰AB C 的外接圆的切线，交BC 的延长线于点 D ，已知sin CAD=8 ,则 BC BD 的值为 . 17、驾驶员从A 地驾车前往B 地购物后返回A 地，车子离A

6、 地的路程S （千米）和行驶时间t （时）之间的函数关系如图所示，已知他返回A 地时的驾车速度比前往B 地时的速度慢了20千米/时，从B 地返回A 地的驾车时间比从A 地到B 地的时间多了0.5时，则他从A 地 第9题图 A 第10题图 出发到返回A 地共花了 时。 18、如图，ABC ，ABD 、ABE 都是等腰三角形， 则BC BD BE 的值为 。 三、解答题（本题有6小题，共70分） 19、（本题8分）如图，在矩形ABCD 中，AD=13,点E,F 都在对角线AC 上，AE=EF=FC,BE 和DF 的距离为6 （1）求证：BE/DF （2）求AB 的长 20、（本题8分）下列两个网格

7、图都是由边长为1的小正方形组成，在这两个图中均能找出一个位置互不相同的格点F ，使DEF 和ABC 相似 （1）在图1和图2中分别画出这两个三角形 （2）分别求出你所画的这两个三角形的面积 21、（本题12分）如图，点C 在x 轴的负半轴上，C 交x 轴于点A 和点B （点A 在点B 的左边），交y 轴的正半轴于点D ，抛物线2 (3)y a x m =+经过A,B,D 三点，直线4y kx =+过点D 和抛物线的顶点E （1）求a,m,k 的值 （2）求四边形ABDE 的面积 第18题图 E B 第19题图 图2 图1 第20题图 A 正切值 （2）如图，在ABC 中，CE 和CD 分别 是AB 边上的中线和高线，AB=AC,BCE=450, 求证：ABC 是类三角形 24、（本题14分）如图，已知(1,2),(3,1)A B -,在x 轴上任取一点C ，把点C 向右平移2个单位得