人教版九年级数学第二章方程式与不等式复习课件-2

1、人教版九年级数学-第二章-方程式与不等式-复习课件人教版九年级数学-第二章-方程式与不等式-复习课件1（2016大连）方程2x+3=7的解是（）Ax=5Bx=4Cx=3.5Dx=2【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解 【解答】解：2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选DD1（2016大连）方程2x+3=7的解是（）【分析】2（2016南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=90A【分析】设某种书包原

2、价每个x元，根据题意列出方程解答即可 【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x10=90，故选A2（2016南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第3（2016临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的是（）A BC D【分析】根据题意可得等量关系：男生人数+女生人数=30；男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=78棵，根据等量关系列出方程组即可D【解答】解：该班男生有x人，女生有y人根据题意得： ，故选：D3（2016临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗4（2016金华）解方程组【分

3、析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解： ，由，得y=3，把y=3代入，得x+3=2，解得：x=1则原方程组的解是 4（2016金华）解方程组【分析】方程组利用加减消元法5.（2016苏州）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解 【解答】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得 解得答：中型车有20辆，小型车有30辆 5.（2016苏州）某停车场的收费标准如下：中

4、型汽车的停车考点梳理考点梳理人教版九年级数学-第二章-方程式与不等式-复习课件人教版九年级数学-第二章-方程式与不等式-复习课件人教版九年级数学-第二章-方程式与不等式-复习课件1（2016武汉）解方程：5x+2=3（x+2） 【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解 【解答】解：去括号得：5x+2=3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2考点1 一元一次方程及应用 1（2016武汉）解方程：5x+2=3（x+2） 【分析2（2016黄冈）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求

5、七年级收到的征文有多少篇？【分析】设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118x）篇结合七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118x）篇，依题意得：（x+2）2=118x，解得：x=38答：七年级收到的征文有38篇 2（2016黄冈）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中3（2016宁夏）已知x，y满足方程组 ，则x+y的值为（）A9B7C5D3C考点2 二元一次方程组及应用 【分析】方程组两方程相加求出x+y的值即可 【解答】解： +得：4x+4y=2

6、0，则x+y=5，故选C3（2016宁夏）已知x，y满足方程组 ，则x+y4（2016龙岩）解方程组：【分析】利用加减消元法解二元一次方程组 【解答】解：2得2x+4y=6，+得5x=10，解得x=2，把x=2代入得2+2y=3，解得y=，所以方程组的解为 4（2016龙岩）解方程组：【分析】利用加减消元法解二元5. （2016邵阳）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元（1）求A，B两种品牌的足球的单价（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用

7、5. （2016邵阳）为了响应“足球进校园”的目标，某校计【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可 【解答】解：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得，解得答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）依题意得2040+2100=1000（元）答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌

8、的足球需7.（2015广州）解方程：5x=3（x4）解析：解：方程去括号得：5x=3x12，移项合并得：2x=12，解得：x=66. （2013深圳）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价 元解析：设空调的标价为x元，由题意，得80%x2000=200010%，解得：x=275027507.（2015广州）解方程：5x=3（x4）解析：解：方8（2016茂名）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程

9、组为（）A B C DC解析：解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得 ，故选C8（2016茂名）我国古代数学名著孙子算经中记载了一9. 解方程组：解析：先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可答案：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=4，解得y=1，故此方程组的解为 .9. 解方程组：解析：先用加减消元法求出x的值，再用代入法求10. （2013广东）解方程组：解析：将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可得到方程组的解答案：解： ,将代入得：2（y+1）+y=8，去括号得：2y+2+y=8，解得：y=2，将y=2代入得：x=2+1=

10、3，则方程组的解为 .10. （2013广东）解方程组：解析：将方程组中的第一个方5.（2015佛山）某景点的门票价格如表：购票人数/人150、51100、100以上每人门票价/元12、10、8某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？5.（2015佛山）某景点的门票价格如表：解答：解：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题

11、意，得 ，解得： 答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（128）49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（108）53=106元解答：解：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人谢谢 欣赏谢谢 欣赏第二章 方程式与不等式2、分式方程第二章 方程式与不等式2、分式方程1（2016邵阳）分式方程 = 的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=3【分析】观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 【解答】解：两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括号，得：3x+3=4x，移项、合并，

12、得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解，故选：DD1（2016邵阳）分式方程 = 的解是（）【分2（2016内江）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时结果两人同时到达C地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时由题意列出方程其中正确的是（）A = B =C = D =2（2016内江）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条【分析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所

13、用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可【解答】解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得： = ，故选：A【分析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平3（2016湖州）方程=1的根是x=【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x3进行检验即可 【解答】解：两边都乘以x3，得：2x1=x3，解得：x=2，检验：当x=2时，x3=50，故方程的解为x=2，故答案为：2-23（2016湖州）方程=1的根是x=【分析】把4（2016连云港）解方程： 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解

14、【解答】解：去分母得：2+2xx=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解4（2016连云港）解方程： 【分析】分式方程去分母转化5（2016长春）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数【分析】关键描述语为：“A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同”；等量关系为：400A型机器每小时加工零件的个数=300B型机器每小时加工零件的个数【解答】解：设A型机器每小时加工零件x个，则B型机器每小时加工零件（x20）个根据题

15、意列方程得： = ，解得：x=80经检验，x=80是原方程的解答：A型机器每小时加工零件80个.5（2016长春）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已1.分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)常用方法：去分母；换元法.(2)去分母法的步骤：去分母，将分式方程转化为整式方程；解所得的整式方程；验根作答.(3)换元法的步骤：设辅助未知数；得到关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；把辅助未知数的值代回原式中，求出原来未知数的值；检验作答.考点梳理1.分式方程考点梳理(4)解分式方程的基本思想：将分式方程“转化”为整式方程.(5)解分式方程时，在把分式方程转化为整

16、式方程时，有时可能产生不适合原方程的根，我们把这个根叫做方程的增根，所以解分式方程时要验根.(4)解分式方程的基本思想：将分式方程“转化”为整式方程.1（2016广州）分式方程 的解是_. 【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程 的解，记住最后要进行检验，本题得以解决 【解答】解：方程两边同乘以2x（x3），得x3=4x解得，x=1，检验：当x=1时，2x（x3）0，故原分式方程的解是x=1，故答案为：x=1x=-1考点1 分式方程的解法 1（2016广州）分式方程 的解是_2（2016乐山）解方程： 【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得

17、到分式方程的解 【解答】解：方程两边同乘x2，得13（x2）=（x1），即13x+6=x+1，整理得：2x=6，解得：x=3，检验，当x=3时，x20，则原方程的解为x=32（2016乐山）解方程： 【分析】分式方程变形后，去分3（2016呼伦贝尔）解方程： 【分析】观察可得最简公分母是（x1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 【解答】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得3x+3x3=0，解得x=0检验：把x=0代入（x1）（x+1）=10原方程的解为：x=03（2016呼伦贝尔）解方程： 【分析】观察可得最简公分4（2016深圳）施工队要铺设一段全长20

18、00米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A =2B =2 C =2D =2考点2 分式方程的应用 【解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程： =2，故选：A A4（2016深圳）施工队要铺设一段全长2000米的管道，5（2016岳阳）我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学

19、生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少千米/小时5（2016岳阳）我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保【解答】解：设学生步行的平均速度是每小时x千米服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米，根据题意：24/x24/(2.5x)=3.6，解得：x=4，经检验，x=4是所列方程的解，且符合题意答：学生步行的平均速度是每小时4千米.【分析】设学生步行的平均速度是每小时x千米，服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米，根据学校与君山岛距离为24千米，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，可列方程求解【解答】解：设学生步行的平均

20、速度是每小时x千米【分析】设学6（2016桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？6（2016桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣【分析】（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件

21、甲种物品的价格是（x+10）元，根据用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同列出方程，求解即可；（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品列出方程，求解即可【分析】（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价【解答】解：（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据题意得 = ，解得x=60经检验，x=60是原方程的解答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据题意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲种

22、物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70500+601500=125000（元）答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元【解答】解：（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品7.（2015广东）分式方程 = 的解是_, 解析：解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：x=2 x=28 （2010广东）分式方程 1的解x= 解析：方程两边都乘x+1，得2x=x+1，解得x=1，检验：当x=1时，x+10 x=1是原方程的解17.（2015广东）分式方程 = 的解是_9. （2009广东）

23、解方程：解析：本题的最简公分母为：（x+1）（x1）方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解结果需检验答案：解：方程两边都乘（x+1）（x1），得：2=（x+1），解得：x=3，检验：当x=3时，（x+1）（x1）0 x=3是原方程的解9. （2009广东）解方程：解析：本题的最简公分母为：（x10. （2011广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？解析：解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得化简，得x2+3x130=0，解得x1=13（不合，舍去）

24、，x2=10，经检验：x=10符合题意，答：该品牌饮料一箱有10瓶10. （2011广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店11. （2014广东）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价（利润率= = ).（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？11. （2014广东）某商场销售的一款空调机每台的标价是1解析：解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得： =9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解答：(1)这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调

25、机100台的盈利为：10012009%=10800元解析：解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：12.（2016广东）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？12.（2016广东）某工程队修建一条长1200m的道路，解析：解：（1）设原计划每天修建道路x米，可得： ，解得：x=100，经检验x=100是原方程的解，答：原计划每天修建道路100米；（2）设际平均每天修建道路的工效比原计划

26、增加y%，可得： ，解得：y=20，经检验y=20是原方程的解，答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十解析：解：（1）设原计划每天修建道路x米，谢谢 欣赏谢谢 欣赏第二章 方程式与不等式3、一元二次方程及应用第二章 方程式与不等式3、一元二次方程及应用1（2016六盘水）用配方法解一元二次方程x2+4x3=0时，原方程可变形为（）A（x+2）2=1 B（x+2）2=7C（x+2）2=13 D（x+2）2=19【分析】把方程两边加上7，然后把方程左边写成完全平方式即可. 【解答】解：x2+4x=3，x2+4x+4=7，（x+2）2=7故选BB1（2016六盘水）用配方法解一元二次方

27、程x2+4x32（2016鄂州）方程x23=0的根是_【分析】方程变形后，利用平方根定义开方即可求出x的值 【解答】解：方程整理得：x2=3，开方得：x= ，故答案为：x=x=3（2016安徽）解方程：x22x=4【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解 【解答】解：配方x22x+1=4+1（x1）2=5x=1x1=1+ ，x2=1 2（2016鄂州）方程x23=0的根是_4（2016长春）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是_【分析】由于关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等

28、的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的方程，解答即可 【解答】解：关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，=0，224m=0，m=1，故答案为：114（2016长春）关于x的一元二次方程x2+2x【分析】5（2016日照）关于x的方程2x2ax+1=0一个根是1，则它的另一个根为【分析】设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到1t= ，然后解关于t的方程即可【解答】解：设方程的另一个根为t，根据题意得1t= ，解得t= 故答案为 6（2016泰州）随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元求该购物网站平均每年销售额

29、增长的百分率5（2016日照）关于x的方程2x2ax+1=0一个根【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果设平均增长率为x，根据“从2013年的200万元增长到2015年的392万元”，即可得出方程 【解答】解：设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x，根据题意，得：200（1+x）2=392，解得：x1=0.4，x2=2.4（不符合题意，舍去）答：该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长b2-4ac0考点梳理b2-4ac0考点梳理两个不相等两个相等无实数根两个不相等两个相等无实数根人教版九年

30、级数学-第二章-方程式与不等式-复习课件1（2016新疆）一元二次方程x26x5=0配方可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=4【分析】先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上32，这样方程左边就为完全平方式【解答】解：x26x5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，（x3）2=14，故选：A考点1 一元二次方程及其解法 A1（2016新疆）一元二次方程x26x5=0配方可变2（2016河池）已知关于x的方程x23x+m=0的一个根是1，则m=_【分析】根据关于x的方程x23x+m=0的一个根是1，从而可以求得m的值，本题得以解决【解答】解：

31、关于x的方程x23x+m=0的一个根是1，1231+m=0，解得，m=2，故答案为：2 22（2016河池）已知关于x的方程x23x+m=0的一3（2016黄石二模）方程x29x=0的根是_ 【分析】观察本题形式，用因式分解法比较简单，在提取x后，左边将变成两个式子相乘为0的情况，让每个式子分别为0，即可求出x 【解答】解：x29x=0即x（x9）=0，解得x1=0，x2=9故答案为x1=0，x2=9x1=0，x2=93（2016黄石二模）方程x29x=0的根是_4（2016淄博）解方程：x2+4x1=0 【分析】首先进行移项，得到x2+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方

32、式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解 【解答】解：x2+4x1=0 x2+4x=1x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x=2 x1=2+ ，x2=2 4（2016淄博）解方程：x2+4x1=0 【分析】首5.（2015广东）若关于x的方程x2+xa+ =0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da2考点2 一元二次方程的判别式 【分析】根据判别式的意义得到=124（a+ ）0，然后解一元一次不等式即可 【解答】解：根据题意得=124（a+ ）0，解得a2故选CC5.（2015广东）若关于x的方程x2+xa+ =0有6. （2016北京）关于x的一元

33、二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根【分析】（1）由方程有两个不相等的实数根即可得出0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）结合（1）结论，令m=1，将m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论 6. （2016北京）关于x的一元二次方程x2+（2m+1【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根，=（2m+1）241（m21）=4m+50，解得：m （2）m=1，此时原方程为x2+3x=0，即x（x+3）=0，解得

34、：x1=0，x2=3【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x7（2016遵义）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两根，则 + = _.考点3 一元二次方程根与系数的关系 【分析】利用韦达定理求得x1+x2=2，x1x2=1，然后将其代入通分后的所求代数式并求值 【解答】解：一元二次方程x22x1=0的两根为x1、x2，x1+x2=2，x1x2=1， + = =2故答案是：2-27（2016遵义）已知x1，x2是一元二次方程x22x8.（2016绥化）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2

35、+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值.【分析】（1）根据方程根的个数结合根的判别式，可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）根据方程的解析式结合根与系数的关系找出x1+x2=2，x1x2=2m，再结合完全平方公式可得出x12+x22=2x1x2，代入数据即可得出关于关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，经验值m=1符合题意，此题得解8.（2016绥化）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=【解答】解：（1）一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，=22412m=48m0，解得：m m的取值范围为m （2）x1，x2是一元二次方程x2+2

36、x+2m=0的两个根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22=2x1x2=44m=8，解得：m=1当m=1时，=48m=120m的值为1【解答】解：（1）一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不9. （2016十堰）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_. 考点4 一元二次方程的应用 【分析】设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的售价是原来的（1x），那么第二次降价后的售价是原来的（1x）2，根据题意列方程解答即可 【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得100（1x）2=81，解得x1=0.1=10%，x

37、2=1.9（不符合题意，舍去）答：这两次的百分率是10%故答案为：10%10%9. （2016十堰）某种药品原来售价100元，连续两次降10.（2016毕节）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元10.（2016毕节）为进一步发展基础教育，自2014年以【分析】（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据20

38、14年该县投入教育经费6000万元和2016年投入教育经费8640万元列出方程，再求解即可；（2）根据2016年该县投入教育经费和每年的增长率，直接得出2017年该县投入教育经费为8640（1+0.2），再进行计算即可【解答】解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000（1+x）2=8640解得：x=0.2=20%，答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为：y=8640（1+0.2）=10368（万元），答：预算2017年该县投入教育经费10368万元【分析】（1）

39、设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据2011.（2016德州）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2【分析】设AB为xm，则BC为（502x）m，根据题意可得等量关系：矩形的长宽=300，根据等量关系列出方程，再解即可11.（2016德州）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一【解答】解：设AB为x m，则BC为（502x） m，根据题意得方程：x（502x）=300，2x250 x+300=0，解得；x1=10，x2=15，当x1=10时50

40、2x=3025（不合题意，舍去），当x2=15时502x=2025（符合题意）答：当砌墙宽为15米，长为20米时，花园面积为300平方米【解答】解：设AB为x m，则BC为（502x） m，解析：解：x23x+2=0，（x1）（x2）=0，x1=0或x2=0，x1=1，x2=212.（2015广东）解方程：x23x+2=013. （2014广东）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A B C D.解析：根据题意得=（3）24m0，解得m .B解析：解：x23x+2=0，12.（2015广东）解方14（2016梅州）关于x的一元二次方程x2+（2k+

41、1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2（1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=x1x2，求k的值 解析：解：（1）原方程有两个不相等的实数根，=（2k+1）24（k2+1）0，解得：k ，即实数k的取值范围是k ；（2）根据根与系数的关系得：x1+x2=（2k+1），x1x2=k2+1，又方程两实根x1、x2满足x1+x2=x1x2，（2k+1）=（k2+1），解得：k1=0，k2=2，k ，k只能是214（2016梅州）关于x的一元二次方程x2+（2k+115. （2009广东）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染

42、请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？15. （2009广东）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑解析：解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，则x+1=9或x+1=9，解得x1=8，x2=10（舍去），（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台解析：解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得16. （2012广东）据

43、媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？16. （2012广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅解析：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 5000（1+x）2=7200，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去），所以这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为2

44、0%；（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200（1+20%）=8640 万人次解析：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x17. （2013广东）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？17. （2013广东）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开解析：解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，10000（1+x）2=12100，解得x1=0.1，x2

45、=2.1（不合题意，舍去），答：捐款增长率为10%；（2）12100（1+10%）=13310元答：第四天该单位能收到13310元捐款解析：解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，1000谢谢 欣赏谢谢 欣赏第二章 方程式与不等式4、不等式与不等式组第二章 方程式与不等式4、不等式与不等式组1（2016常州）若xy，则下列不等式中不一定成立的是（）Ax+1y+1 B2x2yC Dx2y2【分析】根据不等式的基本性质进行判断，不等式的两边加上同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 【解答】解：（A）在不等式xy两边都加上1，不等号的方向不变，故（A）正确；（B）在不等式xy两边都乘上2，不等号的方向不变，故（B）正确；（C）在不等式xy两边都除以2，不等号的方向不变，故（