小学数学北师大六年级上册二分数混合运算案例透视示例欧艺璇

1、以分数混合运算（一）为例授课教师欧艺璇学校双眼井小学授课年级六年级课题名称分数混合运算（一）教学目标1.能使用画图策略直观的表示数量关系2.体会分数的运算顺序和整数一样3.会正确的计算分数混合运算4.能解决分数混合运算的实际问题学情分析分数混合运算的学习是建立在学生已经学习了分数的意义、分数的乘除法的基础上，之前学生已经学习了一个数的几分之几，分数乘法的计算。学生能够将两个数量之间的关系分析清楚，但对于多个量之间的关系还需要借助图形等工具来直观的呈现，理清三个量之间的关系是本节课的重点，对于学生也是难点。教学过程教学环节（表格可调整）教师活动学生活动设计意图起师：前面我们学习了分数的加法、减法

2、、乘法、除法运算，我们是从哪些方面去学习的呢？生：意义、计算、应用 、方法、思想。师：今天我们一起来学习简单的分数混合运算，同样，我们将从这些方面一起来学习。师：开学了，学校组织了兴趣小组，大家看，读一读你看到的数学信息？师：你能提出什么数学问题？生：摄影小组多少人师：请列式计算。前面我们学过，要求一个数的几分之几，用乘法师：你能求出航模小组多少人吗？学生构建学习框架；提取数学信息，提出数学问题，并尝试解决。构建框架复习旧知引出主题承师：航模小组的人数与什么有关呢？生：根据航模小组是摄影小组的3/4，先求摄影小组的人数师：谁来说说你的思路？生：先求摄影小组人数，再求航模小组的人数。师：有些孩子

3、皱紧了眉头，三者间关系太复杂，能不能用画图的方法梳理三者的关系。要求：拿出一号本，请用你喜欢的图形表示气象小组的人数，根据数量关系，表示摄影小组的人数和航模小组的人数。（投影）展示：说说每一部分表示的意思？你能看懂他画的意思吗？师：刚刚我们用了很多图形表示三者的关系，能否用线段表示三者人数关系呢？（PPT）先用一条线段表示谁的人数？师：用多长的线段表示摄影小组的人数？生：把气象小组作为一个整体，平均分成3份，其中的一份师：用多长线段表示航模小组的人数？师：根据这个图，你能说说谁与谁有关？谁是谁的几分之几？先自己说一说，再与你的同桌说一说。师：航模小组是气象小组的几分之几呢？师：根据线段图，你能

4、求出航模小组的人数吗？写一写。(板书)师：可以列综合算式吗？师：这个综合算式你会计算吗？一起算一算，按照运算顺序，我们可以先算，再算。师：这一步表示什么意思？师：这个连乘算式，能同时约分吗？可以一次同时约分。师：还有其他方法求航模小组的人数吗？这种方法你能看懂吗？1/33/4算的是什么？生：先算航模小组是气象小组的几分之几师：按照运算顺序，独立计算。师：比较两种解法，有什么相同，区别又在哪？生：先算、运算顺序不同生：先算量，先算率，但结果一样11.运算顺序不同，结果相同，整数混合运算有没有这样的运算律？12.看来，整数乘法结合律，在分数乘法中，也同样适用。13.要解决这样多个量的问题，我们是通

5、过怎样的方式得到的？学生观察由浅入深，先从局部的具体变化开始，全体学生都能入手，然后观察规律，学生讲述表面规律，总结一般规律利用苹果案例探究除数不变的情况下，探究被除数与商、除数与商的变化规律。学生梳理思路通过画图来理清三者间的数量关系通过线段图看出航模小组是气象小组的几分之几转师：回顾一下，刚才我们发现的被除数对商的影响、除数对商的影响。师：请看屏幕，现在呢？师：商会不会变？给你一分钟静静思考一分钟。师：你们能不举例从刚才发现的规律来推理出商不变的情况师：看来我们运用前面研究的规律推理出了被除数和除数同时乘3商不变。师：如果被除数和除数同时乘2，商呢？乘100呢？乘1000呢？乘2000呢？

6、 师：总结，在什么情况下商不变？板书。师：那要是被除数与除数同时除以3呢？师：那我们在这句话中还应该加上什么？师：我们刚才研究了很多数字，不过我们还应该考虑到有一个特殊的数。0符合这个规律吗？所以我们要填上0除外。师：一起完整的读一读你们发现的规律。师：这一条规律是第六单元才会学到的商不变的规律。师：采访一下，你们有没有学过第六单元其他相关的内容，今天我们通过哪些数学方法得到了这个新规律。师：看来通过这些数学方法，我们就能去探索数学中更多的新知识。学生主动联系前两条规律，推理出商不变的规律，并能由特殊规律延拓出一般规律。利用推理探究商不变的规律。合师：来做作练习。363=12.（362）（32

7、）=你怎么算的那么快（36178）（3178）=看来你们都掌握了方便的算法（361780）（31780）= 师：商这时会怎样变化，显示（被除数25）（除数4）=商由优生引领尝试规律的应用，点亮其他人应用意识教学目标：巩固商不变规律的应用教学反思推理层层推进，学生感知过程基于互联网+中的用户思维引导教师不断深思学生最终需要的是什么？是单纯的知识吗？仅是一部分，“百度一下的时代”更需要培养的是汲取知识过程中所暗含的学习力，分解来说就是数学中抽象思维、推理思维、模型思维、转化思想等。我们不能仅仅按书索迹，而是将学习力的培养串成一条线，渗透在每个教学环节，引导学生体悟。从本课而言，设计中将归纳推理放在

8、次位，作为发现条件规律的手段，而将合情推理放于首位，让学生顿悟数学规律发现的另一条路。被除数与商的变化相同，除数与商的变化想法，两条规律奠定了商不变规律理解的基础，使得学生对于商不变的规律不是简单的识记，而是内在的理解。2.师生双主导，学生主动迁移 之前教改初期有人以为“学生主体”就是整个颠覆，学生成为课堂的主导者，但是实践后，发现这样的课堂教学目的性达成度较低。我认为教师一定承担着教学设计和学习线索的主导者，在实际教学中是环节更替和目标达成的引导者，学生是目标实现的主导者，学生在发现和讨论中达成共识，在充分理解示例方法和过程的基础上，就能够担任下一个环节探究的主导者，从而促进迁移能力的产生。因此，教师何时导，导的力度多大就决定了学生自主参与空间的大小。在此课例中，教师主导学生体悟研究主题“除法各