加减法的意义和各部分间的关系课件

1、加、减法的意义和各部分关系加、减法的意义和各部分关系教学目标在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，并对加、减法的认识从感性上升到理性。引导学生运用已有经验，通过知识迁移，理解新知，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决问题的能力。深刻理解加法、减法之间的关系，感悟到数学知识内在联系的逻辑之美。教学目标在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义教学重点理解加、减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用。教学难点从实例中探究加、减法的互逆关系。教学重点理解加、减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及复习加法、减法小猴子特别喜欢吃樱桃，第一次吃了30 个，但是

2、小猴子吃完了还想吃，就又吃了20 个。小猴子一共吃了多少个樱桃呢？第一次比第二次多吃了几个樱桃呢？复习加法、减法小猴子特别喜欢吃樱桃，第一次吃了30 个，但是复习加法、减法及线段图的应用四（1）班有男生21 人，女生17 人，一共有几名学生？男生21 人女生17 人一共（）人21 17复习加法、减法及线段图的应用四（1）班有男生21 人，女生1复习加法、减法及线段图的应用男生21 人女生（）人一共38 人38 -21复习加法、减法及线段图的应用男生21 人女生（）人一共38 复习加法、减法及线段图的应用男生（）人女生17 人一共38 人38 -17复习加法、减法及线段图的应用男生（）人女生17

3、 人一共38 复习加法、减法口算笔算口算300 + 700 10001500 -800 7002000 + 499 24991259 -1000 259复习加法、减法口算笔算口算300 + 700 100015复习加法、减法口算笔算笔算1945 + 367 23121945+1113406 -2789 6173406-27896173672312复习加法、减法口算笔算笔算1945 + 367 23121加减法的意义和各部分间的关系课件加法解决问题一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？加法解决问题一列火车从

4、西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的加法解决问题一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？问题：1. 读题，你知道了什么？已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程，要求西宁到拉萨的路程。2. 用线段图表示题目中的数量关系。加法解决问题一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的加法解决问题一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？西宁到拉萨的铁路长多少km?问题：1. 说一说你是怎样画线段图的。2. “ 西宁到拉萨的

5、铁路长” 在图上怎样表示？3. 求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？加法解决问题一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的加法解决问题一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离814 11421956（千米）加数加数和把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。加法解决问题一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的加法各部分关系814 11421956加数加数和问题：如果知道和与一个加数，能

6、求出另一个加数吗？一个加数和另一个加数加法各部分关系814 11421956加数加数和问题加法各部分关系填空并观察三个算式中各部分之间的关系：一个数同0相加结果怎样?加数+ 加数和58+61=（119？）一个数同0相加还得（这个数）（？61）=11958（？58）=11961和= 加数+ 加数一个加数= 和另一个加数加法各部分关系填空并观察三个算式中各部分之间的关系：一个数同减法解决问题西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？线段图哪里变了？哪里没变？减法解决问题西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉减法解决问题西宁到拉萨的铁路

7、全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？西宁到拉萨的铁路长1956km问题：读题，你知道了什么？已知西宁到拉萨的路程和西宁到格尔木的路程，要求格尔木到拉萨的路程。求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？西宁到拉萨的距离西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离1956 8141142（千米）减法解决问题西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔减法解决问题西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？西宁到拉萨的铁路长1956km问题：求西宁到格尔木的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么

8、想的？1956 1142 814（千米）西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离减法解决问题西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉减法解决问题（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？81411421956（千米）（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？19568141142（千米）（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？19561142814（千米）问题：与

9、第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？减法解决问题（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格减法解决问题（1）814 + 1142 = 1956（2）1956 814 = 1142（3）1956 1142 = 814问题：用你自己的话说一说，你认为什么是减法？已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。减法解决问题（1）814 + 1142 = 1956（2）1减法解决问题减法各部分间的关系被减数减数= 差问题：如果知道被减数和差，能求出减数吗？减数= 被减数差问题：如果知道减数和差，能求出被减数吗？被减数= 减

10、数+ 差减法解决问题减法各部分间的关系被减数减数= 差问题：如果知减法解决问题填空并观察三个算式中各部分之间的关系：被减数-减数=差16954=115？（）（54？）= 169 115（169？）= 54 + 115差= 被减数减数减数= 被减数差被减数= 差+ 减数减法解决问题填空并观察三个算式中各部分之间的关系：被减数-减加减号的历史僧人阿默斯在莱茵德纸草书（大约公元前五千多年）上把加号、减号分别用记号“”“” 来表示。加号像一个人向右走的两条腿，减号像一个人向左走的两条腿。两数相减，有用三条平行的箭头“” 表示。加减号的历史僧人阿默斯在莱茵德纸草书（大约公元前五千多年）上加减号的历史蹉跎

11、一千多年过去了，数学估计上仍没有发现其他加、减号的印记，数学家们习惯的用文辞方式书写。如3 + 2 写成3 加2；3 -2 写成3 减2各国加减一词的字母不少，写多了挺麻烦的。加减号的历史蹉跎一千多年过去了，数学估计上仍没有发现其他加、加减号的历史又经过一千多年即在公元4 世纪左右，古希腊代数学的鼻祖丢番图（约246 330 年）创用了一套简洁漂亮的数学符号。他创用加减号，他写加法时把相加的各项并列在一起。丢番图采“ 省略加号式”。丢番图偶尔用一斜线“ / ” 表示加号，用一曲线“）” 表示减号，但无人采用。加减号的历史又经过一千多年即在公元4 世纪左右，古希腊代数学加减号的历史古印度人一般不

12、用加号，但是公元3 世纪的巴赫沙里残简中用“ yu ” 表示加号，用“ + ” 表示减号。加减号的历史古印度人一般不用加号，但是公元3 世纪的巴赫沙里加减号的历史印度数学的始祖婆罗摩笈多（公元598 665年以后）独树一帜，第一次创用缩写文字来表示运算，把许多有字母组成的词只用开始的“yTa ” 一词，只写成音节表示，如加法“y ”，表示加法。加减号的历史印度数学的始祖婆罗摩笈多（公元598 665加减号的历史500 年后的印度数学家婆什迦罗（1114 1185？），没有承袭始祖创用的加号。他效仿丢番图的“ 省略式” 表示加法，如写成，这种表达式的痕迹直到今天还可以见其踪迹。他采用留空的方法表

13、示减法，即把数与数之间离开远一点。加减号的历史500 年后的印度数学家婆什迦罗（1114 加减号的历史15 世纪阿拉伯人盖拉萨迪减号。用两个数并列表示加，而用一个特殊符号“” 作加减号的历史15 世纪阿拉伯人盖拉萨迪减号。用两个数并列表示加减号的历史公元15 世纪伊始，德国有一位天才数学家原名叫缪勒（1436 1476），笔名叫雷格蒙塔努斯。他在1456 年的一本数学手稿中使用“ et ” 表示加号，如3 + 4 写成3 et 4。加减号的历史公元15 世纪伊始，德国有一位天才数学家原名叫缪加减号的历史法国巴黎数学、医学学士许凯（约1445 约1500 年），他在论文中用缩写的代数符号体系，如

14、他用D 表示加号，用M表示减号，这是一个前进的缩写符号。加减号的历史法国巴黎数学、医学学士许凯（约1445 约1加减号的历史意大利修道士帕乔利（约1445 约1517年），一生热爱数学，后来被聘为米兰大学数学教授。他用意大利文Piu（加）的第一个字母“P ” 表示加号；又用意大利文meno （减）的第一个字母“ m ” 表示减号。加减号的历史意大利修道士帕乔利（约1445 约1517年加减号的历史1489 年，出生在捷克的德国数学家维德曼（1460 16 世纪前半叶）是最早在印刷图书中用“ + ” 作加，用“ -” 作减。维德曼创用的加、减号，并不是作为运算符号使用的，而只表示剩余和不足。加减

15、号的历史1489 年，出生在捷克的德国数学家维德曼（14加减号的历史1514 年，荷兰数学家赫克采用“ + ” 表示加法，用“ -” 表示减法作为代数运算符号。加减号的历史1514 年，荷兰数学家赫克采用“ + ” 表示加减号的历史30 年过去了，德国数学家斯蒂菲尔（1486 1567 年）终于冲破数坛沉闷的气氛，在1544 年在算术大全一书里大量使用加、减号“ + ”、“ -”，且运用自如。加减号的历史30 年过去了，德国数学家斯蒂菲尔（1486 加减号的历史英国数学家雷科德（1510 1558 年）在1557 写了一篇著名论文励智石，其中系统的采用了运算符号“ + ”、“ -”。加减号的历

16、史英国数学家雷科德（1510 1558 年）在加减号的历史1608 年德国人克拉维斯（1537 1612年）在罗马出版的代数一书中也使用了“ + ”、“ -”。加减号的历史1608 年德国人克拉维斯（1537 161加减号的历史英国数学家哈里奥特（1560 1621年）还用“ -” 同时表示减号和负号等。加减号的历史英国数学家哈里奥特（1560 1621年）还加减号的历史英国的奥特雷德（1574 1660 年）单独用“ ” 表示现代加减的意义。加减号的历史英国的奥特雷德（1574 1660 年）单独加减号的历史我国第一次把西洋加减号介绍来的是清代著名翻译与数学家李善兰（1811 1852年），

17、但他为了避免与中国数字“ 十”（拾）和“ 一”（壹），取篆文的上下二字，即用分别表示加减号。直到清末新学堂开办起来以后，外来数学书籍增多，才广泛使用加号“ + ”、减号“ -”，并沿用至今。加减号的历史我国第一次把西洋加减号介绍来的是清代著名翻译与数加、减法的意义加、减法的意义加、减法各部分间的关系加、减法各部分间的关系做一做（数学书第3页）根据2468 + 575 = 3043，不计算直接写出后面算式的结果。3043 2468 =（575）3043575 =（2468）做一做（数学书第3页）根据2468 + 575 = 3043练习（数学书第4页第1题）下面各题应用什么方法计算？为什么？滑雪

18、场上午卖出86 张门票，下午卖出59 张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？86 + 59 = 145（张）答：滑雪场全天一共卖出145 张门票。练习（数学书第4页第1题）下面各题应用什么方法计算？为什么？练习（数学书第4页第1题）下面各题应用什么方法计算？为什么？滑雪场全天卖出145 张门票，其中上午卖出86 张，下午卖出多少张？145 86 = 59（张）答：滑雪场下午卖出59 张门票。练习（数学书第4页第1题）下面各题应用什么方法计算？为什么？练习（数学书第4页第1题）下面各题应用什么方法计算？为什么？华光文具店运来一批练习本，卖出370 包，剩下630 包。运来多少包练习本？370 +

19、 630 = 1000（包）答：运来1000 包练习本。练习（数学书第4页第1题）下面各题应用什么方法计算？为什么？练习（数学书第4页第1题）下面各题应用什么方法计算？为什么？兴华小学一共有学生843 人，其中男生418 人，女生有多少人？843 418 = 425（人）答：兴华小学女生有425 人。练习（数学书第4页第1题）下面各题应用什么方法计算？为什么？练习（数学书第4页第2题）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。28 + 19 = 4747 19 = 2847 28 = 1967 55 = 1267 12 = 5555 + 12 = 67203 + 147 = 3503502

20、03 = 147350 147 = 203850 239 = 611850 611 = 239239 + 611 = 850练习（数学书第4页第2题）根据加、减法各部分间的关系，写出另练习（数学书第4页第3题）猜猜我是几？120 + 56 = 176792 483 = 309练习（数学书第4页第3题）猜猜我是几？120 + 56 = 练习（数学书第4页第4题）300200 +500=154654500=200128651400328851297511381357143273练习（数学书第4页第4题）300200 +500=15465练习（数学书第4页第5题）计算下面各题，并利用加、减法各部分间

21、的关系进行验算。340 + 190 =530254 + 297 =551586 98 =488712 455 =257练习（数学书第4页第5题）计算下面各题，并利用加、减法各部分提高练习计算下面各题，并用加、减法各部分间的关系进行验算。325 + 187 =512492 345 =147325+18711验算：512-325492-345验算：147+3451512187147492提高练习计算下面各题，并用加、减法各部分间的关系进行验算。3提高练习一件衬衫148 元，一条裙子比一件衬衫便宜19 元，一件西服外套比一条裙子贵316 元。一件西服外套多少钱？衬衫：148 元129 元19元316 元裙子：西服：裙子：148 19 = 129（元）西服：129 + 316 = 445（元）答：一件西服外套445 元。？元提高练