2021-2022学年山东省德州市庆云县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 24 24页，共 =sectionpages 24 24页2021-2022学年山东省德州市庆云县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）以下标志，其中是轴对称图形的有几个()A. 1B. 2C. 3D. 4若一个多边形的内角和为540，则该多边形为边形()A. 四B. 五C. 六D. 七若点P(a+1,22A. B. C. D. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理

2、()A. 2；SASB. 4；ASAC. 2；AA在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3A. 19cmB. 19cm或14cm如图，在RtABC中，A=90，利用尺规在BA，BC上分别截取BD，BE，使BD=BE；分别以D，E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在A. 2B. 12C. 1D. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF，F=A. 45B. 25C. 15如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且AA. 2cm2B. 1cm2如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点DA. 12B. 13C

3、. 14D. 18如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若ABC的周长为19A. 22cmB. 19cmC. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为()A. 60B. 120C. 60或150如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是(0,2)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2A. (12)2021B. (12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）如图，已知AB=AD，1=2，请你添加一个条件，使得AB如图，在ABC中，AB=9，BC=7，AC=4，直线m

4、是已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若A如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D如图，AC=BC，DC=EC，A如图，A，C，E在同一直线上，分别以AC，CE为边在AE同侧作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD于点Q，连接PQ.三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)求图(1)(2)中(本小题8.0分)尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的

5、位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.(本小题10.0分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,5)，B(2,1)，C(1,3)(1)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1(本小题12.0分)某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，求：(1)此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里 (2)(本小题12.0分)如图，在ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E(1)若ABC=30，ACB=40，求(本小

6、题14.0分)如图，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发(1)如图1，连接AQ、CP.求证：ABQCAP；(2)如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，QMC(本小题14.0分)(1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AE答案和解析1.【答案】B【解析】解：第一个、第二个图形不是轴对称图形，第三

7、、四个图形是轴对称图形，共2个轴对称图形，故选：B根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念2.【答案】B【解析】解：由多边形的内角和公式可得(n2)180=540 解得：n=5 3.【答案】C【解析】解：点P(a+1,22a)关于x轴的对称点在第四象限，点P在第一象限，a+1022a0,解得：4.【答案】B【解析】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃故选：B根据全等三角形的判断方法解答本题考查了全等三角形的应用，是

8、基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键5.【答案】A【解析】解：当腰长为8cm时，三边长为：8，8，3，能构成三角形，故周长为：8+8+3=19cm当腰长为3cm时，三边长为：3，3，8，3+38，不能构成三角形6.【答案】A【解析】解：根据作图过程可知：BH平分ABC，当HPBC时，HP最小，HP=HA=2故选：A7.【答案】C【解析】解：由题意可得：EDF=45，ABC=30，AB/CF，8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高(或底)相等，其中一个三角形的底(或高)是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍因为点F

9、是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得EBC的面积是ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答【解答】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=129.【答案】B【解析】解：EF/BC，EDB=DBC，FDC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBD=DBC，FCD=DCB10.【答案】C【解析】解：ABC的周长为19cm，AB+AC+BC=19cm，DE是AB的垂直平分线，AE=3cm，11.【答案】D【解析】解：当高在三角形内部时(如图1)，顶角是60；当高在三角形

10、外部时(如图2)，顶角是120故选：D等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出12.【答案】B【解析】【分析】此题考查了规律型：点的坐标，等边三角形的性质，解答此题的关键是通过认真分析，根据30角所对的直角边等于斜边的一半，从中发现规律根据30角所对的直角边等于斜边的一半得出O1A1=12OA1=1，O2A2=12O1A2=(12)1，O3A3=12O2A3=(12)2，

11、即点A1的纵坐标为1；点A2的纵坐标为(12)，点A3的纵坐标为(12)2，以此类推，从中得出规律，即可求出答案【解答】解：三角形OAA1是等边三角形，点A的坐标是13.【答案】AC=AE或【解析】解：1=2，1+DAC=2+DAC，即BAC=DAE又AD=AE，可以添加AC=AE，此时满足14.【答案】13【解析】解：直线m是ABC中BC边的垂直平分线， BP=CP，ACP的周长=AP+PC+AC=BP+AP+ACAB+AC，当A、B、P三点共线时，15.【答案】15【解析】解：B+C+BAC=180，ABC=30，ACB=60，BAC=1803060=9016.【答案】4【解析】解：CAA

12、B于A，DBAB于B，A=B=90，设运动x分钟后CAP与PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=(12x)m，分两种情况：若BP=AC，则x=4，AP=124=8，BQ=8，AP=BQ，CAPPBQ；若17.【答案】143【解析】解：ACB=ECD=90，ACBBCE=ECDBCE，即BCD=ACE，在BD18.【答案】【解析】解：ABC和CDE是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=60，180ECD=180ACB， 即ACD=BCE，在ACD与BCE中，AC=BCACD=BCECD=CE，ACDBCE(SAS)，AD=BE，故小题正确；ACDBCE(已证)，CAD=

13、CBE，APC=BPO，AOB=ACB=60，故小题正确；19.【答案】解：(1)由三角形外角的性质可得，x+65=x+(x5)，解得x=70；【解析】(1)根据三角形的外角性质列出方程，解方程得到答案；(2)根据四边形的内角和等于36020.【答案】解；如图，点P为所作【解析】分别作线段CD的垂直平分线和AOB的角平分线，它们的交点即为点P21.【答案】(a,【解析】解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求； (2)如上图所示，A2B2C2即为所求；(3)点M经过第一次变换后坐标为(a,b)，经过第二次变换后的坐标为(a,b5)，故答案为：(a,b5)；(422.【答案】解：(1)过P作PD

14、AB于点D，PBD=9060=30且PBD=P【解析】此题考查的是解直角三角形的应用，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线正确证明APB是等腰三角形是解决本题的关键(1)先过P作AB的垂线PD，在直角BPD中可以求得PAD23.【答案】解：(1)ABC=30，ACB=40，BAC=180ABCACB=1803040=110，DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，DAB=ABC=30【解析】(1)求出BAC=110，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，可求出答案；24.【答案】解：(1)证明：如图1，ABC是等边三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，AB=CAABQ=CAPAP=BQ,ABQCAP(SAS)；(2)点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，QMC不变【解析】(1)根据等边三角形的性质，利用SAS证明ABQCAP即可；(2)先判定AB