天津潘庄中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

1、天津潘庄中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,且,则（）ABCD参考答案：D2. 已知的展开式中的系数为，则（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意可得展开式中x2的系数为前一项中常数项与后一项x的二次项乘积，加上第一项x的系数与第二项x的系数乘积的和，由此列方程求得a的值【详解】根据题意知，的展开式的通项公式为，展开式中含x2项的系数为a，即105a，解得a故选：D【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用问题，利用二项式展开式的通项公式是解决此类问题的

2、关键3. 下列导数运算错误的是（）A（x2）=2x1B（cosx）=sinxC（xlnx）=1+lnxD（2x）=2xln2参考答案：A【考点】导数的运算【分析】根据基本求导公式求导即可【解答】解：对于A：（x2）=2x3，故错误，对于B，（cosx）=sinx，故正确，对于C（xlnx）=1+lnx，故正确，对于D，（2x）=2xln2，故正确，故选：A4. 直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是 （ ）A. B. C. D. 2，3参考答案：C略5. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A. B. C.

3、D. 参考答案：C6. 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，点E在C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q（1，），与C交于点P，则点P的坐标为（）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，4）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线方程求出焦点坐标，设出E的坐标（1，m），利用EF和QP垂直求得m的值，则QP的方程可求，联立QP的方程与抛物线方程即可求出P的坐标【解答】解：如图，由抛物线方程为y2=4x，得F（1，0），设E（1，m）（m0），则EF中点为G（0，），又Q（1，），则，解得：m=4，则QG所在直线方程为y=，即x2y+4=0联立，得，即P

4、（4，4），故选：D7. 已知命题：，则命题的否定是 （ ）、 、 、 、参考答案：D略8. 已知等差数列an的前n项和为Sn且满足S170，S180，则中最大的项为( )ABCD参考答案：D【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意可得a90，a100，由此可知0，0，0，0，0，即可得出答案【解答】解：等差数列an中，S170，且S180即S17=17a90，S18=9（a10+a9）0 a10+a90，a90，a100，等差数列an为递减数列，故可知a1，a2，a9为正，a10，a11为负；S1，S2，S17为正，S18，S19，为负，0，0，0，0，0，又S1S2S

5、9，a1a2a9，中最大的项为故选D【点评】本题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握等差数列的性质，属中档题9. ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2tanB=b2tanA，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】利用切化弦，结合正弦定理化简即可判断【解答】解：由a2tanB=b2tanA，可得，正弦定理，可得acosA=bcosB即sin2A=cos2BA=B或2A=2B当A=B时，ABC的形状是等腰三角形，当2A=2B时，即A+B=，那么C=AB=，AB

6、C的形状是直角三角形故选：C10. 用冒泡法对从小到大排序，需要（ ）趟排序。A. B. C . D. 参考答案：A 解析： ;二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数 在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_参考答案：略12. 函数 .参考答案：13. 若，则 。参考答案：2略14. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 参考答案：215. 一个工厂有若干车间，现采用分层抽样的方法从全厂某天的2000件产品中抽取一个容量为200的样本进行质量检查已知某车间这一天生产250件产品，则从该车间抽取的产品件数为 参考答案：25略16. 已知函数(

7、图象如图所示，则的值是 。参考答案：-2略17. 不等式的解集为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角中，角所对的边分别为，且（1）求角的大小； （2）求的范围。参考答案：解：（1）由得， 6分（2）则是锐角三角形 12分19. 已知函数；（I）若0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（II）若f（x）在1，e上的最小值为，求的值；（III）若f（x）x2在（1，上恒成立，求a的取值范围参考答案：.解：（I）由题意f（x）的定义域为（0，+），且f（x）=（2分）a0，f（x）0，故f（x）在（0，+）上是单调递增函数 （4分）（

8、II）由（I）可知，f（x）=（1）若a1，则x+a0，即f（x）0在1，e上恒成立，此时f（x）在1，e上为增函数，f（x）min=f（1）=a=，a=（舍去）（5分）（2）若ae，则x+a0，即f（x）0在1，e上恒成立，此时f（x）在1，e上为减函数，f（x）min=f（e）=1（舍去）（6分）（3）若ea1，令f（x）=0得x=a，当1xa时，f（x）0，f（x）在（1，a）上为减函数，f（x）在（a，e）上为增函数，f（x）min=f（a）=ln（a）+1=f（x）min=f（a）=ln（a）+1=a=（8分）略20. 某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率参考答案：解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件预报5次相当于5次独立重复试验，根据次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即 答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74略21. 已知命题有两个不相等的负根，命题 无实根，若为假，为真，求实数m的取值范围.参考答案：(1,2 【分析】根据命题和的真假性，逐