名校联盟数学课件(不等式基本性质)讲解

1、回顾判断下列说法是否正确:1.若a=b,b=c,则a=c2.若a=b,则a+1=b+13.若a=b,则3a=3b回顾判断下列说法是否正确:回顾等式的基本性质:1.等式的传递性2.等式的两边同时( )同一个( ),所得的结果仍是( ).3.等式的两边同时( )同一个( ),所得的结果仍是( ).等式加上或减去数或式乘以或除以不为零的数或式等式回顾等式的基本性质:1.等式的传递性等式加上或减去数或式乘以回顾等式的基本性质:如果a=b，b=c，那么a=c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c如果a=b，且co，那么ac=bc，回顾等式的基本性质:如果a=b，b=c，那么a=c如果a=b5.2

2、不等式的基本性质5.2不等式的基本性质猜想 讨论5.2不等式的基本性质如果ab，bc，那么ab，那么a+cb+c，a-cb-c如果ab，且co，那么acbc，成立吗？猜想 讨论5.2不等式的基本性质如果ab，bb表示在数轴上，不妨设c0a+cb+ca-cb-c返回bab+ca+cccb-ca-cbacc把ab表示在数轴上观察:用“”填空,并找一找其中的规律. 812 84124 841248(-4)12(-4)8(-4)12(-4) (-4)(-6) (-4)2(-6)2 (-4)2(-6)2(-4)(-2)(-6)(-2)(-4)(-2)(-6)(-2)想一想:从上面的变化,你发现了什么?当

3、不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_;而乘同一个负数时,不等号的方向_.改变不变观察:用“”填空,并找一找其中的规律. 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果ab，且c0，那么acbc，即:如果ab，且c0，那么ac bc，（不等号方向不变）（不等号方向改变）返回 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式 等式 不等式基本性质1 传递性基本性质2 移项法则基本性质3若a=b，b=c，则a=c若ab, bc, 则ac如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c如果a=b

4、，那么a+c=b+c，a-c=b-c比较等式与不等式的基本性质如果a=b，且co，那么ac=bc， =如果ab,且c0, 那么acbc , .如果ab,且c0, 那么acbc, . 等式 不等式基本性质1基本性质2基本性小试牛刀 (3). x2 +1 0，0 y21， x2+1 y21 （依据 ） 不等式的基本性质1 (1)0_1 a_a+1 （ 依据 ） (2)-1_-2，a0 -a_-2a （依据 ）不等式的基本性质2 不等式的基本性质3小试牛刀 (3). x2 +1 0，0 例1、已知a0 ，试比较2a与a的大小.想一想：你能用几种方法呢？123归纳例1、已知a0 ，试比较2a与a的大小

5、.想一想：你能用几种解法一：21，a0，2aa（不等式的基本性质3）返回例1、已知a0 ，试比较2a与a的大小.解法一：21，a0，返回例1、已知a0 ，试比较2a解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa0a2aaa返回例1、已知a0 ，试比较2a与a的大小.解法二：在数轴上分别表示2a和a的点0a2aaa返回 解法三: a0, a+a a 2aa(不等式的基本性质2）返回例1、已知a0 ，试比较2a与a的大小. 解法三:返回例1、已知a0 ，试比较2a与a的大小例1、已知a0 ，试比较2a与a的大小.解法一：21，a0， 2aa（不等式的基本性质3）解

6、法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa0a2aaa 解法三： a0, a+a a 2aa(不等式的基本性质2）解法四： 2a-a=a0 2aa 例1、已知a0 ，试比较2a与a的大小.解法一：21，变式1: 若ab，比较2-3a与2-3b的大小, 并说明理由.变式2: 若axb,求x的取值范围.变式3: 若ab，请比较(x-3)a与(x-3)b 的大小变式练习变式1: 若ab，比较2-3a与2-3b的大小, 若x,y,z满足下列条件:用x去乘不等式两边,不等号的方向不变;用y去乘不等式两边,不等号的方向改变;用z去乘不等式两边,不等号会变成等号则x,y,

7、z的大小关系是_(用连接)yzx逆向思维若x,y,z满足下列条件:yz2b, 0.8a20.8b.即表示糖果A的单价仍超过糖果B的单价的2倍.阅读材料回答问题:(1)设打折前糖果A、 B的单价分别为a元，b元，则表示打折前糖果A、 B的单价的大小关系式为_；(2) 则打折后糖果A、 B的单价分别为_,_；(3)你认为打折后糖果A的单价仍超过糖果B的单价的2倍吗? 0.8a0.8ba2b长兴华联超市糖果A的单价超过糖果B的单价2倍,现两种糖果1.若ab,b-b,则a+b 0;3.若ab,则a-2 b-2;4.若ab,则2a 2b;5.若a-b,则-a b;6.若a0,且(1-b)a回顾 练习性质1性质2性质31.若ab,b2a-1,则a 2a-1;2. 如果ab，且c0，那么acbc，.回顾不等式的基本性质性质1: 若ab，bc，则ac.性质2： 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c. 性质3： 如果ab，且c