2023年-江西省高考数学试卷(理科)

1、2023年江西省高考数学试卷理科一、选择题共12小题，每题5分，总分值60分15分2023江西在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限25分2023江西定义集合运算：A*B=z|z=xy，xA，yB设A=1，2，B=0，2，那么集合A*B的所有元素之和为A0B2C3D635分2023江西假设函数y=fx的值域是，那么函数的值域是ABCD45分2023江西=AB0CD不存在55分2023江西在数列an中，a1=2，an+1=an+ln1+，那么an=A2+lnnB2+n1lnnC2+nlnnD1+n+lnn65分2023江西函数y=tanx+s

2、inx|tanxsinx|在区间内的图象是ABCD75分2023江西F1、F2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M总在椭圆内部，那么椭圆离心率的取值范围是A0，1B0，C0，D，185分2023江西展开式中的常数项为A1B46C4245D424695分2023江西假设0a1a2，0b1b2，且a1+a2=b1+b2=1，那么以下代数式中值最大的是Aa1b1+a2b2Ba1a2+b1b2Ca1b2+a2b1D105分2023江西连接球面上两点的线段称为球的弦半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于、，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有以下四个命题：弦AB、CD可能相交于

3、点M；弦AB、CD可能相交于点N；MN的最大值为5；MN的最小值为1其中真命题的个数为A1个B2个C3个D4个115分2023江西电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，那么一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为ABCD125分2023江西函数fx=2mx224mx+1，gx=mx，假设对于任一实数x，fx与gx至少有一个为正数，那么实数m的取值范围是A0，2B0，8C2，8D，0二、填空题共4小题，每题4分，总分值16分134分2023江西直角坐标平面上三点A1，2、B3，2、C9，7，假设E、F为线段BC的三等分点，那么=144分2023江西不等式的解

4、集为154分2023江西过抛物线x2=2pyp0的焦点F作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于A、B两点点A在y轴左侧，那么=164分2023江西如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P如果将容器倒置，水面也恰好过点P图2有以下四个命题：A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD假设往容器内再注入a升水，那么容器恰好能装满其中真命题的代号是：写出所有真命题的代号三、解答题共6小题，总分值74分1712分2023江西在ABC

5、中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c1812分2023江西某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；假设实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5假设实施方案二，预计当年可以使柑桔产量到达灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6实施

6、每种方案，第二年与第一年相互独立令ii=1，2表示方案实施两年后柑桔产量到达灾前产量的倍数1写出1、2的分布列；2实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？3不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好到达灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？1912分2023江西数列an为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列bn为等比数列，且a1=3，b1=1，数列是公比为64的等比数列，b2S2=641求an，bn；2求证2012分2023江西如图，正三棱锥OABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A1、B1、C1，1求证：B1C1平面OAH；2求二面角OA1B1C1的大小2112分2023江西设点Px0，y0在直线x=mym，0m1上，过点P作双曲线x2y2=1的两条切线PA、PB，切点为A、B