151用样本估计总体教学课件

1、.用样本估计整体授课方案-高一数学组:王文英【教材解析】1、教材的地位与作用义务教育阶段的统计内容学生已经对数据统计全过程有所体验，高中阶段要求进一步培养学生的随机思想，发展学生的统计看法，其中包括:统计意识、统计方法及对统计结果的正确认识。本节课用样本估计整体是高中必修三第一章第五节“用样本估计整体”的第一课时-估计整体的分布，是抽样方法及数据的数字特色内容后又一重要内容，经过本节课学习让学生进一步掌握对样本数据办理的重要方法之画频率分布直方图，以及用样本估计整体的思想，同时为学生后边在选修1-2和选修23统计案例的学习及应用统计知识解决实责问题打下优异的基础。2、授课目的依照本教材的结构和

2、内容解析，结合高一年级学生他们的认知结构及其心理特色，我拟定了以下的授课目的：1）知识目标经过实例进一步领悟分布的意义和作用；在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图，并领悟他们各自的特色。;利用频率分布直方图估计数据的整体分布。（2）能力目标在解决统计问题的过程中，进一步领悟用样本估计整体的思想，会用样本的频率分布估计整体分布，会用样本的基本数字特色估计整体的基本数字特色；初步领悟样本频率分布和数字特色的随机性。（3）感情目标经过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，领悟用数学知识解决现实世界及各学科的方法，认识数学的重要性，培养学生的实践能力、思想能力及用数学

3、的意识。3、授课重难点1/7.授课重点：会列频率分布表，频率分布直方图的画法，并利用频率分布直方图估计数据的整体分布。授课难点：利用样本数据对数据的整体进行估计。【学情解析】1高一的学生已经具备了相当的生活经验，对本节课所供应的生活实例也有所领悟，为新知识的学习与新方法的掌握打下了基础。2学生学习该内容可能的困难:(1)学生生活经验的不足会影响对实责问题的理解与思虑。(2)学生诚然在初中对这部分内容有所学习，但因忘掉等原因，对频率分布直方图的绘制会有必然困难。【教法解析】为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启示式”授课法，用环环相扣的问题将研究活动层层深入，使教师总是站在学生思想的近来发

4、展区上。别的我合适的利用多媒体课件进行辅助授课，借助信息技术创立实责问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。【授课过程】一、创立情境，引入新课1895年，在伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人死于16551666年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据以下所示（单位：mm）1461411142414091410140141143236141143143141471421461446153148161411401398142914314813814914614114214441381501482143143148141145141请大家

5、思虑：用什么统计图可以直观表示上述数据的分布情况？你能依照上述数据估计在16551666年之间英国男性头盖骨宽度的分布情况吗？教师经过提出问题，引导学生思虑：问题1：我们学习了哪些统计图？不同样的统计图合适描述什么样的数据？问题2：对于本题，我们用什么统计图描述比较合适?问题3：如何画频率分布直方图？基本步骤是什么？2/7.二互动研究：1.频率分布的看法：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占的比率的大小。一般用频率分布直方图反响样本的频率分布。频率分布表和频率分布图是从各个小组数据在样本容量中所占比率大小的角度，来表示数据分布的规律，可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况。2.

6、频率分布直方图的画法（1）计算极差；（2）确定组距和组数；（3）将数据分组；（4）列频率分布表。对落在各小组内的数据进行累计，获得各小组内的数据的个数（叫做频数），整理可得频数分布，经过计算频率和频率与组距的比，从而获得频率分布表（5）画频率分布直方图频率分布直方图是由一些小矩形来表示的。每个小矩形的宽度为xi(分组的宽度)，高为fi，每个小矩形的面积恰为相应的频率fi.xi3观察频率直方图，思虑以下几个问题：(1)每个小正方形的面积表示什么？(2)所有小正方形的面积和是多少？(3)从频率分布直方图中，你能获得这组样本的哪些信息？以此为依照，能得出整体分布的什么特色？(4)频率分布直方图有哪些

7、特色？3/7.4.频率分布直方图与频数条形图的差异与联系差异：频数条形图是用矩形的高度描述频数，而频率分布直方图倒是用矩形的面积描述频率，其小长方形的高度是频率/组距。联系：都能用来描述整体分布，二者的高度成正比率。5.思虑交流：经过图表就能估计出整体的大体分布情况：（1）头盖骨的宽度位于140145mm的数据最多；（2）头盖骨的宽度位于140-145mm的频率约是43.4%；（3）头盖骨的宽度小于140mm的频率约是28.3%；（4）头盖骨的宽度位于137142mm的频率约是0.2083/5+0.4342/5=0.2984，即29.84%6.频率分布折线图平时，在频率分布直方图中，依照分组原

8、则，再在左边和右边各加一个区间，从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以获得一条折线（如图），我们称之为频率折线图，有时也用它来估计整体的分布情况。样本容量越大，用样本的频率分布去估计整体的分布就越精确。当样本容量增大时，为使所得的频率分布直方图更好地反响整体的分布情况，我们经常将划分的区间数相应增添，每个区间的长度则会相应减少，这样获得的频率折线图也会越来越凑近一条圆滑的曲线整体密度曲线，这条曲线就反响了整体的分布情况。整体密度曲线与横轴围成的地域面积=1，并且整体在任意区间取值的概率等于该地域的面积。4/7.三合作研究题型一、频率分布直方

9、图的画法及应用例1某中学同年级40名男生的体重数据以下(单位：千克)：61605959595858575757575656565656565655555555545454545353525252525251515150504948列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图（在PPT中利用希沃白板插入了表格和坐标系，并用遮罩功能隐蔽数据频率分布表的第一列数据，让学生思虑如何分组。既给学生留了充分的思虑时间，有节约了老师书写的时间；表的其他各组内容的完成则依靠小组的力量。这样自然就提高了上课效率。）题型二、频率分布折线图的画法及应用例2以下列图是某植物生长一年今后的高度的频率分布直方图：（1）请画出

10、该植物生长一年后高度的频率分布折线图；（2）请描述此类植物一年此后的高度分布情况.5/7.题型三图形信息题例3、为了让学生认识环保知识，加强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了此次竞赛为了认识本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你依照还没有完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答以下问题：(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(2)补全频率分布直方图；(3)若成绩在75.5分85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？四达标测评1、某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的

11、成绩进行统计，其频率分布图如图，若130140分数段的人数为90人；则90100分数段的人数为：810；2、一个容量为20的样本数据.分组后.组距与频数以下：(0,202;(20,303,(30,404;(40,505;(50,604;(60,702.则样本在(,50上的频率为：7/10.3、观察再生婴儿的体重，其频率分布直方图以下列图，则再生婴儿体重(2700,3000)的频率为：0.3；6/7.五课堂小结1、频数，频率的看法2、列频率分布表的步骤3、频率分布直方图的画法及特色4、频率分布折线图的画法积特色5.如何用样本数据的频率分布来估计整体的分布。六作业设置P40习题151，2.【板书设

12、计】我这节课的板书设计是和多媒体相互当合的，我将一些简单的，学生本来就会，也许需要作图的部分设计在多媒体上（为了节约时间），将学生比较陌生的知识和学生一起互动展此刻黑板上，使得学生对此知识有更加深刻的认识与理解。这样就将多媒体与板书的优点相互交融，补充了多媒体在这块的不足。用样本的频率分布估计整体分布一、频数，频率的看法二、列频率分布表的步骤列频率分布表三、频率分布直方图的画法及特色四、频率分布折线图的画法及特色绘频率分布直方图【授课反思】结合此次讲课的自己领悟和其他听课老师的感觉与建议，我想自己对“目标引领授课”有了更进一步的认识。我感觉“目标引领授课”应该融入课堂的各个环节，如：课堂学习目标和其他的版块的关系，课堂上怎么与学生、老师进行交流，该怎么去研究发现新知，一堂课所学知识与方法该怎么来总结、记忆等