以数列为载体的结构不良问题

以数列为载体的结构不良问题目录内涵特点01教学建议08考查功能02应试策略07教育价值03题型分布0604难度分布05呈现形式一、内涵特点

Reitman(1965)首次从认知心理学的角度区分了结构良好问题和结构不良问题。前者是初始状态、目标状态和算子都很明确的问题，而后者则是这三者中至少有一个没有明确界定的问题。所谓算子就是解决问题的方法和途径。结构不良问题的主要特征是：界定不明确，问题的构成存在未知或某种程度的不可知部分；目标界定含糊不清，缺少限定；具有多种解决方法、途径或根本不存在解决方法，即通常没有唯一的标准答案；具有多种评价解决方法的标准；可操控的参数、变量很多；没有原型的案例可供参考，因为案例中各重要因素在不同的情境具有显著差异，又因为这些因素是相互影响的；不能确定哪些概念、规则和原理对形成解决方案来说是必需的，又如何将它们组织起来；概念、规则和原理三者之间的关系在案例间的应用不一致；对描述或预知大多数案例没有一般性的规则或原理；在确定恰当的行动方面，没有明确的方法；需要学习者表达个人对问题的观点或信念。一、内涵特点比较维度结构良好问题结构不良问题已知条件全部呈现部分呈现或冗余呈现答案标准的、唯一的、确定的开放的、多样的或者没有答案目标清晰、准确模糊、不清晰解决方法熟悉的、确定的、唯一的不熟悉的、多样化的所涉及的概念、规则和原理常规的、经过良好组织、来自结构良好领域不明确的评价标准单一多样化二、考查功能

在数学考试中引入、设置结构不良试题是考试内容改革的要求。新时期高考内容改革的重要特征就是从能力立意到素养导向的转变，突出表现为考查目的从关注知识到关注人；考核目标从常规性的问题解决技能到创造性的探究能力；考查情境从学科知识化到真实情境化；试题条件从结构良好到结构不良；试题要素从单一因素到复合因素；试题结构从碎片到整体。结构不良问题初始状态、目标状态、中间状态至少有一个不确定，有利于引导学生在解决问题的过程中，根据具体情境，从多个角度分析，考虑多个可能，寻找不同路径，提出多种解决方法，以考查学生思维的系统性、灵活性、深刻性、创造性，追求目标指向开放，目的在于更清晰、准确地考查学生的智力水平、思考深度、思维习惯、科学态度、探究能力和信息整理能力。

信息整理能力是指在对大量、无序的信息进行筛选、分类、归纳并形成新的意义的过程中所需要的多种能力，这是创新性解决问题的重要能力。在新高考中，利用结构不良型试题对信息处理能力进行了考查。问题条件或数据部分缺失或冗余是结构不良试题中重要的一类，通过对试题信息的处理，不同的选择，解题思路不同，结论就不同，对条件信息的选择和处理决定了解题的方向，因此给考生提供了充分的选择和展示自己的舞台。三、教育价值

学生学习中常见的试题一般都是结构良好的试题，条件不多不少，需要解决的问题目标明确，有规范的思路和解法。然而现实生活和职业生涯中的问题多是结构不良型，解决结构良好与不良这两类问题所需要的技巧和能力有所不同，也就是说可以出色地解决课堂上的结构良好问题并不能保证可以成功地解决现实生活中的结构不良问题。结构不良问题具有条件模糊、解决方案多样、结果开放等特点，对数学理解能力、数学探究能力的考查能够起到积极的作用，引导学生更加注重思维的灵活性及策略选择，引导学生多角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，考查和培养学生的探究意识和独立思考、创新能力。着力突出创新意识，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，给学生留出思考和深度学习的空间，激发学生学习的主动性和创造性。引导中学数学全面教学、夯实基础、灵活学习、创新思考。其解决过程能有效激发学生求知欲、帮助学生多角度把握问题本质、追寻知识背后的价值、形成跨学科综合解决问题的关键能力。对考查学生的素养和能力，发挥考试的选拔功能、促进学生素养的养成和能力的提升具有深远意义。四、呈现形式1.开放条件1.1选择单一条件①有已知条件四、呈现形式1.开放条件1.1选择单一条件②无其他条件四、呈现形式1.开放条件1.2选择组合条件四、呈现形式1.开放条件1.3自补充分条件四、呈现形式2.开放目标2.1选给定目标四、呈现形式2.开放目标2.2探不定目标四、呈现形式3.开放因果型四、呈现形式4.开放解法型五、难度分布1.绝大多数难度系数0.65左右五、难度分布2.部分较难题，主要是目标不明型和解法不明型五、难度分布2.部分较难题，主要是目标不明型和解法不明型五、难度分布2.部分较难题，主要是目标不明型和解法不明型五、难度分布2.部分较难题，主要是目标不明型和解法不明型五、难度分布2.部分较难题，主要是目标不明型和解法不明型六、题型分布1.解答题六、题型分布2.填空题六、题型分布3.选择题3.1条件开放型六、题型分布3.选择题3.2目标开放型六、题型分布3.选择题3.3方法不明型七、应试策略1.条件选择型七、应试策略1.条件选择型七、应试策略2.条件组合型七、应试策略2.条件组合型七、应试策略3.开放目标型七、应试策略3.开放目标型七、应试策略3.开放目标型七、应试策略3.开放目标型七、应试策略4.开放因果型七、应试策略4.开放因果型七、应试策略4.开放因果型七、应试策略4.开放因果型七、应试策略4.开放解法型七、应试策略4.开放解法型八、教学建议1.更新教育理念八、教学建议2.精设问题情境八、教学建议3.注重一题多解八、教学建议4.加强变式训练八、教学建议4.加强变式训练八、教学建议4.加强变式训练八、教学建议4.加强变式训练八、教学建议