沪教版高中数学新教材习题教学情况分析与建议

沪教版高中学新教材习题教学情况分析与建议：苏刘祖希：《课堂教究202111期【摘要沪教版高中数学新教材习题的主要特点有：重视学生的数学学习基础水平，调低学习起点，题目编排具有基础性与拓展性，教材习题整体难度有所提重视整体性，逐层递进，呈螺旋式上;视回归数学本真，落实数学核心素养。根据问卷调查，研究者分析影响沪教版高中数学新教材习题使用的若干因素，并给出习题设计和习题教学的建议。【关键词】沪教高中数;教;题教学【作者简介】苏有马，上海师范大学附属外国语中学数学教研组组长，高级教师，新青年数学教师工作室上海教研基地学员，主要从事高中数学教学研刘祖希，华东师范大学出版社副编审，新青年数学教师工作室创始人，主要从事数学教育研究。

《普通高中数学课程标准2017版）》指出，习题是教材的重要组成部分，要提高习题的有效性，科学、准确地把握习题的容量、难度，防题海战”应开发一些具有应用性、开放性、探究性的问题，解决这样的问题有助于学生数学学科核心素养的提升。习题是课堂教学内容的巩固和深化，为发展学生数学学科核心素养提供平台。教师既要重视习题编写的针对性，也要重视习题编排的整体性。例如，编写练习题要关注习题的层次性，由浅入深，帮助学生在掌握知识技能的同时，进一步感悟数学的基本思想，积累数学思维的经编写思考题要关注情境和问题的创设，有利于学生理解数学知识的本质，提升数学学科核心素写复习题要关注单元知识的系统性，帮助学生理解数学的结构，提高复习的有效性，达到相应单元的学业要，还要关注数学内容主线之间的关联以及六个数学学科核心素养之间的协调，有利于学生整体理解、系统掌握学过的数学内容，实现学业质量的相应要求[1]据此，本文通过对沪教版高中数学新旧教材习题的比较和分析，充分认识新教材习题的设计（选材及形式）、功能及价值取向，准确把握习题教学与日常教学的关系，进一步理解和领会新课标的理念。本文还结合问卷调查，分析影响新教材习题使用的若干因素，并给出习题设计和习题教学的建议。一、沪教版高中数学新教材习题的特点分析（一）新旧教材习题的比较年出版并投入使用的沪教版高中数学新教材必修第一册中配有练习题、习题、复习题。其中，各章的每节分成若干小单元，每个小单元根据教学内容配有例题，帮助学生理解和应用所学知识及方法，例题之后有两至三道基础的练习题，力求体现数学教学是概念教学，不能简单地用解题代替。每节的习题进行了分层设计，分AB组A组题属于基础题，便于学生课后巩;属于综合题，关于参数的理解与考查较多，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。各章的复习题也进行了分层设计，分AB“展与思”三个层次，是对整章的检测，比每节习题的要求更高。其拓展与思”学生的数学阅读、数学理解、数学表达、数学创新能力提出了较高要[2-3]外，数学建内容单独成为必修第四册教材。沪教版高中数学新教材是自20世80末以来，首次直接根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》编;去（即上海“期课和二期课”段），沪教版高中数学教材主要依据上海市的数学课程标准编[。年出版并投入使用的上“二期课”中数学旧教材高一年级第一学期（试用本）中配有练习题、习题、复习题。其中，练习题以复习和巩固相应小节的教学内容为主，供课堂练习用习题和复习题则与教材分开、单独成册（即一本书）。每节都配有习题，分AB组，供课内和课外作业选用。每章配有复习题，也分AB供复习全章使用A属于基础题B组题带有一定的综合性和灵活性，难度略有提[4-5]

经过统计，沪教版高中数学新教材必修第一册一共390习题，另外还安排了课后阅”和2“究与实践课沪教版高中数学旧教材高一年级第一学期共有道习题，另外还安排了3个阅读材和3“究与实践课”沪教版高中数学新旧教材习题分类统计见表。从表以看出，新旧教材习题量大致相当，阅读材料和探究类课题数量也大致相当，但新教材课堂练习题的数量减少了约12B习题的数量增加了约，还增加了拓展与思考类习题。（二）新教材习题的特点分析低学习起点，提高教材习题难度新课标要求，高中数学课程应面向全体学生，实现人人都能获得良好的数学教育，使不同的人在数学上得到不同的发展。必修课程面向全体学生，构建共同基础。高中数学课程为学生的可持续发展和终身学习创造条件。新教材从过程与方法来看，强调由教师”向学生的“”;情感态度与价值观来看，注重人文关怀，强调习题的层次性，关注每個学生的个性化发展。沪教版新教材的编写关注初、高中衔接，重视学生的数学学习基础水平。比如在1选取的习题涉及的数学知识都比较简单，降低了学生学习的起点，有助于激发学生学习数学的热情。又如第2章从等式的性质入手，接近学“最近发展，详细介绍了高中常用的韦达定理第第不等式的求”一元一次不等式的求步;3指数幂的拓”步……上例题、习题设计均体现了教材编写者的良苦用心。沪教版新教材对每节的习题和各章的复习题都进行了分层设计，分AB每组习题自成体系，按照教材内容前后顺序编排，由浅入深，具有层次性。习题和复习题B题目大多含有字母参数，拓展性、综合性较强，整体难度有所提高。比如2题2.1B由生活情境建立不等式并加以证明的经典不等式模—糖水不等”2复习题的“展与思第旨在引导学生利用分类讨论的方法求解三次不等式，用数轴标根法直接求解高次不等式则在第加以补充。以上教材编写的目的主要是帮助有兴趣、有潜力的学生提升思维能力，提高数学核心素养。视整体性，逐层递进，呈螺旋式上升沪教版新教材的习题编写重视一惯性和整体性，重视知识与方法的前后逻辑关系，重视难点的分解，重视学生数学能力和素养的螺旋式上升。

比如新教材第2中“元二次不等式的求一节，只是数”角度进行求解，与初中所学知识保持思想方法的统一。这有利于初、高中自然衔接，并突出不等式性质，加强代数运算，为学生今后用代数观点处理其他不等式做思想方法上的准备。第复习拓展与思的第则出现了一元高次不等式求解，对从数的角度求解不等式提出更高要求。在第用函数观点求解方程与不等一节中又用一张表给出形”解释。前后呼应，相得益彰，数形结合等数学思想显性化。新教材习题还重视知识的铺垫，帮助学生多角度认识同一个数学知识点。比如新教材章“角不等一节，只要求学生从绝对值“数的角度对三角不等式有个初步的认识，至于几何意义，在后续的向量和复数学习中再让学生进一步体会。归数学本真，落实数学核心素养）新教材选取的例题力图呈现概念本质，突出教学重心新教材新授课例题设置一般以实现理解概念，应用概念为目的，例题教学体现数学概念的内涵和外延。比如新教材第“合的运”一节内容涵盖了旧教材三节的内容，而且选取的例题9在考查学生对集合交、并、补运算定义的理解，至于集合运算能力的培养则在后续的学习再进行加深和巩固。再比如新教材第“分条件与必要条这一节，例题重视充分性和必要性证明的格式。）新教材习题帮助学生多一“解和体，少一诉和记”新教材中很多例题、习题都有深刻的数学背景，其本身就是一个重要的结论或定理。对这些结论，新教材并没有像旧教材那样以黑体字的形式突出，而是以具体问题呈现，避免让学生先入为主，死记硬背。比如新教材第1“集合的运”一节中，例介绍根定律，课后练习）第则想通过该题让学生体验并集和交集之间的分配;章复习题B组背景是集合的容斥原理。又如新教材第2“不等式的性”一节，在介绍了不等式3性质之后，以6道题的形式引出了不等式的另外常用性质。学生在学习结论的同时体验了不等式证明的基本方法。当然，为了便于学生学习，新教材在每章最后“内容提”分对重要的概念、性质、结论进行汇总，让学生明确哪些结论可以直接使用。

二、沪教版高中数学新教材习题使用的问题分析（一）新教材习题使用情况调查为了解沪教版新教材习题的使用情况，笔者选取了上海高中的32位学教师和名学生进行了抽样问卷调查和个人访谈，其中包括市重点高2区重点高中、普通高中。调查显示，虽然的师认为新教材习题比旧教材质量高、题型新颖、内容丰富，并且有68.8择部分习题或者复习题作为课堂使用，但的师并没有把习题作为课时作业要求学生上交并批改68.8师对于新教“探究与实拓展与思”个模块内容，只是选择部分内容使用。教师普遍表示，对于即将实施的必修四教数学建模》比较担忧，不知如何开展教学。（二）新教材习题使用问题归因分析类习题之间的适配度不够明显，不便于学生完成课后巩固新教材的习题、复习题以章、节为单位呈现，虽然具有整体性和层次性，但在日常教学中布置作业还要进行分割，加上部分习题的综合性较强，有些习题只能学完整节（章）后才能做，有些习题对于大多数学生来说难度太大，不便于作为课时作业使用。每个小单元的例题、课后练习均属于基础题，但每节的习题（特别B）综合性较强。经调查发现，不少学生认为例题容易、习题难，学完例题不会做课后的习教材有的知识内容没有相应的习题进行巩固，而部分习题又用到一些没有学过的知识。另外，新教材编写者既要考虑降低例题的量和难度，又要考虑知识与方法的完整性，所以在习题和复习题中出现了一些具有深厚数学背景的题目，但作为高中数学初学者往往无法独立完成。生收交和教师批改不方便因为新教材习题、复习题是附在每节、每章后面，如果作為作业，要求学生课后完成的话，要么让学生在课本上完成，教师把整本书收上来批要么让学生把习题抄到作业本上完成，教师批改作业本。前者带来的问题是收交、批改不方便，会影响学生的课前预习和课后复习后者则会加重学生的负担。为了减轻学生负担，有的学校教师花费大量时间把习题输入电脑，再打印出来分发给学生，作为每天的课时作业。学评价方式的影响

课后阅”究与实”目，以及单独成册的《数学建模》教材，是新教材习题改革的一大亮点，但也是大多数一线教师最不愿意花时间研究的一类教学素材。导致这一现象出现的主要原因是现行的教学评价方式。由于当前教学评价仍然以笔试为主，试题多为答案唯一的封闭性问题，这使得很多教师认为探究性、实践性、开放性习题对于提高学生数学成绩没有太大帮助，且这些习题计算量大、耗时多，得不偿失。当前，教育部已经提出，要深化考试内容改革，要优化情境设计，增强试题的开放性、灵活性，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用，引导师生减少死记硬背“械刷”现象，因此，希望评价方式的变革能促进新教材的实施。行学校管理方式的影响影响探究性、实践性、开放性习题使用的另一个原因是学校的管理方式。这类习题的活动方式多是调查、参观、上网查阅资料等，提倡学生走出校门、走进社会。但真正组织学生开展校外活动，学校和教师都负有一定的安全责任。对于网络的使用，为防止学生上网聊天、玩游戏等，很多学校和家长也不允许学生在学习期间上网，这就使得学生学习期间上网查资料成为不可能事件。视整体性，逐层递进，呈螺旋式上升沪教版新教材的习题编写重视一惯性和整体性，重视知识与方法的前后逻辑关系，重视难点的分解，重视学生数学能力和素养的螺旋式上升。比如新教材第2中“元二次不等式的求一节，只是数”角度进行求解，与初中所学知识保持思想方法的统一。这有利于初、高中自然衔接，并突出不等式性质，加强代数运算，为学生今后用代数观点处理其他不等式做思想方法上的准备。第复习拓展与思的第则出现了一元高次不等式求解，对从数的角度求解不等式提出更高要求。在第用函数观点求解方程与不等一节中又用一张表给出形”解释。前后呼应，相得益彰，数形结合等数学思想显性化。新教材习题还重视知识的铺垫，帮助学生多角度认识同一个数学知识点。比如新教材章“角不等一节，只要求学生从绝对值“数的角度对三角不等式有个初步的认识，至于几何意义，在后续的向量和复数学习中再让学生进一步体会。归数学本真，落实数学核心素养）新教材选取的例题力图呈现概念本质，突出教学重心

新教材新授课例题设置一般以实现理解概念，应用概念为目的，例题教学体现数学概念的内涵和外延。比如新教材第“合的运”一节内容涵盖了旧教材三节的内容，而且选取的例题9在考查学生对集合交、并、补运算定义的理解，至于集合运算能力的培养则在后续的学习再进行加深和巩固。再比如新教材第“分条件与必要条这一节，例题重视充分性和必要性证明的格式。）新教材习题帮助学生多一“解和体，少一诉和记”新教材中很多例题、习题都有深刻的数学背景，其本身就是一个重要的结论或定理。对这些结论，新教材并没有像旧教材那样以黑体字的形式突出，而是以具体问题呈现，避免让学生先入为主，死记硬背。比如新教材第1“集合的运”一节中，例介绍根定律，课后练习）第则想通过该题让学生体验并集和交集之间的分配;章复习题B组背景是集合的容斥原理。又如新教材第2“不等式的性”一节，在介绍了不等式3性质之后，以6道题的形式引出了不等式的另外常用性质。学生在学习结论的同时体验了不等式证明的基本方法。当然，为了便于学生学习，新教材在每章最后“内容提”分对重要的概念、性质、结论进行汇总，让学生明确哪些结论可以直接使用。二、沪教版高中数学新教材习题使用的问题分析（一）新教材习题使用情况调查为了解沪教版新教材习题的使用情况，笔者选取了上海高中的32位学教师和名学生进行了抽样问卷调查和个人访谈，其中包括市重点高2区重点高中、普通高中。調查显示，虽然的师认为新教材习题比旧教材质量高、题型新颖、内容丰富，并且有68.8择部分习题或者复习题作为课堂使用，但的师并没有把习题作为课时作业要求学生上交并批改68.8师对于新教“探究与实拓展与思”个模块内容，只是选择部分内容使用。教师普遍表示，对于即将实施的必修四教数学建模》比较担忧，不知如何开展教学。（二）新教材习题使用问题归因分析

类习题之间的适配度不够明显，不便于学生完成课后巩固新教材的习题、复习题以章、节为单位呈现，虽然具有整体性和层次性，但在日常教学中布置作业还要进行分割，加上部分习题的综合性较强，有些习题只能学完整节（章）后才能做，有些习题对于大多数学生来说难度太大，不便于作为课时作业使用。每个小单元的例题、课后练习均属于基础题，但每节的习题（特别B）综合性较强。经调查发现，不少学生认为例题容易、习题难，学完例题不会做课后的习教材有的知识内容没有相应的习题进行巩固，而部分习题又用到一些没有学过的知识。另外，新教材编写者既要考虑降低例题的量和难度，又要考虑知识与方法的完整性，所以在习题和复习题中出现了一些具有深厚数学背景的题目，但作为高中数学初