仿真模拟冲刺卷(二)-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版K-3】

仿真模拟冲刺卷(二)-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版K-3】仿真模拟冲刺卷(二)-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版K-3】仿真模拟冲刺卷(二)-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版K-3】[仿真模拟冲刺卷(二)-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版K-3】]仿真模拟冲刺卷(二)时间：1２0分钟满分：１50分一、选择题：本题共１2小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．〔未经许可请勿转载〕１．[2０22·山西太原一模］已知复数ｚ满足eq\f（z－i,z+１)=i,则复数z＝(）〔未经许可请勿转载〕A。1－ｉB。1+iＣ。-1－ｉD。－1＋ｉ2。［２0２2·吉林东北师大附中高三月考]已知集合A＝eq\b＼lc\｛\rc＼}(\ａ\vｓ4\aｌ\cｏ１(x＼b\lc\｜(\a\vs４\ａl\co1（y=x＼ｓ\up６（＼f（1,2)）））)）,集合B=ｅq\b\ｌc\｛\rｃ\}（\a\vs4\al\co１(ｙ\b\lc\|（\a\vs4\ａl\ｃo1（y＝\ｂ\lｃ＼(\ｒc\)(\a\vs４\ａl\co1（\f(１，2）））\s\up12（x))）)),则Ａ∩B＝（）〔未经许可请勿转载〕Ａ．[1，+∞）B。（1,+∞）C.（0，+∞)D．[0，+∞)〔未经许可请勿转载〕3．已知命题p：∀x∈R,２sｉnx＋ｃosx≤eq\r(3）；命题q:ａ＞b〉0且c＜0,eq\f(c，a）＞eq\f(c，ｂ）.现有下列四个命题:①p∨ｑ；②¬p∧q;③¬ｐ∧¬ｑ；④ｐ∧¬q。其中真命题是（)〔未经许可请勿转载〕A．①②B．①④C。②③D。③④４.已知函数ｆ（ｘ）=eｑ\b\lc\｛（＼ａ\vs４\ａl\co1(x2+xlnx,x〉0，g（x)，x<0)）为奇函数，则g（x)在x=—1处的切线方程为（）〔未经许可请勿转载〕A．x-y＝0Ｂ.2x－y+1＝０C．x-２y＋1＝0D。3x－ｙ＋2＝０〔未经许可请勿转载〕5．［202１·四川泸州三模］如图，直四棱柱ABCＤ－A１Ｂ1C1Ｄ１的底面是正方形，已知AA１=4，AB=2,点E，F分别在棱ＢＢ１,CC1上，且BE＝eq\f（1，4)BB１，CF＝ｅq\f（１，2）CＣ1，则（)〔未经许可请勿转载〕Ａ．Ｄ1E≠ＡF，且直线D1E，AF是相交直线B.D1Ｅ≠AF，且直线Ｄ1E,ＡＦ是异面直线C.D1E=AF，且直线D１E，AF是异面直线Ｄ．Ｄ１E=AF,且直线D1E，ＡF是相交直线６.[2022·黑龙江哈尔滨市第六中学模拟预测］某中学举行“十八而志，青春万岁”成人礼,现在需要从４个语言类节目和６个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A和歌唱类节目Ｂ至少有一个被选中的不同选法种数是（)〔未经许可请勿转载〕A。1５B.4５C．60D。757．函数f(x)=2ｓiｎ（ωx＋φ）（ω〉0，0<φ<π）的部分图象如图所示，要得到y=f（x）的图象，只需将y=２coｓωx的图象（）〔未经许可请勿转载〕A。向右平移eq\f（π，６)个单位长度B。向右平移eq\f(π，12)个单位长度〔未经许可请勿转载〕Ｃ．向左平移eq\f（π，6)个单位长度D。向左平移eq\f(π,12）个单位长度〔未经许可请勿转载〕８．［２021·山西吕梁三模]北斗导航系统由5５颗卫星组成,于2020年６月23日完成全球组网部署，全面投入使用．北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据,北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮,天权最暗．一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为（)〔未经许可请勿转载〕A．eq\ｆ(10，２1）B．eｑ\f（11，２1）C。eq＼ｆ(１1，42)D.eq＼f(5，2１)〔未经许可请勿转载〕９.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处（点C在水平地面下方,O为CH与水平地面ABO的交点)进行该仪器的垂直弹射,水平地面上两个观察点Ａ，B两地相距１0０米，∠BAC＝60°，其中Ａ到C的距离比Ｂ到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC＝15°,Ａ地测得最高点Ｈ的仰角为∠HAO＝3０°,则该仪器的垂直弹射高度CＨ为(）米〔未经许可请勿转载〕A．210（eq\r(6)＋eq\ｒ（２））B。140eｑ\r(6)C．21０eq\r(2)D．2０（eq＼r(6)－ｅｑ＼r(2））〔未经许可请勿转载〕1０．［2022·河南驻马店高三月考］已知ａ=loｇ23，函数f(x）＝ex＋ｌnx-４的零点为b,ｇ（x）＝x3—eq\ｆ（１，2)ｘ２－x的极小值点为ｃ,则（)〔未经许可请勿转载〕A.b〉a＞cB．ａ>b〉cＣ。c>b＞aD.b>ｃ〉a〔未经许可请勿转载〕１1．［2０22·甘肃兰州一模]已知P（2,－２)是离心率为eｑ＼f（1,2）的椭圆eｑ\ｆ（x2，a2）＋eq\ｆ(y２,b2）=1(ａ>ｂ〉0）外一点，经过点P的光线被y轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切,则此条切线的斜率是（)〔未经许可请勿转载〕A。－eq\f（1，8）Ｂ．-eq\ｆ（1，2）C。1D。eｑ\f（１，8)〔未经许可请勿转载〕12.[２022·江西临川一中高三月考］不等式x—４ex－aｌnx≥x+１对任意x∈(1,+∞）恒成立,则实数a的取值范围是()〔未经许可请勿转载〕A.（-∞，１—e］B.（—∞，２-e2]C.（—∞,-4]D.(-∞，-3]〔未经许可请勿转载〕二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共２０分．1３。［２021·吉林长春二模］已知焦点在ｙ轴上的双曲线C的渐近线方程为y＝±2x，则该双曲线的离心率为____＿＿__。〔未经许可请勿转载〕14。[2０21·江西二模］设ａ,ｂ为非零向量，且｜２a+3b|=｜２a－3b｜，则a，b的夹角为___＿_＿＿_．〔未经许可请勿转载〕15．［202２·四川高三月考]设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b，c，Ａ为钝角，且acｏsB－bcｏsA＝eｑ\f(5,３）ｃ，则tanC的最大值是_＿______。〔未经许可请勿转载〕１6.[2０21·吉林长春二模]“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜(如图，其反射面的形状为球冠(球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠表面积S＝２πRｈ,其中R为球的半径,h为球冠的高）,设球冠底的半径为ｒ，周长为C,球冠的面积为S,则eｑ\f(r,R）的值为＿＿___＿____＿_____．（结果用S、C表示）〔未经许可请勿转载〕三、解答题：共７0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第２2、23题为选考题，考生根据要求作答。〔未经许可请勿转载〕（一)必考题：共６0分。1７．（1２分)［20２2·安徽六安一中高三月考］已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sｎ，２Sｎ=aｅq\ｏ\al(\ｓ＼uｐ1(2），\s＼dｏ1(n))＋ａn-２（n∈N*）.〔未经许可请勿转载〕（１)求证：数列｛aｎ｝为等差数列；（2）记bn＝eq\f(1,anａｎ＋1），求数列｛ｂn｝的前ｎ项和Ｔn。〔未经许可请勿转载〕18。（１２分）［２０2２·黑龙江佳木斯一中高三月考］如图①，在直角梯形ABCD中，ＡD∥BC，∠BAD=eq\f（π，2），ＡＢ=BC=2，AD＝４，E是AＤ的中点，O是AC与BＥ的交点．将△AＢE沿BE折起到△A1BE的位置，如图②。〔未经许可请勿转载〕(1)证明：ＣD⊥平面A1OC；（2）若平面A1BE⊥平面ＢＣDE,求二面角Ｂ。Ａ1Ｃ­D的余弦值．〔未经许可请勿转载〕1９.(１２分)［2022·江西景德镇一中高三月考］在创建“全国文明城市"过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次）.通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示:〔未经许可请勿转载〕组别［40，50)［5０,60）［６０，70)［70，80）［８０，90）［90，100]频1)由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分ξ~N（μ，198）,μ近似为这1００人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表）.〔未经许可请勿转载〕①求μ的值；②利用该正态分布，求P（ξ≤19或ξ≥47）；(２）在（1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:①得分不低于μ的可以获赠2次随机话费,得分低于μ的可以获赠1次随机话费;②每次获赠的随机话费和对应的概率为:〔未经许可请勿转载〕赠送话费的金额（单位：元)３05０概率eｑ\f(3，５）eｑ＼ｆ(2,5)现有市民甲参加此次问卷调查,记X(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求Ｘ的分布列与数学期望.〔未经许可请勿转载〕参考数据与公式:ｅq\r（198）≈1４.若Ｘ~N(μ,σ2)，则Ｐ（μ-σ〈X≤μ+σ）=0.６82７，P（μ－2σ〈X≤μ+2σ）=0。954５,P（μ—3σ<X≤μ＋３σ)=0.9973。〔未经许可请勿转载〕２0．（１2分）［20２２·山西长治高三月考]已知抛物线Ｃ：y2＝2px（p>０）的焦点为Ｆ,且点Ｆ与圆Ｍ:(ｘ+4)２＋y2=1上点的距离的最小值为４。〔未经许可请勿转载〕(1)求Ｃ的方程;（2)设点Ｔ(1，１),过点Ｔ且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A,Ｂ两点和P，Q两点，且｜TA|·|TB｜＝｜TＰ|·｜TQ｜，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.〔未经许可请勿转载〕２1．（12分)［2021·河南郑州三模]已知函数f(x)=xｌnx-ax+１.〔未经许可请勿转载〕（1)求f(x）的最小值；（2）证明：对任意的x∈（0，+∞），ｅxｅｑ\b\lc\（\rc＼）（＼a\vs4＼aｌ\ｃo１(lｎx＋\f(１，x))）—（ｅx＋x)+eｑ\f（４ex—2，x）〉0恒成立.〔未经许可请勿转载〕(二）选考题：共10分。请考生在第22、2３题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分。〔未经许可请勿转载〕22．[选修4－4：坐标系与参数方程］（10分)［2021·青海西宁三模］在平面直角坐标系xＯｙ中,曲线C１的参数方程为eq\ｂ\lｃ\{(\a\vs4\al\cｏ1（x＝cosθ，ｙ=1+sinθ））（θ为参数),曲线C２的参数方程为ｅq＼b\lc\{(\a＼ｖs4\al\co1(x=2coｓφ，，y＝sinφ））（φ为参数）．〔未经许可请勿转载〕（1）将Ｃ1，Ｃ2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？(2)以坐标原点为极点,以x轴的正半轴