初中数学《探索勾股定理》 精美版【北师大版】1课件

美丽的勾股树——毕达哥拉斯树美丽的勾股树——毕达哥拉斯树AB小蚂蚁求帮助

如图是一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体纸盒，一只小蚂蚁在A点处想吃放在B点的粮食.（1）它应该怎样爬行才能使路程最短？思考：（2）最短路程是多少？5cm3cmAB小蚂蚁求帮助如图是一个长，宽，高分别为52.7探索勾股定理2.7探索勾股定理西周开国时期（约公元前1000多年）商高发现勾三股四弦五2500多年前（约公元前500多年）毕达哥拉斯在朋友家地板上发现直角三角形三边的特殊关系.东汉末至三国时代（约222年）赵爽画出弦图验证勾股定理勾股史话西周开国时期（约公元前1000多年）商高发现勾三股四弦五（1）剪四个全等的直角三角形纸片（如图1），把它们拼成如图2所示的图形．（2）用含有c的代数式表示大正方形的面积________；用含有a、b的代数式表示大正方形的面积_______．（3）你发现了什么？验证真理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．勾股定理ccccaaaabbbb图2abc图1（1）剪四个全等的直角三角形纸片（如图1），（2）用含有c初中数学《探索勾股定理》精美版【北师大版】1课件acbabc证法一acbabc证法一abcabc证法二abcabc证法二abcabc==证法三abcabc==证法三勾股定理

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.∴

a2+b2=c2在Rt△ABC中∵

∠C=Rt∠(AC2+BC2=AB2)勾股弦初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)勾股定理直角三角形两条直角边的平方∴a2+bcaaaabbbbccc

总统证法aabbcc初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)caaaabbbbccc总统证法aabbcc初中数学例1：已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c.

（1）a=1，b=2，求c

（2）a=1，c=2，求bacbABC运用真理(3)若c=34，a:b=8:15，求a、b;初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)例1：已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，A试一试1、在△ABC中，∠C=.（1）若a=5，b=12，则c=

.（2）若c=4，b=，则a=

.2、已知△ABC的三边分别是a，b，c，若∠B=Rt∠，则有关系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)试一试1、在△ABC中，∠C=.（1）若a=5，练一练一：求出图中直角三角形第三边的长度。5初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)练一练一：求出图中直角三角形第三边的长度。5初中数学《探索勾

印度数学家什迦逻（1141年-1225年？）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”20.5CAB你会算吗？D初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)印度数学家什迦逻（1141年-1225年？）20变式1：已知直角三角形的两边长分别是2cm和3cm，则第三边的长度为_______.变式2：用三角尺和圆规，作一条线段，使它的长度为cm.运用真理读清题意，注意分类讨论如何构造直角三角形是关键，数形结合思想很重要初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)变式1：已知直角三角形的两边长分别是2cm和3cm，则第三边在数轴上画出表示的点。A11数轴上点A表示的数是什么？练一练二：0初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)在数轴上画出表示的点。A11数轴上点A表示的数是什么例2：如图是一个长方形零件图.根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A，B之间的距离.构造直角三角形很关键，已知两边求第三边你会了吗？运用真理c初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)例2：如图是一个长方形零件图.根据所给尺寸（单位：mm），求小结体会.分享1．什么是勾股定理？2．学习勾股定理有什么用处？初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)小结体会.分享1．什么是勾股定理？初中数学《探索勾股定理》优考考你2、已知直角三角形的两边长分别是6cm和8cm，则这个直角三角形的面积为_______1、已知三角形三边分别为5、5、6，三角形的面积为_______.3、边长为10的正三角形面积为_________a初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)考考你2、已知直角三角形的两边长分别1、已知三角形三边能力提升AC一只小蜜蜂在纸盒内部的A点处想去放在C点的花处采蜜，它飞行的最短路程是_________cm.如图是一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体纸盒.初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)能力提升AC一只小蜜蜂在纸盒内部的A点处想去放在C点的花处采美丽的勾股树——毕达哥拉斯树美丽的勾股树——毕达哥拉斯树AB小蚂蚁求帮助

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直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.∴

a2+b2=c2在Rt△ABC中∵

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（1）a=1，b=2，求c

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.（2）若c=4，b=，则a=

.2、已知△ABC的三边分别是a，b，c，若∠B=Rt∠，则有关系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)试一试1、在△ABC中，∠C=.（1）若a=5，练一练一：求出图中直角三角形第三边的长度。5初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《探索勾股定理》优秀ppt北师大版1-精品课件ppt(实用版)练一练一：求出图中直角三角形第三边的长度。5初中数学《探索勾

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