北师大版简单的轴对称图形课件

欢迎大家！欢迎大家！简单的轴对称图形（２）

——等腰三角形北师大版七年级下册第七章第二节简单的轴对称图形（２）北师大版七年级下册第七章第１.什么叫轴对称图形？２.线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？３.角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？温故知新１.什么叫轴对称图形？２.线段是轴对称图形吗？３.角是轴对称北师大版简单的轴对称图形课件北师大版简单的轴对称图形课件北师大版简单的轴对称图形课件都有等腰三角形简单的轴对称图形（２）

——等腰三角形都有等腰三角形简单的轴对称图形（２）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.探究新知ACB腰腰底边顶角底角底角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.探究新知ACB腰腰底边顶

等腰三角形除了上述性质以外,你还能发现它的其他性质吗?

大胆猜想ABCD

等腰三角形是轴对称图形吗？思考是思考性质１.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形除了上述性质以外,你还能发现它的其猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C猜想(怎样证明两个角相等？）ABCD猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，ABABC则∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明1:

作顶角的平分线AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

证明2:

作AD⊥BC于D证明3:

作BC边的中线AD方法2和方法3的过程由学生独立完成ABC则∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明1:作顶想一想:

刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?ABCD性质３：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

性质2:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？不重合！三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高为什么不一样?退出是真是假D（（·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看1、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分线∴

____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD牛刀小试：1、如图，在△ABC中，AB=AC时，BACDBADCADB问题解决已知：如图房屋的顶角∠BAC=1000

，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.BACD解：在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠BAC=100°∴∠B=∠C=(180°－100°)=40°∵AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=50°问题解决已知：如图房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的2、看谁答的又快又准（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.

（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）x√√x2、看谁答的又快又准x√√x北师大版简单的轴对称图形课件

如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高.B.某一条边上的中线.C.平分一角和这个角的对边的直线.D.某一个角的平分线.C如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（等腰三角形一个角为60°，其它两个角的度数为

.60°、60°等腰三角形一个角为60°，60°、60°

等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（）25厘米B.35厘米C.30厘米D.40厘米B等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边（1）等腰三角形的一个内角为100°，则其余各角是___________.（2）等腰三角形的一个内角为40°，则其余各角是_____________________.40°、40°70°、70°;40°、100°（1）等腰三角形的一个内角为100°，则（2）等腰三角形的

①、等腰三角形是轴对称图形.③、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），

它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.②、等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角）请谈谈你的收获：1、等腰三角形的定义.2、等腰三角形的性质：①、等腰三角形是轴对称图形.③、等腰三角形顶角的平分线谢谢再见！谢谢再见！欢迎大家！欢迎大家！简单的轴对称图形（２）

——等腰三角形北师大版七年级下册第七章第二节简单的轴对称图形（２）北师大版七年级下册第七章第１.什么叫轴对称图形？２.线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？３.角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？温故知新１.什么叫轴对称图形？２.线段是轴对称图形吗？３.角是轴对称北师大版简单的轴对称图形课件北师大版简单的轴对称图形课件北师大版简单的轴对称图形课件都有等腰三角形简单的轴对称图形（２）

——等腰三角形都有等腰三角形简单的轴对称图形（２）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.探究新知ACB腰腰底边顶角底角底角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.探究新知ACB腰腰底边顶

等腰三角形除了上述性质以外,你还能发现它的其他性质吗?

大胆猜想ABCD

等腰三角形是轴对称图形吗？思考是思考性质１.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形除了上述性质以外,你还能发现它的其猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C猜想(怎样证明两个角相等？）ABCD猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，ABABC则∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明1:

作顶角的平分线AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

证明2:

作AD⊥BC于D证明3:

作BC边的中线AD方法2和方法3的过程由学生独立完成ABC则∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明1:作顶想一想:

刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?ABCD性质３：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

性质2:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？不重合！三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高为什么不一样?退出是真是假D（（·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看1、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分线∴

____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD牛刀小试：1、如图，在△ABC中，AB=AC时，BACDBADCADB问题解决已知：如图房屋的顶角∠BAC=1000

，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.BACD解：在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠BAC=100°∴∠B=∠C=(180°－100°)=40°∵AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=50°问题解决已知：如图房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的2、看谁答的又快又准（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.

（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）x√√x2、看谁答的又快又准x√√x北师大版简单的轴对称图形课件

如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高.B.某一条边上的中线.C.平分一角和这个角的对边的直线.D.某一个角的平分线.C如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（等腰三角形一个角为60°，其它两个角的度数为

.60°、60°等腰三角形一个角为60°，60°、60°

等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（）25厘米B.35厘米C.30厘米D.40厘米B等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边（1）等腰三角形的一个内角为100°，则其余各角是___________.（2）等腰三角形的一个内角为40°，则其余各角是_____________________.40°、