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文档简介

广西工学院2010—2011学年第一学期课程考核试题考核课程

线性代数Ａ

（A卷）考核班级

学生数

印数

考核方式闭卷

考核时间120

分钟一.填空题（每空3分，共30分）：1.在五阶行列式中，取

号.2.＝

．3.设矩阵为三阶方阵,若已知,则

.4.矩阵可逆,则满足

.5.已知,则

.6.若都是齐次线性方程组的解向量,则

.7.设3阶矩阵的特征值为1，，3，则的特征值为

.8.设3阶矩阵的特征值为1，，3，则

.9．对任意阶方阵、，必定成立的是（

）（填写正确答案的序号）①

②

③10.设有无穷多组解，则（

）（填写正确答案的序号）①必有唯一解

②必定没有解

③必有无穷多解二(10分):计算行列式三(10分):设，求.四(15分):已知向量组(1)求该向量组的秩；(2)求该向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组来线性表示.五(15分):求解方程组六(14分)：已知实对称矩阵（1）求A的特征值与特征向量；（2）求一个正交矩阵，使为对角矩阵，并写出.七（6分）:设向量组线性无关,而向量组线性相关,证明向量可由向量组线性表示.2010-2011(B)线性代数(40学时)试题一、填空题（每小题3分，共30分）：1.设，则、满足的关系是_______________．2.设，则＝________________．3.设矩阵的逆矩阵，则的伴随矩阵_______

_________.4.设、为3阶方阵，若，，则________________．5.设、、为阶非零方阵，且，则当____________时，有.6.向量组，，，一定线性_

_关．7.设，已知是4元非齐次线性方程组的2个不同解，则的一般解为______

___________________．8.设3阶矩阵的特征值为，则的特征值为___

______，且＝_____．9.设，的特征值为，则__

___．10.设为实对称矩阵，为的三个特征值，为1所对应的特征向量，为2所对应的特征向量，为3所对应的特征向量，则___

__．二（10分）：计算行列式．三（12分）：设矩阵，，若，求矩阵．四（14分）：设有向量组：，，，，．（1）求向量组的秩；（2）求向量组的一个极大线性无关组，并将其余的向量用极大线性无关组线性表示．五（14分）：求方程组的一般解．六（14分）：设矩阵．

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