八年级数学下册1三角形的证明课题线段的垂直平分线学案

2课2

线的直分【习目标】1会学过的公理和理证明线段的直平分线的性、判定定理．2能利用尺规做已线段的垂直平线．【习重点】线的垂直平分线性质、判定定的证明．【习难点】尺做已知线段的直平分线．行提示：点燃激，引发学生思本节课学什么行提示：认真阅课本，独立完“自学互研”的题目，并在习中发现规律从猜测到探索理解知识情景导入生问题如所示，有一块角形田地AB＝AC＝，作AB的直分线ED交AC于D，AB于E量得△BDC的长为17cm，你帮测量人员计BC的吗？解：引导学生观△周长＝＋CA，∴BC＝cm答我们曾经用折的方法得到线垂直平分线上点到线段两端距离相等，可DA＝DB则＋＝AC＝10m，BDC周为17m，则BC为7.自互研生能知模块一线段垂直平分性质理及判定定理证明【主探究】阅教材的内容，回答列问题：1线垂直平分线性定理是什么？何证明？方指导：根据线垂直平分线性定理，在几何形中，凡有垂平分线必能得等腰三角形，对于等腰角形，可知其点在底边的垂平分线上．学笔记：行提示：教师结各组反馈的疑问题分配展示务，各组在展过程中，老师导其他组进行充，纠错最后进行总结分．学笔记：

检可当堂完成．答线段垂直平分上的点到线段端点距离相等证：如图，直线l⊥AB，垂足为C且AC＝BC，是线上任一点，证：＝证：∵直线⊥AB，∴∠＝∠DCB90，∵ACBC，＝DC，eq\o\ac(△,∴)≌△DCB(SAS，DA＝2写上述定理的逆题，它是真命吗？试证明．解逆命题：到一线段两个端点离相等的点，这条线段的垂平分线上．是命题，证明如：已：如图线段AB，PA＝求证：P在线AB的垂直平线上．证：取线段AB的点C作直线PC，∴ACBC.△PAC和PBC中，PAPB，ACBC，PCPCeq\o\ac(△,∴)≌PBC()，∠PCA＝∠PCB90°即⊥AB.又C是线段AB的中，PC是线的直平分线，即P在段AB的垂直分线上．归：我们证明了段垂直平分线质定理的判定理，它们互为命题．知模块二线段垂直平分性质理及判定定理综合运用范：如，在eq\o\ac(△,Rt)中∠＝°，⊥于，将AB边AD折，发现点对应点E正好在AC的垂平分线上，则C30．仿1：如，在△ABC中BC边的垂直分线交边BC于点D，交边AB于，eq\o\ac(△,若)EDC的长为，△与边形AEDC的周之差12，则线段DE的长为6仿2：如，点在△ABC的边BC上，BCBDAD，点D在____的垂直分线上(A．B．ACC．BC．不能确定仿3：图，在△ABC和△DCB中ABDC，DB，与DB交于点M.证：(1)△ABC≌△DCB；(2)在BC垂平分线上．

B)证：(1)在△和△中，AB＝DC，＝，BC＝CB∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BCeq\o\ac(△,≌)；(2)(1)知△≌DCB∴ACB∠DBC，MB＝MC，点M在BC的直平分线．

归：线段的垂直分线的性质定和判定定理与角三角形和全三角形紧密相．做题时，要意它们的活运用．交展示生新【流预展】1将读教材时“生的问题”和通“自主探究、作探究”得出“结论”展示各小组的小黑上，并疑难问题也板到黑板上，再次通过小组间上述疑难问题互释疑．2各组由组长统一配展示任务，代表将“问题结论”展示在板上，通过交“生成新知”【示提升】知模块一线段垂直平分性质理及判定定理证明知模块二线段垂直平分性质理及判定定理综合运用检反馈达目【堂检测】见所光盘和学生用后检测】学生书．课反思查补1收_____________________________________________________________