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由χ2进行独立性检验由χ2进行独立性检验“人机大战，柯洁哭了，机器赢了”，2017年5月27日，19岁的世界围棋第一人柯洁0∶3不敌人工智能系统AlphaGo，落泪离席．许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查．在参与调查的2600名男性中，有1560人持反对意见，2400名女性中，有1118人持反对意见．情境探究由χ2进行独立性检验问题1．在运用这些数据判断“性别”与“人机大战是不是人类的胜利”的关系时，应采用哪种统计方法？2．如何根据问题中的数据对分类变量作出分析？提示：1．判断“性别”与“人机大战是不是人类的胜利”这两个变量的关系，符合独立性检验的基本思想．2．列出2×2列联表，计算χ2，将求得的χ2与临界值比较，即可得相应结论．由χ2进行独立性检验讲解应用独立性检验解决实际问题大致应包括以下几个主要环节：提出零假设H0：X和Y相互独立，并给出在问题中的解释；根据抽样数据整理出2×2列联表，计算χ2的值，并与临界值xα比较；根据检验规则得出推断结论；在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律．注意，上述几个环节的内容可以根据不同情况进行调整．例如，在有些时候，分类变量的抽样数据列联表是问题中给定的．由χ2进行独立性检验例手机给人们的生活带来便捷，但同时也对中学生的生活和学习造成了严重的影响，某校高一几个学生成立研究性学习小组，就使用手机对学习成绩的影响随机抽取了该校1130名学生的期末考试成绩并制成如下的表格，则下列说法正确的是

（）成绩优秀成绩不优秀合计不使用手机401050使用手机54550合计4555100单位：人C．有99.5％的把握认为使用手机对学习成绩没有影响D．没有99％的把握认为使用手机对学习成绩有影响A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩有关B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩无关由χ2进行独立性检验例手机给人们的生活带来便捷，但同时也对中学生的生活和学习造成了严重的影响，某校高一几个学生成立研究性学习小组，就使用手机对学习成绩的影响随机抽取了该校1130名学生的期末考试成绩并制成如下的表格，则下列说法正确的是

（）成绩优秀成绩不优秀合计不使用手机401050使用手机54550合计4555100单位：人A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩有关B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩无关所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩有关．故选A．解析：由题

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