湖北省2019届高三调研考试数学(文)Word含

湖北省2019届高三4月调研考试数学(文)Word版含答案湖北省2019届高三4月调研考试数学(文)Word版含答案9/9湖北省2019届高三4月调研考试数学(文)Word版含答案2017年湖北省高三四月调考文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项吻合题目要求.1.若复数z1i,z为z的共轭复数，则zzA.0B.2C.2D.2i2.设会集Ux,y|xR,yR,Ax,y|yx1,Bx,y|y1，则x1ACUBA.1,0B.1C.1,0D.3.设等比数列an中，若a22,a2a4a614，则公比qA.3B.3C.2D.24.已知点A1,0,B1,0为双曲线x2y21a0,b0的左右极点，点M在双曲线a2b2上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则该双曲线的标准方程为A.x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y214225.已知tanx5，则12sinxcosxA.26B.26C.26D.5555266.设a,b,c均为非零向量，则ac是acbc的A.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件7.已知圆C:x2y24，直线l:yx，则圆C上任取一点A到直线l的距离小于1的概率为A.32C.11B.3D.342已知函数cosx0,,aR在区间fxxae23,3上的图象以下列图，则可取aA.4B.2C.D.29.执行以下列图的程序框图，若输出的值为y5，则满足条件的实数x的个数为4321网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.2B.4C.22D.2231311.已知抛物线C:y24x的焦点为F,设过抛物线上一点P处的切线为l1，过点F且垂直于PF的直线为l2，则l1与l2交点Q的横坐标为A.31C.4D.不能够确定B.3412.已知实数x,y满足x2y21，则x3y的取值范围是2x2y2A.3,2B.1,2C.0,2D.3,12第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.已知正六棱锥SABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为为.14.已知函数fx1x24x3lnx在t,t1上存在极值点，则实数t的取值范围2是.2xy515.某单位植树节计划种杨树x棵，柳树y棵，若实数x,y满足拘束条件xy2，则x7该单位会集栽种这两种树的棵树最多为.16.已知数列an为等差数列，bn为等比数列，且an0,bn0，记数列anbn的前n项和为Sn，若a1b11,Snn13n1nN，则数列an25的最大项为bn第项.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.（本题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosCa.b（1）求B；（2）设CM是角C的均分线，且CM1,a3，求b.4（本题满分12分）如图，长方体ABCDA1BC11D1中，点M在棱BB1上，两条直线MA,MC与平面ABCD所成角均为，AC与BD交于点O.（1）求证：ACOM；（211时，求点D1到平面AMC的距离.）当ABBMBB1219.（本题满分

12分）在某小学体育素质达标运动会上，

对

10

名男生和

10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，获取以下所示茎叶图

:（1）已知男生组中数据的中位数为平均数为124，求x,y的值；

125，女生组数据的（2）从一分钟内跳绳次数不低于110次且不高于120次的学生中任取两名，求两名学生中最少有一名男生的概.（本题满分12分）已知椭圆E:x2y21ab0的长轴AB为的长为6，离心率为1.a2b23（1）求椭圆E方程；（2）过椭圆E的右焦点F的直线与椭圆E交于M,N两点，记AMB的面积为S1，ANB的面积为S2，当S1S2获取最大值时，求S1S2的值.（本题满分12分）14lnx已知函数fxx2.（1）求函数fx的单调区间；（2）若对任意的x1,x21，且x1x2，不等式fx1fx2k恒成,x1x2x12x22e立，求实数k的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，若是两题都做，则依照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为曲线C1的极坐标方程为2sin，正方形ABCD的极点都在上，且依次按逆时针方向排列，点A的极坐标为2,.4（1）求点C的直角坐标；）若点P在曲线C2:x2y2