北师大版八年级上册数学实数复习课件

实数复习实数复习1一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有理数或整数与分数统称为有理数一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有2二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理数无理数或：实数正实数负实数零二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理31、实数的分类实数数数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理1、实数的分类实数数数整数分数42、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无53、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：3、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、例如：64、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-774、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-777三、想一想是一个实数，它的相反数为

;绝对值为

.如果那么它的倒数为

.1三、想一想是一个实数，它的相反数为81、－5的绝对值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5（2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山东省中考试题）

3、相反数是本身的数是

；绝对值是本身的数是

；倒数是本身的数是

。AB0非负数±11、－5的绝对值是95、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=

。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是

。cd0ba图1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=6、10典型例题解析例1、（1）的倒数是

；（2）－2的绝对值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

1/32-3或-3典型例题解析例1、（1）的倒数是11在数轴上作出的对应点.0123-112012-1-2A一个实数a在数轴上作出的对应点.0123-112012-12每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点有一个实数点数有一个实数数轴上一个点数点每个实数都可以用数轴上的同样,在数轴上,13填空题：1、4的平方根是

；±22、-125的立方根是

；-53、化简：填空题：1、4的平方根是；±22、-148、π的整数部分为3，则它的小数部分是

；π-328、π的整数部分为3，则它π-3215选择题:无理数的个数是（）

(A)2(B)3(C)4(D)5A1、在下列各数选择题:无理数的个数是（）(A)2162、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是（）整数(D)无理数(C)有理数(B)分数D2、一个长方形的长与宽分别整数(D)无理数(173、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3

(B)9的平方根是3

(C)9的算术平方根是

（D）9的算术平方根是3

D3、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根184、下列运算中，正确的是（）A4、下列运算中，正确的是（）A195、的平方根是（）

(A)(C)5(B)(D)6、下列运算正确的是()DD5、的平方根是（）(A)(C)5207、已知一个正方形的边长为面积为,则()C7、已知一个正方形的边长为面积为,则()C21填空题：1、9的算术平方根是

;2、(-5)0的立方根是

;

3、10-2的平方根是

;31±0.1填空题：1、9的算术平方根是;22例3、比较大小：与例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.baox例3、比较大小：与例4、已知实数a23例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34

例5、若求的值。解：245、下列各组数中，互为相反数是（）B.C.D.（重庆2003年中考题）6、7的绝对值等于

，－4的倒数等于

。（南通2003年中考题）C7-1/45、下列各组数中，互为相反数是25要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：2.实数的运算主要有：加26课前热身1、(2003年·黄冈市)2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台组率先发电，预计年内可发电55000000000度，这个数用科学记数法表示，记为

.2、将2000800保留四个有效数字是

，用四舍五入法，把它精确到十万位的近似数用科学记数法表示为.3、(2002年·厦门)计算：3-1+(2-1)0=

。5.5×10102.0×1062.001×10６4/34、(2002年·江苏淮安)计算：-32÷(-3)２+3-1×(-6)=

.-3课前热身1、(2003年·黄冈市)2003年6月1日9时，举275、人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为()A.3×10８B.3×107C.3×106D.0.3×1086、(2003年·四川省)我国的国土面积约为9596960平方千米，按四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数法表示为()A.96×105平方千米B.9.60×10６平方千米C.9.6×106平方千米D.0.96×107平方千米BC5、人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达6、(2287、计算：0.25×(-1/2)-2+(-1)０=()A.2B.54C.0D.17/168、((2003年·长沙市)为期一周的中国·湖南第四届(国际)农博会于2002年12月在长沙举行，本届农博会成交总额达到611000万元，用科学记数法表示为

万元

A6.11×10５7、计算：0.25×(-1/2)-2+(-1)29解：原式=［-9×2+3×(-8)+24］÷［-9］=(-18-24+24)÷(-9)=2例3、计算：［-32×2+3×(-2)3-4×(-6)］÷［-］.

例4、(2002年·北京海淀区)x、y是实数，+y2-6y+9=0，若axy-3x=y,则实数a的值是()A.1/4B.-1/4C.7/4D.-7/4A解：原式=［-9×2+3×(-8)+24］÷［-9］例3、例301、(2003年·吉林省)今年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到84700000000千瓦时，用科学记数法应表示为()A.8.47×1010千瓦时B.8.47×108千瓦时C.8.47×109千瓦时D.8.47×1011千瓦时2、计算(2-1)２的结果等于()A.2B.4C.14D.3、一天有8.64×104秒，一年若按365天计算，则一年有多少秒，可用科学记数法表示为()A.3.1536×107B.3.1536×106C.3.1536×103D.3.1536×104CAA1、(2003年·吉林省)今年6月1日，举世瞩目的三峡工2、314、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这两次出售中商贩()A.不赚不赔B.赚37.2元C.赚14元D.赔14元5、下列各数(-2)０、-(-2)、(-2)2、(-2)3中，负数的个数为()个A.1B.2C.3D.4AD4、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，5、下列各32谢谢观赏！谢谢观赏！33实数复习实数复习34一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有理数或整数与分数统称为有理数一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有35二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理数无理数或：实数正实数负实数零二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理361、实数的分类实数数数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理1、实数的分类实数数数整数分数372、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无383、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：3、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、例如：394、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-774、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-7740三、想一想是一个实数，它的相反数为

;绝对值为

.如果那么它的倒数为

.1三、想一想是一个实数，它的相反数为411、－5的绝对值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5（2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山东省中考试题）

3、相反数是本身的数是

；绝对值是本身的数是

；倒数是本身的数是

。AB0非负数±11、－5的绝对值是425、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=

。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是

。cd0ba图1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=6、43典型例题解析例1、（1）的倒数是

；（2）－2的绝对值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

1/32-3或-3典型例题解析例1、（1）的倒数是44在数轴上作出的对应点.0123-112012-1-2A一个实数a在数轴上作出的对应点.0123-112012-45每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点有一个实数点数有一个实数数轴上一个点数点每个实数都可以用数轴上的同样,在数轴上,46填空题：1、4的平方根是

；±22、-125的立方根是

；-53、化简：填空题：1、4的平方根是；±22、-478、π的整数部分为3，则它的小数部分是

；π-328、π的整数部分为3，则它π-3248选择题:无理数的个数是（）

(A)2(B)3(C)4(D)5A1、在下列各数选择题:无理数的个数是（）(A)2492、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是（）整数(D)无理数(C)有理数(B)分数D2、一个长方形的长与宽分别整数(D)无理数(503、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3

(B)9的平方根是3

(C)9的算术平方根是

（D）9的算术平方根是3

D3、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根514、下列运算中，正确的是（）A4、下列运算中，正确的是（）A525、的平方根是（）

(A)(C)5(B)(D)6、下列运算正确的是()DD5、的平方根是（）(A)(C)5537、已知一个正方形的边长为面积为,则()C7、已知一个正方形的边长为面积为,则()C54填空题：1、9的算术平方根是

;2、(-5)0的立方根是

;

3、10-2的平方根是

;31±0.1填空题：1、9的算术平方根是;55例3、比较大小：与例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.baox例3、比较大小：与例4、已知实数a56例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34

例5、若求的值。解：575、下列各组数中，互为相反数是（）B.C.D.（重庆2003年中考题）6、7的绝对值等于

，－4的倒数等于

。（南通2003年中考题）C7-1/45、下列各组数中，互为相反数是58要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：2.实数的运算主要有：加59课前热身1、(2003年·黄冈市)2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台组率先发电，预计年内可发电55000000000度，这个数用科学记数法表示，记为

.2、将2000800保留四个有效数字是

，用四舍五入法，把它精确到十万位的近似数用科学记数法表示为.3、(2002年·厦门)计算：3-1+(2-1)0=

。5.5×10102.0×1062.001×10６4/34、(2002年·江苏淮安)计算：-32÷(-3)２+3-1×(-6)=

.-3课前热身1、(2003年·黄冈市)2003年6月1日9时，举605、人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为()A.3×10８B.3×107C.3×106D.0.3×1086、(2003年·四川省)我国的国土面积约为9596960平方千米，按四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数法表示为()A.96×105平方千米B.9.60×10６平方千米C.9.6×106平方千米D.0.96×107平方千米BC5、人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达6、(2617、计算：0.25×(-1/2)-2+(-1)０=()A.2B.54C.0D.17/168、((2003年·长沙市)为期一周的中国·湖南第四届(国际)农博会于2002年12月在长沙举行，本届农博会成交总额达到611