2021年重庆市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年重庆市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

2.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

3.

4.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

7.（）

8.A.A.4

B.8

C.

D.

9.

10.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

二、填空题(10题)11.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

12.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

13.

14.

15.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

16.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

17.

18.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

19.

20.

三、解答题(10题)21.

22.

23.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

24.

25.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

26.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

27.

28.

29.

30.

参考答案

1.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

2.D

3.B

4.C

5.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个

6.C本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

7.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

8.B

9.B

10.D11.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

12.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

13.

14.15.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=016.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

17.

18.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

26.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(