人教版九年级数学下册1、相似三角形应用举例-视线遮挡问题公开课课件-10

27.2.3相似三角形的应用举例--------视线遮挡问题

27.2.3--------视线遮挡问题新课导入

当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高，你能解释这种现象吗？新课导入当你在路上行走时，经常会见到

如图所示，屋顶上有一只猫，院子里有一只小老鼠，若猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，小老鼠在墙的哪部分活动是安全的?试画出小老鼠在墙的左端的安全区.生活中的实例归纳新知：视点、视线与盲区墙视点视线盲区BADC如图所示，屋顶上有一只猫，院子里有一只小老鼠，若猫有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.⑴客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的?⑵客车行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?BA(2)(1)应用新知解释现象P盲区司机看到的建筑物B上的部分逐渐减少看不到。理由是：建筑物B进入了司机的盲区有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.⑴客车行驶到知识应用BA

当视点与建筑物A的距离越来越近时，建筑物B上能看到的部分就越来越少，直至完全消失。这一过程给人的感觉就是建筑物B越来越矮,建筑物A越来越高了。

当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高，你能解释这种现象吗？知识应用BA当视点与建筑物A的距离越来越近时，例6：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？仰角视点(1)BD(1)BDⅡ盲区水平线FCHlAFClAⅠ推进新课视线ⅠⅡ(2)FABCDHGKlE例6：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=1分析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。FABCDHGKⅠⅡl(2)E分析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗解：由题意可知，AB⊥L，CD⊥L，∴

∠AHF=

∠CKF=90°∴AB∥CD，△AFH∽△CFK∴FHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8∴当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点CFABCDHGKⅠⅡl(2)解：由题意可知，AB⊥L，CD⊥L，∴FHFK=AHCK即F1.如图所示，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3

m，标杆与旗杆的水平距离BD=15

m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6

m，人与标杆CD的水平距离DF=2

m，求旗杆AB的高度.解:∵CD⊥FB，AB⊥FB，

∴∠CDF=

∠ABF=90°∴CD∥AB，∴△CGE∽△AHE.∴AH=11.9.

∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).答:旗杆AB的高度为13.5

m.巩固练习1.如图所示，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆2.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.a.请你在图中画出小亮恰好能看见小明(P)时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（如图所示）巩固练习C2.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且b.已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求a中的点C到胜利街口的距离CM.解：∵BA∥PQ,∴△CMD∽△PND.∴

，即解得

CM=16(m).巩固练习b.已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求a

通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2.谈一谈!你对这堂课的感受?

1.在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.

课堂小结通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?1.在实课堂小结实际问题根据题意构建相似三角形模型数学问题解决问题课堂小结实际问题根据题意构建相似三角形模型数学问题解决问题作业：必做题：教材43页练习第9、10题选做题：教材44页练习14题

课外作业作业：课外谢谢！谢谢！27.2.3相似三角形的应用举例--------视线遮挡问题

27.2.3--------视线遮挡问题新课导入

当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高，你能解释这种现象吗？新课导入当你在路上行走时，经常会见到

如图所示，屋顶上有一只猫，院子里有一只小老鼠，若猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，小老鼠在墙的哪部分活动是安全的?试画出小老鼠在墙的左端的安全区.生活中的实例归纳新知：视点、视线与盲区墙视点视线盲区BADC如图所示，屋顶上有一只猫，院子里有一只小老鼠，若猫有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.⑴客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的?⑵客车行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?BA(2)(1)应用新知解释现象P盲区司机看到的建筑物B上的部分逐渐减少看不到。理由是：建筑物B进入了司机的盲区有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.⑴客车行驶到知识应用BA

当视点与建筑物A的距离越来越近时，建筑物B上能看到的部分就越来越少，直至完全消失。这一过程给人的感觉就是建筑物B越来越矮,建筑物A越来越高了。

当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高，你能解释这种现象吗？知识应用BA当视点与建筑物A的距离越来越近时，例6：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？仰角视点(1)BD(1)BDⅡ盲区水平线FCHlAFClAⅠ推进新课视线ⅠⅡ(2)FABCDHGKlE例6：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=1分析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。FABCDHGKⅠⅡl(2)E分析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗解：由题意可知，AB⊥L，CD⊥L，∴

∠AHF=

∠CKF=90°∴AB∥CD，△AFH∽△CFK∴FHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8∴当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点CFABCDHGKⅠⅡl(2)解：由题意可知，AB⊥L，CD⊥L，∴FHFK=AHCK即F1.如图所示，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3

m，标杆与旗杆的水平距离BD=15

m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6

m，人与标杆CD的水平距离DF=2

m，求旗杆AB的高度.解:∵CD⊥FB，AB⊥FB，

∴∠CDF=

∠ABF=90°∴CD∥AB，∴△CGE∽△AHE.∴AH=11.9.

∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).答:旗杆AB的高度为13.5

m.巩固练习1.如图所示，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆2.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.a.请你在图中画出小亮恰好能看见小明(P)时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（如图所示）巩固练习C2.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且b.已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求a中的点C到胜利街口的距离CM.解：∵BA∥PQ,∴△CMD∽△PND.∴

，即解得

CM=16(m).巩固练习b.已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求a

通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2.谈一谈!你对这堂课的感受?

1.在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建