人教版数学中考复习-弧长、扇形面积计算

弧长、扇形面积计算姓名：___________班级：___________学号：___________1．直角梯形ABCD，∠A＝∠B＝90°，以腰AB为直径作⊙O，OC平分∠BCD．(1)求证：CD与⊙O相切；(2)若OD＝6，OC＝8，求阴影部分的面积．2．如图1，四边形ABCD内接于，AD为直径，过点C作于点E，连接AC．(1)求证：；(2)若CE是的切线，，连接OC，如图2．①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；②当AB＝2时，请直接写出AD，AC与围成阴影部分的面积为______．3．如图，的半径为3，与相切于点B，交于点C，的延长线交于点D，E是上不与B，D重合的点，．(1)求的度数；(2)求图中阴影部分的面积．(3)在的延长线上取点F，使，作直线，判断直线与有怎样的位置关系，并说明理由．4．如图，BE为⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC=∠EDA．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若AD⊥BC于点F，DE=4，OF=2，求图中阴影部分的面积．5．如图，Rt△ABC中∠ABC=90°，与△ABC的边AB、AC边分别相交于点E和点D（圆心O在AB上），连接OD和BD，已知∠CBD=2∠A．(1)求证：BD为的切线；(2)若已知OD=1，，求CD的长．6．如图△ABC三个顶点的坐标分别为，，．(1)请画出△ABC关于x轴对称的，并写出点的坐标；(2)请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标；(3)求出（2）中点C旋转到点所经过的路径长．7．如图，已知AB是的直径，弦AC与半径OD平行．(1)求证：点D是的中点．(2)若，求阴影部分（弓形AC）的面积．8．如图：在平面直角坐标系中，已知⊙经过坐标原点，与轴，轴分别交于、两点，点的坐标为，与⊙相交于点，且，求图中阴影部分的面积．9．如图，A、B是上两点，点C是的中点，，过点B的直线分别交AC的延长线、AO的延长线于点D、E，且于点D．p(1)求证：DE是的切线(2)连接OD，若，求图中阴影部分的面积．10．如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，连接CE，以CE为直径的⊙O与AD边交于点F，交CD于点G，连接OF，GF，EF，若∠BEC＝∠CEF＝60°，AF＝2．(1)试判断⊙O与AD的位置关系，并说明理由；(2)求矩形ABCD的周长；(3)求阴影部分的面积．11．如图，A，P，B，C是上的四个点，．(1)求∠ACB的度数；(2)若，求的长．12．如图，，射线，点P为上一点，以为直径作，点D在上，，连接，点Q为弦上一点，射线交于点E．(1)求证：为的切线；(2)若，求：①劣弧的长；②长的取值范围．13．如图，已知线段，点C为上一点，以点C为圆心，分别以，为半径在的上方作圆心角均为的扇形和扇形．(1)求证：；(2)已知，若是扇形所在圆的切线．①求的长；②判断和扇形所在圆的位置关系，并说明理由．14．如图，已知点A，B，C均在上，点D是AC的中点．(1)请仅用无刻度的直尺画出的平分线BE交于点E；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若，半径为3，求弧EC的长．15．如图，AB是的直径，点C是上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得∠ACQ＝∠ABC．(1)求证：直线PQ是的切线．(2)过点A作AD⊥PQ于点D，交于点E，若的半径为4，，求图中阴影部分的面积．16．如图，已知在中，是的直径，于F，．(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．17．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，且，连接AC．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若AB＝OC＝8，