中职物理教学课件电磁感应二

§9-4自感与互感一、自感空间磁场的变化激发感生电场感应电动势感应电流Ii

空间磁场的变化有两种：一种是自身激发的磁场发生变化；另一种是外界激发的磁场发生变化；从而所产生的感应相应的也分为两种：自感和互感电池BATTERY自感线圈电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮电池BATTERY自感线圈拉开闸刀后此灯缓慢变暗

当通过回路中电流发生变化时，引起穿过自身回路的磁通量发生变化，从而在回路自身产生感生电动势的现象称为“自感现象”。所产生的电动势称为“自感电动势”

。II变化自身变化

特例：以长为l的无铁芯长直螺线管为例，截面半径为R，线圈总匝数为N，通以电流I。此时螺线管内磁场：螺线管的自感（系数）：自感电动势：L为自感（系数）说明：1.L反映自感电动势反抗电流改变的能力。2.L大小取决于回路的自身特性（几何形状、匝数、周围介质等因素）。

3.单位：H(亨利)与原电流方向相反与原电流方向相同一般情形，若回路形状不变，且空间不存在铁磁质，由毕奥-萨伐尔定律：注意：L取决于回路线圈自身的性质（回路大小、形状、周围介质等）。与电流无关。例、有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为的磁介质，电流I从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为R1和R2

，求长为l的一段导线的自感系数。rdr解：给电缆通以电流II二、互感

一个载流回路中电流的变化引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象称为“互感现象”，所产生的电动势称为

“互感电动势”。12I1I2M称为互感系数简称互感单位：“亨利”（H）根据法拉第电磁感应定律：若M保持不变，则：互感系数M是表明两耦合回路互感强弱的物理量若空间不存在铁磁质：同理：一般情况：K称为“耦合系数”例1、设在一长为1m，横断面积S=10cm2，密绕N1=1000匝线圈的长直螺线管中部，再绕N2=20匝的线圈。（1）计算互感系数（2）若回路1中电流的变化率为10A/s。求回路2中引起的互感电动势。解：给线圈1通以电流II)(1051.2101051.245121VdtdIM---=-=-=e例2、在磁导率为的均匀无限大的磁介质中，有一无限长直导线，与一边长分别为b和l的矩形线圈在同一平面内，求它们的互感系数。解：给导线通以电流IrdrablII若将载流导线放入线框中部，如图再求其互感系数M（消除互感的一种方法！）例题9-10

如图所示。两只水平放置的同心圆线圈1和2，半径分别为r和R，R>>r,已知小线圈1内通有电流I1=I0cosωt,求在大线圈2上产生的感应电动势。解：假设线圈2通有电流I2,则线圈中心磁场为R>>r,小线圈面积内磁场可看作是均匀的，则穿过小线圈平面内的磁通量为在大线圈中感应电动势为例、自感分别为L1和L2，互感为M的两线圈串联。如果两线圈的磁通互相加强，称为顺接（图a），如果两磁通互相削弱，称为反接（图b）。计算在这两种接法下两线圈的等效总自感。解：顺接线圈1中的电动势：线圈2中的电动势：（图a）12（图b）21总自感电动势总自感系数反接：（图a）12（图b）21电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感线圈线圈自感电动势为由功能原理得即§9-5磁场的能量磁场的能量：（结论普遍适用）自感系数的求解以长直线螺线管为例表明能量定域于磁场所在的空间体积V中！（结论普遍适用）I单位体积中的磁能--磁能密度:一般情况，磁场不均匀，则:V是磁场所在的空间dVI电场能量与磁场能量的比较电场能量磁场能量电容器储能自感线圈储能电场能量密度磁场能量密度磁场能量能量法求L电场能量能量法求C例1、一根长直同轴电缆，由半径为R1和R2的两同心圆柱薄筒组成，电缆中有稳恒电流I，经内层流进外层流出形成回路。试计算长为l的一段电缆内的磁场能量。解：R2R1rIrdr法二：先计算自感系数I例、一根长直同轴电缆，由半径为R1导线和R2的圆筒组成，导线和圆筒间充满磁导率为的介质。电缆中有稳恒电流I，经内层流进外层流出形成回路。内层导线横截面电流均匀分布。试计算长为l的一段电缆内的磁场能量。解：IR2R1(1)两导体之间的磁介质内

取回路L1

根据磁场分布的对称性取回路IR1R2IBr0分