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《自动控制系统计算机仿真》习题参考答案什么是仿真?它的主要优点是什么?它所遵循的基本原则是什么?答:所谓仿真,就是使用其它相似的系统来模仿真实的需要研究的系统。计算机仿真是指以数字计算机为主要工具,编写并且运行反映真实系统运行状况的程序。对计算机输出的信息进行分析和研究,从而对实际系统运行状态和演化规律进行综合评估与预测。它是非常重要的设计自动控制系统或者评价系统性能和功能的一种技术手段。仿真的主要优点是:方便快捷、成本低廉、工作效率和计算精度都很高。它所遵循的基本原则是相似性原理。你认为计算机仿真的发展方向是什么?答:向模型更加准确的方向发展,向虚拟现实技术,以及高技术智能化、一体化方向发展。向更加广阔的时空发展。计算机数字仿真包括哪些要素?它们的关系如何?答:计算机仿真的三要素是:系统——研究的对象、模型——系统的抽象、计算机——仿真的工具和手段。它们的关系是相互依存。控制算法的步长应该如何选择?答:控制算法步长的选择应该恰当。如果步长太小,就会增加迭代次数,增加计算量;如果步长太大,计算误差将显著增加,甚至造成计算结果失真。通常控制系统的建模有哪几种方法?答:1)机理建模法;2)实验建模法;3)综合建模法。y(t)在0t≤1h0.1时的数值解。yy0,y(0)0.8解:输入以下语句 绘制的曲线图用二阶龙格库塔法对2-3题求数值解,并且比较两种方法的结果解:输入以下语句 绘制的曲线经过比较两种方法的结果,发现它们几乎没有什么差别。编写两个m文件,分别使用for和while循环语句计算200k3。k1解:第1个m文件, 第2个m文件 运行结果都是求解以下线性代数方程:

1 0 2

21 1 31 2 x233 1 2x3

1 1解:输入语句 计算结果已知矩阵0 1 2 1 A=1 2 B=4 1 5 4 2 3 3 2试分别求出A阵和B阵的秩、转置、行列式、逆矩阵以及特征值。),det(),inv(),eig().0 1 5 求出A 阵的秩为3、转置为A=1 2 3 1 2

、行列式为15 、逆矩阵0 -0.6667 0.3333 6.1926A1=-0.2 1 -0.2 以及特征值eig(A) 3 ; 0.4 -0.3333 0.0667

0.80742 4 3 求出B 阵的秩为3、转置为1 1 8 4 2

、行列式为56 、逆矩阵-0.1786 0.3929 -0.0714 9.1606 B10.0714 -0.3571 0.4286以及特征值eig(B2.0803 0.1607 -0.0536 -0.0357 2.08031.336i3-3题中的A阵和BCommand窗口中分别求出C=A2D矩阵为A中每个元素平方组成的矩阵、E矩阵为A阵乘以B阵、F矩阵为A阵和B阵数组乘积(相乘的积构成的矩阵。解:输入命令,,,,计算结果为, , ,已知某系统的闭环传递函数(s)roots()命令来判断系统的稳定性。(s)

3s22s5s52s44s35s27s6解:输入命令 计算结果如下,系统不稳定6 4求复数矩阵C156 4 解:输入语句计算结果4-1 某系统的传递函数为

1.3s22s3G(s) s30.5s21.2s1使用MATLAB求出状态空间表达式和零极点模型。解:输入语句计算机返回表明该系统的状态空间表达式为0.5 1.2 1X 1 0 0X0u , y3 2 X 0 1 0 0

1. 0.792i

31)( 0.692 1.31)该系统的零极点模型为 G(s) (s0.11531.1642i)(s0.11531.1642i)(s0.7307)4-2 某单输入单输出系统:6116yu试求该系统状态空间表达式的对角线标准形。解:输入语句计算结果表明该系统状态空间表达式的对角线标准形为3 0 0 7.762 0 2 0X9.798u , y0.3

0.6124 044 X0 0 2.8724-3 求出以下系统的传递函数1

1 0

2 0X

y

X0

0

1解:输入语句 计算结果s3表明该系统的传递函数为G(s) s36s211s6某一单位负反馈控制系统,其开环传递函数为1G(s) s(s1)它的输入信号为r(t)21(t0.5),试使用Simulink构造其仿真模型,并且观察其响应曲线。解:在Simulink环境下构造仿真模型如下阶跃信号的设置如下 响应曲线如下 5-1题中的闭环控制系统封装成一个子系统。createsubsyste了系统模型以及子系统模型如下。分别采用求取特征值的方法和李亚普诺夫第二法判别下面系统的稳定性。3 0 1 0 X2 3 0X 6 6 1 0解:1)求特征值法,输入命令计算结果为A2)采用李亚普诺夫第二法,输入命令计算结果 显然,P阵的各阶主子式均为正定,系统稳定。某单位负反馈系统的开环控制系统的传递函数为G(s)k

K(s20.8s0.64)s(s0.05)(s5)(s40)绘制系统的根轨迹;K10Bode)输入以下命令,计算机绘制出系统根轨迹(2)输入命令计算机绘制系统Bode图,并且计算出幅值裕度和相角裕度,显然闭环系统稳定已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)

K1)(0.0101)(0.01s(0.1s

s1)请设计一个串联校正控制器GC

(s45K200,穿越频率13C

15。解)根据题目要求,可以选择K 200。则开环传递函数为0G(s) 200s(0.1s1)(0.01s1)margin(输入命令:得出:Gm=-5.19dB ,Pm9.66,ωC1

=42.3rad/sec,系统不稳定,采用滞后-超前校正。采用滞后m文件如下运行后,计算出 G

0.31s

1 0.s044 1C 5.6 1 0.0s888 1于是,校正后的系统开环传递函数为G(sG(

0.02 0.40

1 200C 0.27s 5.41s 1s(0.1 s1)(0.01 1)得出校正以后的系统:Gm=18.9dB ,Pm42.3,ω=10.5rad/sec。基本上达到系统要求C7-32Ziegler-Nichols经验整定公式设计PID统的动态性能最佳。图7-32 习题7-2图30

1.26解:G(s) es采用Ziegler-Nichols经验公式K

0.24,T2,T

0.56s1 P构造的Simulink仿真模型,以及仿真结果曲线如下。

301 I D建立一个笼型异步电机软启动(线电压逐渐加大,直至额定值)Simulink仿真模型如下图所示其中不妨选择异步电机设置为使用3个控制电压源,其中一个设置如下A,B,C三相正弦波信号源的相位分别设置为4/3,2/3和0。仿真运行结果为如何在电力电路中获得一个2的纯电阻模块?)从SimPowerSystems/ElementsParallelRLCBrancR为2、L为inf、C为0。或:)从SimPowerSystems/Elements模块集中拖拽出一个“SeriesRLCBrancR为

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