财务管理第4章课件

财务管理教学课件使用教材：盛均全原晓燕主编《财务管理学》北京大学出版社中国林业出版社ISBN978-7-5038-4897-11财务管理教学课件使用教材：1第4章财务管理的价值观念2第4章财务管理的价值观念2第

4章

财务管理的价值观念

教学目的与要求：

通过本章学习，了解资金时间价值的概念，理解风险与收益的关系，明确单项资产风险的衡量方法，以及投资组合风险与收益的衡量方法，掌握资金时间价值的一般计算，掌握资本资产定价模型的计算公式。3第4章财务管理的价值观念教学目的与要求：3引例瑞土田纳西镇巨额账单

如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单。你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时被这巨额的账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。4引例瑞土田纳西镇巨额账单如果你突然收到一张事先不

田纳西镇的问题源于1986年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周l％的利率（复利）付息（难怪该银行第2年破产）。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的约7年中，这笔存款应接每周1％的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8．54％的复利计息。5田纳西镇的问题源于1986年的一笔存款。斯兰黑不【思考题】（1）请用你学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？（2）如利率为每周1％，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000美元需多长时间？（3）本案例对你有何启示？6【思考题】（1）请用你学的知识说明1260亿美元是如何计算第4章财务管理的价值观念4.1资金时间价值4.2风险价值7第4章财务管理的价值观念4.1资金时间价值4.2风险价4.1资金时间价值4.1.1资金时间价值的概念与实质4.1.2资金时间价值的一般计算4.1.3资金时间价值的特殊计算84.1资金时间价值4.1.1资金时间价值的概念与实质4.14.1资金的时间价值4.1.1资金的时间价值概念与实质1、概念：一定量的资金在不同时点上价值量的差额。94.1资金的时间价值4.1.1资金的时间价值概念与实质92、资金时间价值的实质：货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。资金在周转过程中的价值增值是资金时间价值产生的根本源泉。102、资金时间价值的实质：10资金时间价值量的表示方法：可用绝对数和相对数表示。实际内容是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。11资金时间价值量的表示方法：114.1.2资金时间价值的一般计算1.单利的计算只就本金计算利息，利息部分不在计息通常用“P”表示现值。I――利息；p――本金i――利率（贴现率、折现率）n――时间F――终值124.1.2资金时间价值的一般计算1.单利的计算121）单利利息的计算公式：I＝P×i×n2）单利终值的计算公式：F＝P+P×i×n=P(1+i×n)3）单利现值的计算公式：P＝F/(1+i×n)

131）单利利息的计算132.复利的计算复利是指不仅对本金计息，而且对本金所生利息也要计息，逐期滚算，俗称“利滚利”。1）复利终值公式：F=P(1+i)n其中F―复利终值；P―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，用符号表示为（F/P，i，n）142.复利的计算复利是指不仅对本金计息，而且对本金所生利息也要2）复利现值指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。公式：P=F/(1+i)n

=F×（1+i）-n其中为复利现值系数，用符号表示为（P/F，i，n）152）复利现值指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按3）复利利息的计算公式：I=F-P=复利的终值—复利的现值163）复利利息的计算公式：I=F-P163.年金的计算年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通常记作A分类：普通年金先付年金递延年金永续年金173.年金的计算年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通1）普通年金

是指从第一年起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。181）普通年金是指从第一年起，在一定时期内每期期012n-2n-1n

AAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)n-1

A(1+i)n-2

•（1）普通年金终值A(1+i)2

19AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1F=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

F=A[(1+i)n-1]/i其中为年金终值系数，记为(F/A,i,n)20F=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)

5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：

F=A(F/A,i,n)=100(F/A,8%,5)＝100×5.867＝586.7（元）例：21F=A(F/A,i,n)例：21

•（2）偿债基金——年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。公式：F=A·（F/A，i，n）A=F×[1/（F/A，i，n）]1/（F/A，i，n）叫偿债基金系数普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。22•（2）偿债基金——年金终值问题的一种变形，是指为使年金例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？解：F=A（F/A，i，n）A=F/（F/A，10%，5）=10000/6.1051=1638（元）23例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行•（3）年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。公式：

012n-1nAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

A(1+i)-(n-1)

A(1+i)-n

A24•（3）年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现

P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)P=A×年金现值系数，记为（P/A，i，n）25P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A

某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：P＝A×（P/A，8%，6）＝10000×4.623＝46230＜50000应选择B设备例：26某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选(4)年资本回收额的计算：是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠的价值指标，是年金现值的逆运算。公式：P＝A·（P/A，i，n）

叫投资回收系数

投资回收系数是普通年金现值系数的倒数27(4)年资本回收额的计算：是指在给定的年限内等额回收初始投入是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额发生的收付系列款项，又称先付年金。形式：

01234

A

A

AA2）即付年金28是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额发生的收付系列款项，•（1）即付年金终值的计算公式：F=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n

F=A·×（F/A，i，n）·(1+i)或=A×[（F/A，i，n+1）-1]

注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元先付年金终值系数。29•（1）即付年金终值的计算29•（2）即付年金现值的计算

公式：

PA=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2

+A(1+i)3+…+A(1+i)-(n-1)

PA=A·×（P/A，i，n）·(1+i)或PA=A·×[（P/A，i，n-1）+1]是普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的先付年金现值。30•（2）即付年金现值的计算30递延年金是指第一次收付款项发生时间与第一期无关，而是隔若干期（假设s期，s≥1）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。•递延年金终值公式：FA=A·（F/A，i，n）

递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。3）递延年金31递延年金是指第一次收付款项发生时间与第一期无关，而是

某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？答案：01234567

100100100100FA=A（F/A，10%，4）＝100×4.641＝464.1（元）例：32某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为•递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。PA=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）012mm+1m+n

01n33•递延年金现值012方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

PA=A·[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

34方法二：34

某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求：计算最初时一次存入银行的款项是多少？例：35某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年方法一：PA=A·[（P/A，10%，6）-（P/A，10%，2）]=1000(4.355-1.736)=2619（元）方法二：PA=1000（P/A，10%，4）（P/F，10%，2）=1000×3.1699×0.8264=2619.61（元）36方法一：36

是指无期限等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。4）永续年金的现值37是指无期限等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。

公式：PA=A[1-（1+i）-n]/i当n∞时，（1+i）-n0PA=A/i38永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导4.1.3资金时间价值的特殊计算1.折现率（利息率）的推算根据复利终值的公式，推算出：i=（F/P）1/n-1根据复利终值的公式，推算出：i=A/P394.1.3资金时间价值的特殊计算1.折现率（利息率）的推算普通年金终值F和年金现值P的计算公式可推算出年金终值系数(F/A,i,n)和年金现值系数(P/A,i,n)的算式：

(F/A,i,n)=F/A(P/A,i,n)=P/A根据已知的F、A、n，可求出F/A的值。通过查年金终值系数表，有可能在表中找到等于F/A的系数值，只要读出该系数所在列的i值，即为所求的i。同理，根据已知的P、A、n，可求出P/A的值。通过查年金现值系数表，可求出i值。必要时可采用内插法。40普通年金终值F和年金现值P的计算公式可推算出年金终值系数(F利用年金现值系数表推算i的步骤：1．计算出P/A的值，设其为P/A=a2．查普通年金现值系数表。沿着已知n所在的行横向查找，若恰好能找到某一系数值等于a，则该系数值所在的列相对应的利率便为所求的i值。41利用年金现值系数表推算i的步骤：413．若无法找到恰好等于a的系数值，就应在表中n行上找与a最接近的两个左右临界系数值，设为β1，β2，其所对应的临界利率i1，i2、,然后运用内插法。423．若无法找到恰好等于a的系数值，就应在表中n行上找与a最接4．在内插法下,假定利率i同相关的系数在较小的范围内线性相关,因而可根据临界系数β1、β2和临界利率i1、i2、计算出i，其公式为：434．在内插法下,假定利率i同相关的系数在较小的范围内线性相关2.期间的推算期间n的推算，其原理和步骤同折现率（利息率）的推算相类似。现以普通年金为例，说明在已知P、A、i的情况下，推算期间n的基本步骤。1．计算出P/A的值，设其为P/A=a2.查普通年金现值系数表。沿着已知i所在的列纵向查找，若恰好能找到某一系数值等于a，则该系数值所在行的n值便为所求的期间值。442.期间的推算期间n的推算，其原理和步骤同折现率（利息率）的3．若无法找到恰好等于a的系数值，就在该列查找与a最接近的两个上下临界系数值β1β2、及对应的临界期间n1n2、,然后运用内插法求n。其公式为：453．若无法找到恰好等于a的系数值，就在该列查找与a最接近的两3.名义利率和

实际利率463.名义利率和

实际利率46上面有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次，但实际上，复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率。而每年只复利一次的利率才是实际利率。对于一年内多次复利的情况，可采用两种方法计算时间价值。47上面有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次，但实际上，复利第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。式中：r―名义利率，m―复利次数，i―实际利率48第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利第二种方法是不计算实际利率，而相应调整有关指标，即利率变为r/m，期数相应变为m×n。F=P×（1+r/m）m·n49第二种方法是不计算实际利率，而相应调整有关指标，即利率变为r4.2风险价值

4.2.1风险概述4.2.2单项资产风险的衡量4.2.3投资组合的风险与收益的衡量4.2.4资本资产定价模型504.2风险价值4.2.1风险概述4.2.2单项资产风险4.2.1风险概述1.风险的含义2.风险收益3.风险的种类514.2.1风险概述1.风险的含义2.风险收益3.风险的种类51.风险的含义

风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。特点：

1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。

521.风险的含义风险是指在一定条件下和一定时期内可能发2、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险，具有多变性。3、风险和不确定性有区别，但在财务管理实务领域里都视为“风险”对待。4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察，从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。532、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险，具2.风险收益

因冒风险而得到的超过资金时间价值的收益，称为风险收益，这种收益是企业因冒风险而得到的额外收益。542.风险收益因冒风险而得到的超过资金时间价值的收益，风险收益是用风险收益率来表示的，是指投资者因冒风险进行投资而要求的，超过资金时间价值的那部分额外收益率，如果不考虑通货膨胀的话，投资者进行风险投资所要求的或期望的投资收益率便是资金时间价值（无风险收益率）与风险收益率之和。即：期望投资收益率=资金时间价值（或无风险收益率）+风险收益率55风险收益是用风险收益率来表示的，是指投资者因冒风险进行投资而3.风险的种类1）经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都有的，也叫商业风险。2）财务风险是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性，也叫筹资风险。563.风险的种类1）经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，4.2.2单项资产风险的衡量1.概率分布2.期望值3.离散程度4.风险收益率574.2.2单项资产风险的衡量1.概率分布2.期望值3.1.概率分布(1)随机事件：在完全相同的条件下，某一事件可能发生也可能不发生，可能出现这种结果也可能出现另外一种结果，这类事件称为随机事件。581.概率分布(1)随机事件：在完全相同的条件下，某一事件可（2）概率：用来反映随机事件发生可能性大小的数值。X—随机事件，Xi---随机事件的第i种结果，Pi---第i种结果出现的概率。59（2）概率：59（3）特点：概率越大就表示该事件发生的可能性越大。所有的概率，即Pi都在0和1之间，所有结果的概率之和等于1，即n为可能出现的结果的个数60（3）特点：概率越大就表示该事件发生的可能性越大。n为可能2.期望值（1）概念：指可能发生的结果与相应的概率之积的加权平均数叫随机变量的期望值。它反映随机变量取值的平均化。612.期望值（1）概念：指可能发生的结果与相应的概率之积的加

（2）公式：Pi—第i种结果出现的概率Ki—第i种结果出现的预期报酬（率）N—所有可能结果的数目62（2）公式：Pi—第i种结果出3.离散程度（1）方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。其公式：633.离散程度（1）方差63（2）标准离差也叫均方差、标准差，是方差的平方根。是用来衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏离程度。64（2）标准离差也叫均方差、标准差，是方差的平方根。是用来衡量公式中，--标准离差；--期望值--第i种可能结果的报酬--第i种可能结果的概率公式：65公式中，--标准离差；--期望值--第i种可能结果的报酬（3）标准离差率（系数）

期望值不同时，利用标准离差系数来比较，它反映风险程度。是标准离差同期望值的比值。公式：66（3）标准离差率（系数）期望值不同时，利用标4.风险收益率公式：RR=b·qRR--风险收益率b--风险价值系数q--标准离差率投资收益率=无风险收益率+风险收益率K=RF+RR=RF+b·q式中：K--投资总收益率RF--无风险收益率674.风险收益率公式：RR=b·q674.2.3投资组合的风险与收益的衡量1.证券投资组合的收益投资组合的预期收益率就是各个证券收益率的加权平均数。其计算公式如下：

684.2.3投资组合的风险与收益的衡量1.证券投资组合的收益6式中：投资组合的预期收益率；第i种证券的期望收益率；第i种证券在证券组合中的投资权数；n投资组合中证券的种数。

69式中：692.证券投资组合的风险1）投资组合风险的分类。投资组合的总风险可以分为两类：（1）系统性风险（SystematicRisk），这类风险是指由宏观基本面的变动（如国民经济衰退、世界能源危机、金融危机等）而造成的市场全面性风险。702.证券投资组合的风险1）投资组合风险的分类。投资组合的总（2）非系统性风险（UnsystematicRisk），这类风险是由于某些局部或微观的因素变动对个别企业和证券造成损失的风险。非系统性风险可以通过合理的证券组合分散风险，而系统性风险就无法这样被分散。因此预测和把握系统性风险，在系统性风险发生之前设法规避，有着重要意义。71（2）非系统性风险（UnsystematicRisk），这2）β系数β系数反映某种证券或证券组合的收益率（价格）对市场收益率（价格）变动的敏感程度。它可以衡量个别证券或证券组合的系统性风险。722）β系数β系数反映某种证券或证券组合的收益率（价格）对市场（1）某种证券的β系数

β的计算过程十分复杂，但一般不需要投资者自己计算，而由一些投资服务机构定期计算并公布。73（1）某种证券的β系数β的计算过程十分复杂，但一般不需要投（2）证券投资组合的系数

证券投资组合的系数，用于衡量证券投资组合的风险，即该组合的收益率对市场收益率变动的敏感程度。它是投资组合中的各种系数的加权平均值。74（2）证券投资组合的系数证券投资组合的系数，用于式中：βp—投资组合的系数；

βi—第i种证券的系数；

ωi—第i种证券市值在投资组合市值中的权数。75式中：βp—投资组合的系数；753.证券投资组合的风险收益投资组合的系统性风险要求收益补偿，非系统性风险可通过科学的投资组合进行分散。因此，投资组合的风险收益是投资者为承担系统性风险而要求的、超过无风险收益率的那部分额外收益。763.证券投资组合的风险收益投资组合的系统性风式中：RR—投资组合的风险收益率；βP—投资组合的系数；RM—含有所有证券的市场组合的预期收益率；RF—无风险收益率。77式中：774.2.4资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是20世纪60年代中期美国经济学家W．F．SharPe（1964）和J．Linter（1965）所倡导的、用来计量市场资产组合中有价证券风险和预期收益之间数量关系的一种理论模型。784.2.4资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价资本资产定价模型的基本假设：1.投资者都是理性投资者（RationalInvestor），他们投资的基本目的是为了使其财富最大化，他们选择资产组合的基本依据是有价证券的预期报酬、方差和协方差，所有投资者都是风险回避者（Risx－Averser）。2.投资者可以按照市场给定的无风险利率无限制地借人和贷出资本，借款利率等于贷款利率，并且，对有价证券的抛空（Short－Sale）没有任何限制。79资本资产定价模型的基本假设：1.投资者都是理性投资者3.所有投资者都有同样的有效边界，也就是说，所有投资者对资产的预期报酬、方差和协方差都有齐次预期。4.所有资产都是可上市交易的（Marketable），都是完全可分的（PerfectlyDivisible），都具有均值一方差有效性（Mean－VarianceEfficiency），并且，它们在市场中的供给规模是固定的。

803.所有投资者都有同样的有效边界，也就是说，所有投资者对资产5.没有交易成本（TransactionCost）。6.没有税金，并且，对有价证券交易没有任何限制。7.所有投资者都是价格接受者（Price－Taker），他们获取相关交易信息的成本为零，他们在市场中的投资行为不会影响有价证券的市场价格。8.投资者总是使期间末的财富效用最大化，所以，资本资产定价模型是一个单一期间模型（Single－PeriodModel）。

815.没有交易成本（TransactionCost）。资本资产定价模型CAPM（CapitalAssetPricingModel，缩写为CAPM）是在收益和风险均衡的条件下，确定资本资产投资必要收益率的模型。其计算公式如下：Ki=RF+RR=RF+（RM-RF）式中：Ki——投资第i种证券或证券组合的必要收益率。82资本资产定价模型CAPM（CapitalAssetPr本章小结83本章小结83

资金的时间价值、复利、复利终值、复利现值、年金、普通年金终值、普通、即付年金终值、即付年金现值、递延年金、永续年金、资金时间价值的特殊计算、风险、风险收益、经营风险、财务风险、期望值、标准离差率、风险收益率、证券投资组合收益、系统性风险、非系统性风险、β系数、投资组合风险收益、资本资产定价模型。84资金的时间价值、复利、复利终值、复利现值、年金多提宝贵意见85多提宝贵意见85谢谢，再见！86谢谢，再见！86财务管理教学课件使用教材：盛均全原晓燕主编《财务管理学》北京大学出版社中国林业出版社ISBN978-7-5038-4897-187财务管理教学课件使用教材：1第4章财务管理的价值观念88第4章财务管理的价值观念2第

4章

财务管理的价值观念

教学目的与要求：

通过本章学习，了解资金时间价值的概念，理解风险与收益的关系，明确单项资产风险的衡量方法，以及投资组合风险与收益的衡量方法，掌握资金时间价值的一般计算，掌握资本资产定价模型的计算公式。89第4章财务管理的价值观念教学目的与要求：3引例瑞土田纳西镇巨额账单

如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单。你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时被这巨额的账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。90引例瑞土田纳西镇巨额账单如果你突然收到一张事先不

田纳西镇的问题源于1986年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周l％的利率（复利）付息（难怪该银行第2年破产）。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的约7年中，这笔存款应接每周1％的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8．54％的复利计息。91田纳西镇的问题源于1986年的一笔存款。斯兰黑不【思考题】（1）请用你学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？（2）如利率为每周1％，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000美元需多长时间？（3）本案例对你有何启示？92【思考题】（1）请用你学的知识说明1260亿美元是如何计算第4章财务管理的价值观念4.1资金时间价值4.2风险价值93第4章财务管理的价值观念4.1资金时间价值4.2风险价4.1资金时间价值4.1.1资金时间价值的概念与实质4.1.2资金时间价值的一般计算4.1.3资金时间价值的特殊计算944.1资金时间价值4.1.1资金时间价值的概念与实质4.14.1资金的时间价值4.1.1资金的时间价值概念与实质1、概念：一定量的资金在不同时点上价值量的差额。954.1资金的时间价值4.1.1资金的时间价值概念与实质92、资金时间价值的实质：货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。资金在周转过程中的价值增值是资金时间价值产生的根本源泉。962、资金时间价值的实质：10资金时间价值量的表示方法：可用绝对数和相对数表示。实际内容是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。97资金时间价值量的表示方法：114.1.2资金时间价值的一般计算1.单利的计算只就本金计算利息，利息部分不在计息通常用“P”表示现值。I――利息；p――本金i――利率（贴现率、折现率）n――时间F――终值984.1.2资金时间价值的一般计算1.单利的计算121）单利利息的计算公式：I＝P×i×n2）单利终值的计算公式：F＝P+P×i×n=P(1+i×n)3）单利现值的计算公式：P＝F/(1+i×n)

991）单利利息的计算132.复利的计算复利是指不仅对本金计息，而且对本金所生利息也要计息，逐期滚算，俗称“利滚利”。1）复利终值公式：F=P(1+i)n其中F―复利终值；P―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，用符号表示为（F/P，i，n）1002.复利的计算复利是指不仅对本金计息，而且对本金所生利息也要2）复利现值指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。公式：P=F/(1+i)n

=F×（1+i）-n其中为复利现值系数，用符号表示为（P/F，i，n）1012）复利现值指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按3）复利利息的计算公式：I=F-P=复利的终值—复利的现值1023）复利利息的计算公式：I=F-P163.年金的计算年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通常记作A分类：普通年金先付年金递延年金永续年金1033.年金的计算年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通1）普通年金

是指从第一年起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。1041）普通年金是指从第一年起，在一定时期内每期期012n-2n-1n

AAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)n-1

A(1+i)n-2

•（1）普通年金终值A(1+i)2

105AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1F=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

F=A[(1+i)n-1]/i其中为年金终值系数，记为(F/A,i,n)106F=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)

5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：

F=A(F/A,i,n)=100(F/A,8%,5)＝100×5.867＝586.7（元）例：107F=A(F/A,i,n)例：21

•（2）偿债基金——年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。公式：F=A·（F/A，i，n）A=F×[1/（F/A，i，n）]1/（F/A，i，n）叫偿债基金系数普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。108•（2）偿债基金——年金终值问题的一种变形，是指为使年金例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？解：F=A（F/A，i，n）A=F/（F/A，10%，5）=10000/6.1051=1638（元）109例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行•（3）年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。公式：

012n-1nAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

A(1+i)-(n-1)

A(1+i)-n

A110•（3）年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现

P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)P=A×年金现值系数，记为（P/A，i，n）111P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A

某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：P＝A×（P/A，8%，6）＝10000×4.623＝46230＜50000应选择B设备例：112某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选(4)年资本回收额的计算：是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠的价值指标，是年金现值的逆运算。公式：P＝A·（P/A，i，n）

叫投资回收系数

投资回收系数是普通年金现值系数的倒数113(4)年资本回收额的计算：是指在给定的年限内等额回收初始投入是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额发生的收付系列款项，又称先付年金。形式：

01234

A

A

AA2）即付年金114是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额发生的收付系列款项，•（1）即付年金终值的计算公式：F=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n

F=A·×（F/A，i，n）·(1+i)或=A×[（F/A，i，n+1）-1]

注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元先付年金终值系数。115•（1）即付年金终值的计算29•（2）即付年金现值的计算

公式：

PA=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2

+A(1+i)3+…+A(1+i)-(n-1)

PA=A·×（P/A，i，n）·(1+i)或PA=A·×[（P/A，i，n-1）+1]是普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的先付年金现值。116•（2）即付年金现值的计算30递延年金是指第一次收付款项发生时间与第一期无关，而是隔若干期（假设s期，s≥1）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。•递延年金终值公式：FA=A·（F/A，i，n）

递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。3）递延年金117递延年金是指第一次收付款项发生时间与第一期无关，而是

某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？答案：01234567

100100100100FA=A（F/A，10%，4）＝100×4.641＝464.1（元）例：118某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为•递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。PA=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）012mm+1m+n

01n119•递延年金现值012方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

PA=A·[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

120方法二：34

某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求：计算最初时一次存入银行的款项是多少？例：121某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年方法一：PA=A·[（P/A，10%，6）-（P/A，10%，2）]=1000(4.355-1.736)=2619（元）方法二：PA=1000（P/A，10%，4）（P/F，10%，2）=1000×3.1699×0.8264=2619.61（元）122方法一：36

是指无期限等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。4）永续年金的现值123是指无期限等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。

公式：PA=A[1-（1+i）-n]/i当n∞时，（1+i）-n0PA=A/i124永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导4.1.3资金时间价值的特殊计算1.折现率（利息率）的推算根据复利终值的公式，推算出：i=（F/P）1/n-1根据复利终值的公式，推算出：i=A/P1254.1.3资金时间价值的特殊计算1.折现率（利息率）的推算普通年金终值F和年金现值P的计算公式可推算出年金终值系数(F/A,i,n)和年金现值系数(P/A,i,n)的算式：

(F/A,i,n)=F/A(P/A,i,n)=P/A根据已知的F、A、n，可求出F/A的值。通过查年金终值系数表，有可能在表中找到等于F/A的系数值，只要读出该系数所在列的i值，即为所求的i。同理，根据已知的P、A、n，可求出P/A的值。通过查年金现值系数表，可求出i值。必要时可采用内插法。126普通年金终值F和年金现值P的计算公式可推算出年金终值系数(F利用年金现值系数表推算i的步骤：1．计算出P/A的值，设其为P/A=a2．查普通年金现值系数表。沿着已知n所在的行横向查找，若恰好能找到某一系数值等于a，则该系数值所在的列相对应的利率便为所求的i值。127利用年金现值系数表推算i的步骤：413．若无法找到恰好等于a的系数值，就应在表中n行上找与a最接近的两个左右临界系数值，设为β1，β2，其所对应的临界利率i1，i2、,然后运用内插法。1283．若无法找到恰好等于a的系数值，就应在表中n行上找与a最接4．在内插法下,假定利率i同相关的系数在较小的范围内线性相关,因而可根据临界系数β1、β2和临界利率i1、i2、计算出i，其公式为：1294．在内插法下,假定利率i同相关的系数在较小的范围内线性相关2.期间的推算期间n的推算，其原理和步骤同折现率（利息率）的推算相类似。现以普通年金为例，说明在已知P、A、i的情况下，推算期间n的基本步骤。1．计算出P/A的值，设其为P/A=a2.查普通年金现值系数表。沿着已知i所在的列纵向查找，若恰好能找到某一系数值等于a，则该系数值所在行的n值便为所求的期间值。1302.期间的推算期间n的推算，其原理和步骤同折现率（利息率）的3．若无法找到恰好等于a的系数值，就在该列查找与a最接近的两个上下临界系数值β1β2、及对应的临界期间n1n2、,然后运用内插法求n。其公式为：1313．若无法找到恰好等于a的系数值，就在该列查找与a最接近的两3.名义利率和

实际利率1323.名义利率和

实际利率46上面有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次，但实际上，复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率。而每年只复利一次的利率才是实际利率。对于一年内多次复利的情况，可采用两种方法计算时间价值。133上面有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次，但实际上，复利第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。式中：r―名义利率，m―复利次数，i―实际利率134第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利第二种方法是不计算实际利率，而相应调整有关指标，即利率变为r/m，期数相应变为m×n。F=P×（1+r/m）m·n135第二种方法是不计算实际利率，而相应调整有关指标，即利率变为r4.2风险价值

4.2.1风险概述4.2.2单项资产风险的衡量4.2.3投资组合的风险与收益的衡量4.2.4资本资产定价模型1364.2风险价值4.2.1风险概述4.2.2单项资产风险4.2.1风险概述1.风险的含义2.风险收益3.风险的种类1374.2.1风险概述1.风险的含义2.风险收益3.风险的种类51.风险的含义

风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。特点：

1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。

1381.风险的含义风险是指在一定条件下和一定时期内可能发2、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险，具有多变性。3、风险和不确定性有区别，但在财务管理实务领域里都视为“风险”对待。4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察，从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。1392、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险，具2.风险收益

因冒风险而得到的超过资金时间价值的收益，称为风险收益，这种收益是企业因冒风险而得到的额外收益。1402.风险收益因冒风险而得到的超过资金时间价值的收益，风险收益是用风险收益率来表示的，是指投资者因冒风险进行投资而要求的，超过资金时间价值的那部分额外收益率，如果不考虑通货膨胀的话，投资者进行风险投资所要求的或期望的投资收益率便是资金时间价值（无风险收益率）与风险收益率之和。即：期望投资收益率=资金时间价值（或无风险收益率）+风险收益率141风险收益是用风险收益率来表示的，是指投资者因冒风险进行投资而3.风险的种类1）经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都有的，也叫商业风险。2）财务风险是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性，也叫筹资风险。1423.风险的种类1）经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，4.2.2单项资产风险的衡量1.概率分布2.期望值3.离散程度4.风险收益率1434.2.2单项资产风险的衡量1.概率分布2.期望值3.1.概率分布(1)随机事件：在完全相同的条件下，某一事件可能发生也可能不发生，可能出现这种结果也可能出现另外一种结果，这类事件称为随机事件。1441.概率分布(1)随机事件：在完全相同的条件下，某一事件可（2）概率：用来反映随机事件发生可能性大小的数值。X—随机事件，Xi---随机事件的第i种结果，Pi---第i种结果出现的概率。145（2）概率：59（3）特点：概率越大就表示该事件发生的可能性越大。所有的概率，即Pi都在0和1之间，所有结果的概率之和等于1，即n为可能出现的结果的个数146（3）特点：概率越大就表示该事件发生的可能性越大。n为可能2.期望值（1）概念：指可能发生的结果与相应的概率之积的加权平均数叫随机变量的期望值。它反映随机变量取值的平均化。1472.期望值（1）概念：指可能发生的结果与相应的概率之积的加

（2）公式：Pi—第i种结果出现的概率Ki—第i种结果出现的预期报酬（率）N—所有可能结果的数目148（2）公式：Pi—第i种结果出3.离散程度（1）方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。其公式：1493.离散程度（1）方差63（2）标准离差也叫均方差、标准差，是方差的平方根。是用来衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏离程度。150（2）标准离差也叫均方差、标准差，是方差的平方根。是用来衡量公式中，--标准离差；--期望值--第i种可能结果的报酬--第i种可能结果的概率公式：151公式中，--标准离差；--期望值--第i种可能结果的报酬（3）标准离差率（系数）

期望值不同时，利用标准离差系数来比较，它反映风险程度。是标准离差同期望值的比值。公式：152（3）标准离差率（系数）期望值不同时，利用标4.风险收益率公式：RR=b·qRR--风险收益率b--风险价值系数q--标准离差率投资收益率=无风险收益率+风险收益率K=RF+RR=RF+b·q式中：K--投资总收益率RF--无风险收益率1534.风险收益率公式：RR=b·q674.2.3投资组合的风险与收益的衡量1.证券投资组合的收益投资组合的预期收益率就是各个证券收益率的加权平均数。其计算公式如下：

1544.2.3投资组合的风险与收益的衡量1.证券投资组合的收益6式中：投资组合的预期收益率；第i种证券的期望收益率；第i种证券在证券组合中的投资权数；n投资组合中证券的种数。

155式