6单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件

单元6小地区控制测量§6.1控制测量概述§6.2导线测量§6.3导线测量的内业计算§6.4全站仪导线测量§6.5三、四等水准测量

§6.6三角高程测量单元6小地区控制测量§6.1控制测量概述1控制测量—为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网—由控制点按一定规律构成的几何图形。作用：①可控制全局；②为减少误差积累；③可分组进行作业。控制测量—为建立测量控制网而进2控制测量的原则：1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）2、要有足够的精度；3、要有足够的密度；4、要有统一的规格。

内容：平面控制、高程控制。控制测量的原则：内容：平面控制、高程控制。3一、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网常规方法：三角测量、导线测量平面控制网：一、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网城市4国家控制网——

一等三角锁200Km200Km国家控制网——一等三角锁200Km200Km5国家控制网—二等连续网国家控制网—二等连续网6城市平面控制网：

二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网城市平面控制网：城市导线网76单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件8小地区范围：面积在15km²以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。包括：首级控制网、图根控制网小地区范围：面积在15km²以内。包括：首级控制网、图根控9二、高程控制测量布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。二、高程控制测量布设原则：由高级到低、从整体到局部。10国家高程控制网返回国家高程控制网返回11§6.2导线测量

结合地形测绘、建筑工程及路桥工程施工等实际需要，下面着重介绍利用导线测量建立小地区平面控制网的方法，以及用三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。§6.2导线测量结合地形测绘、建筑工程及路桥工程施工等实12导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。导线——测区内相邻控制点连成直线而导线边导线测量—13一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、14钢尺量距各级导线的主要技术要求等级附合导线长度（km）平均边长（m）测角中误差˝测回数角度闭合差˝导线全长相对闭合差DJ6DJ2一级2.52505421/10000二级1.81808311/7000三级1.212012211/5000图根≤1.0M≤1.5测图最大视距201┄1/2000注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母钢尺量距各级导线的主要技术要求等级附合导线平均边长测角15二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久162边长测量3角度观测2边长测量172.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。河EFGHPb改正内角,再计算FG边的边长：时2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线183.导线转折角测量一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBA321543.导线转折角测量一般采用J6经纬仪测回法测量，两194方位角的测定或导线的连接测量4方位角的测定或导线的连接测量206单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件216单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件22§6.3导线测量的内业计算导线测量外业工作结束后，在全面检查、确定导线外业测量记录确实无误和成果符合精度要求的情况下，就可以进行内业计算，计算前应根据外业观测记录绘一导线略图，图上注明实测边长、转折角、起始边方位角和起始点坐标等，以供内业计算使用。§6.3导线测量的内业计算导线测量外业工作结束后，在全面23三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX

、ΔY；③由坐标增量ΔX

、ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位241.坐标计算公式：（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B点坐标。OyxAB1.坐标计算公式：（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）25注：计算出的αAB，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。注：计算出的αAB，应根据ΔX、ΔY的正负，（2）266.3.2闭合导线的计算如图6－9所示，闭合导线以闭合多边形作为检核条件，首先应满足内角和条件，其次应满足坐标条件，即由起始点的已知坐标，逐点推算导线点的坐标，最后又推算出起始点的坐标，推算出的起始点坐标应等于已知坐标。6.3.2闭合导线的计算276单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件281）角度闭合差的计算和调整对具有n条边的闭合导线，其内角和的理论值为（6－5）设内角观测值的总和为∑β测，∑β测应等于理论值∑β理，但由于角度测量存在误差，两者常不相等，两者之差即为角度闭合差。（6－6）1）角度闭合差的计算和调整29图根导线角度闭合差的允许值为若角度闭合差在允许范围内，可将闭合差按相反符号平均分配到各角中，每个角的改正数为图根导线角度闭合差的允许值为302）导线方位角的推算角度闭合差调整后，根据起始边方位角和改正后的各内角（左角）计算各边的方位角。图7－9闭合导线方位角的推算一般公式为：（7－8）2）导线方位角的推算31即前一边的方位角等于后一边的方位角加上180°，再加上两边所夹的左角。若观测的是右角，则方位角的推算公式为

即前一边的方位角等于后一边的方位角加上180°，再加上两边所323）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整3）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整33实际中，由于测量角度和距离都存在误差，计算的坐标增量代数和并不等于零，而等于某一个数值。此数值称为坐标增量闭合差，用下式表示实际中，由于测量角度和距离都存在误差，计算的坐标增量代数和并34称为导线全长闭合差，可用下式计算称为导线全长闭合差，可用下式计算356单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件364）导线点坐标的计算坐标增量经过调整后，可根据已知点的坐标和调整后的坐标增量，计算各点坐标：

4）导线点坐标的计算376单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件38闭合导线内业计算的算例见表6－8。表6－8闭合导线计算表闭合导线内业计算的算例见表6－8。39

点号观测角(°′″）改正后的角值（°′″）方位角（°′″）边长（m）增量计算值改正后的增量（m）坐标(m)备注xyA+9965836965845500.000500.000883000133.423+143.493-40133.3863.507133.346B+1011800061180016503.507633.346263016117.821+12105.438-3652.580105.45052.544C+1010555451055604608.957685.8903122620141.209+1495.288-43-104.21295.302-104.255D+910430121043021704.259581.6352365641121.823+13-66.448-37-102.105-66.435-102.142E+1011434241143434637.824479.4931713115139.361+14-137.838-4220.549-137.82420.507A+9965836965845500.000500.000883000合计53959125400000653.646－0.0670.19800计算可以调整观测角改正后的角值方位角边长增量计算值改正后的增量（m）坐40实例（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北214378.16m105.22m129.34m80.18m实例（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上413.闭合导线的计算

闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：3.闭合导线的计算闭合导线的计算步骤与附合导线基本相42辅助计算点号观测角（右角）°´"改正数

˝改正角°´"1234坐标方位角

α距离Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00辅助计算点号观测角改改正角1234坐标距离点号1234增量计432、附合导线的计算

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CAB2、附合导线的计算如图，A、B、C、D是已知点，起始边44D4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算+）BD4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例一般45即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度46（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐47（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于48（7）分配闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：（7）分配闭合差：检核条件：（8）计49（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，50

51符合导线相对闭合差和调整以及其它计算与闭合导线相同。算例见表6－9。符合导线相对闭合差和调整以及其它计算与闭合导线相同。算例见526单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件53例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向

如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m5420536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）°´"改正数

˝改正角°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角

α距离Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84205364829040542024708167556.3.4支导线的计算图6－12支导线的计算

由于支导线是由一个已知点出发，既不回到原出发点，也不符合到另外已知点上。故这种导线无法检验。计算时，由已知点的坐标、方位角及测得的转角，由坐标正算公式算得支点的坐标。如图7－12所示。起算数据为M(P0)～A(P1)的方位角α0.1,A(P1)的坐标（X1,Y1）。观测数据为各转角βi、导线边长Di,i+1（i=1,2,…，n-1）,n为导线点的最大编号，对于支导线，一般n≤3。其计算步骤如下：6.3.4支导线的计算图6－12支导线的计算561）推算坐标方位角2）计算坐标增量3）推算坐标1）推算坐标方位角57学习真好学习真好58②按得152.265,再按和。此时该键功能是“→D.MSD”）,得结果152.1554（）。计算器的使用a.角度加减计算例:求的值。①输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEG②按得152.265,再按计算器59b.坐标正算②按,再按,显示数值61.52（约数，ΔxAB）,再按,显示数值109.23（约数，ΔyAB）。①输入边长125.36后按,接着输入方位角60.3648，再按和;例：已知,求。a→DEGb2ndFbbb.坐标正算②按,再按,显示①输入边长1260c.坐标反算②按,再按,显示数值83.04（约数，DAB）；①输入ΔxAB的值45.68后按,接着输入ΔyAB的值69.35,再按b;例：已知求、。a2ndFac.坐标反算②按,再按61③再按显示数值56.6275906,接着按和（此时该键功能“→D.MSD”），屏幕显示56.373932（即56°37´39˝）b2ndF→DEG对所得角值的处理原则是：若显示值>0，则该值即为所求的αAB。若显示值<0，则该值加上360°后，才是所求的αAB。③再按显示数值56.6275906,b2ndF→D62四、查找导线测量错误的方法1、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。闭合导线附合导线42131´4´AD2´233´45´5B(1)C(6)C´B´四、查找导线测量错误的方法1、个别测角错误的检查基本方法：通632、个别边错误的检查例：21341´4´5´5—导线全长闭合差f的坐标方位角凡坐标方位角与或相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。2、个别边错误的检查例：21341´4´5´5—导线全长闭64五、图根导线测量的特点及注意事项图根控制点—直接用于测绘地形图的控制点。图根控制测量—测定图根点平面位置和高程的工作。由于城市街区道路较多，所以图根控制宜采用导线测量，在高级控制点基础上进一步加密。五、图根导线测量的特点图根控制点—直接用于测绘地形图的65

图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足，边长往返丈量，K≤1/3000.

图根支导线平均边长及边数测图比例尺平均边长/m导线边数1:50010021:100015021:200025021:50003504图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右图根支导线66

利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应超过30″，边长应遵循下表规定。比例尺边长/m1:5003001:10005001:20007001:50001000电磁波测距仪极坐标法边长返回利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极比例尺边长/m676.3.5控制点的加密6.3.5控制点的加密68交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。BAPβαAABαβCAB前方交会DaDbP距离交会后方交会BPαγ侧方交会交会定点用来加密控制点的方法，BAPβαAABα69一、前方交会1.基本公式（余切公式）BAPβα当A、B、P逆时针编号时：一、前方交会1.基本公式（余切公式）BAPβα当A、B、P逆70当A、B、P顺时针编号时：2、算例见表7－10。已知点A、B、C，求点P。当A、B、P顺时针编号时：2、算例见表7－10。已知点A、B71略图与公式已知数据XA1659.232YA2355.537XB1406.593YB2654.051XB1406.593YB2654.051XC1589.736YC2987.304观测值α169°11′04″β159°42′39″α251°15′22″β276°44′30″计算与校核XP11869.200YP12735.228XP21869.208YP22735.226略已知XA1659.232YA2355.537XB1406.72计算实例为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：计算实例73前方交会计算实例点名x观测角yAPBxAxBBPC中数略图辅助计算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″前方交会计算实例点名x观测角yAPBxAxBBPC中数略74二、后方交会1.基本公式（仿权公式）式中：ABCαγβCBAαγβ二、后方交会1.基本公式（仿权公式）式中：ABCαγβCBA75注意事项：1）α、β、γ必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360°。2）∠A、∠B、∠C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。3）如出现上图（b）的情况，计算时α、β、γ均以负值代入计算。4）P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。（下图为例）注意事项：1）α、β、γ必须分别与A、B、C的按上图所示关系76已知数据观测值1347.6322574.0311432.2372264.3831948.4562174.04162°31′18″0.52008741°27′36″1.131886XA-XC－84.605YA-YC+309.648XB-XC+516.219YB-YC-90.342a＋76.439b+353.649c+618.476d+493.959－3.86314a+kb－1289.756c+kd-1289.7561+k215.9238△X－80.995△Y312.897XP1351.242YP2577.280已1347.6322574.0311432.2372264.77后方交会计算实例示意图野外图ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP

1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.00824.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″后方交会计算实例示意图野外图ABCαγβCB78三、距离交会1.基本公式1）计算直线AB的坐标方位角：2）计算A、B间的水平距离：三、距离交会1.基本公式1）计算直线AB的坐标方位角：2793）利用余弦定理计算∠A:4）求AP边的坐标方位角：5）P点的坐标为：3）利用余弦定理计算∠A:4）求AP边的坐标方位角：5）P点80距离交会计算实例三角形编号ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边长点名坐标xy略图P点最后坐标776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAP返回距离交会计算实例三角形ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(D81学习真好学习真好82§6.4全站仪导线测量6.4.1全站仪导线测量外业全站仪导线的布设形式与普通导线一样。其外业工作主要包括：图6－16全站仪导线测量1踏勘选点踏勘选点的技术要求与普通导线测量相同。2坐标测量§6.4全站仪导线测量6.4.1全站仪导线测量外业833导线起始数据确定6.4.2全站仪导线测量内业3导线起始数据确定84

§6.5三、四等水准测量§6.5三、四等水准测量85小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。一、三、四等水准测量

用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：符合水准路线、结点网的形式；闭合水准路线形式；水准支线。小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程86三、四等水准的主要技术要求等级水准仪型号视线长度m前后视距差m前后视距累积差m视线离地面最低高度m基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm等级水准仪型号水准尺线路长度km与已知点联测附合成环线观测次数每千米高差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差平地mm山地mm三四五图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦双面双面单面单面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五图根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。三、四等水准的主要技术要求等级水准仪视线长度m前后87

三四等水准测量的观测和记录方法1）双面尺法①后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；②前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；

黑面尺红面尺三四等水准测量的观测和记录方法1）双面尺法①后视黑面，读882）单面尺法

按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后—前—变动仪器高—前—后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。③前视红面，读取中丝读数，记入（7）；④后视红面，读取中丝读数，记入（8）。2）单面尺法按变动仪器高法进行检核。观89

测站计算和检核1）双面尺法计算和检核①视距计算前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。

测站计算和检核1）双面尺法计算和检核①视距计算90③计算黑面、红面的高差

三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。④计算平均高差

②同一水准尺红、黑面中丝读数的检核

同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。

③计算黑面、红面的高差②同一水准尺红、黑面中丝读数的检核91水准点高程计算外业成果经验检核无误后，按第2单元水准测量成果计算的方法，计算各水准点的高程。图根水准测量用于测定测区首级平面控制点和图根点高程，其精度低于四等水准测量，故又称等外水准测量。图根水准测量的水准路线形式可根据平面控制点和图根点在测区的分布情况布设。其观测方法及记录计算，参阅第二章，其技术要求实例见表6-13。水准点高程计算外业成果经验检核无误后，按第2单元水准测量成92测站编号点号后尺下丝上丝前尺下丝上丝方向及尺号水准尺读数(m)K＋黑－红(㎜)高差中数(m)备注后距(m)前距(m)黑面红面视距差(m)累积差(m)(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后前后－前(3)(6)(16)(8)(7)(17)(13)(14)(15)(18)K1＝4.787K2＝4.6871BM2～TP11.5711.19737.4-0.20.7390.36337.6-0.2后1前2后－前1.6840.551+0.8336.1715.239+0.9320-1+10.83252TP1～TP22.1211.74737.4-0.12.1961.82137.5-0.3后2前1后－前1.9342.008-0.0746.6216.796-0.1750-1+1-0.07453TP2～TP31.9141.53937.5-0.22.0551.67837.7-0.5后1前2后－前1.7261.866-0.1406.5136.554-0.0410-1+1-0.14054TP3～TP41.9651.70026.5-0.22.1411.87426.7-0.7后2前1后－前1.8322.007-0.1756.5196.793-0.2740-1+1-0.17455TP4～BM70.5650.12743.8+0.22.7922.35643.6-0.5后1前2后－前0.3562.574-2.2185.1447.261-2.117-10-1-2.2175校核∑(9)=182.6m,∑(10)=183.1m(12)末站=-0.5m,总视距=3657m∑(3)=7.232m∑(8)=30.968m∑(6)=9.006m∑(7)=32.643m∑(16)=-1.774m∑(17)=-1.675m∑(16)+[∑(17)-0.100]=-3.549m=2∑(18)∑(18)=-1.7745m测点号后尺下丝上丝前尺下丝上丝方向及尺号水准尺读数(m)K＋93测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数（m）黑面红面K+黑-红平均高差（m）备注K为尺常数：K5=4.787K6=4.687实例三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m94每页校核：

Σ（9）=117.0—Σ（10）=117.1=-0.1=2站（12）

Σ[（3）+（8）]=15.286—Σ[（6）+（7）]=12.916=+2.37

Σ[（15）+（16）]=+2.37

Σ（18）=+1.1852Σ（18）=+2.37

总视距Σ（9）+Σ

（10）]=234.1m每页校核：Σ（9）=117.0=-0.1Σ952）单面尺法的计算校核四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）测站编号1后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)水准尺读数（m）后视前视高差+-平均高差备注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1.6811.3071.4940.8490.4730.6610.5411.37237.437.6-0.2-0.20.8310.833+0.832（5）2）单面尺法的计算校核四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法96

§6.6三角高程测量§6.6三角高程测量97AB大地水准面αDHAhABHBDtanαvi三角高程测量三角高程测量原理A、B两点间的高差：若用测距仪测得斜距：直觇A-B、反觇B-A——对向观测AB大地水准面αDHAhABHBDtanαvi三角高程测量98等级仪器测回数三丝法中丝法指标较差˝竖直角较差˝对向观测高差较差mm附合或环型闭合差mm四等五等图根DJ2DJ2DJ61321≤7≤400D≤7≤10≤10测距仪三角高程测量的主要技术要求三角高程测量的观测与计算

电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪三角高程；

可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。返回等级仪器测回数三丝法中丝法指标较差˝竖直角较差˝对向观测99本章小结在本章，我们重点介绍了小区域平面控制测量中导线测量常用的布设形式、导线外业测量工作的内容和方法、以及导线的内业计算；三、四等水准测量的施测及计算；介绍了加密控制点的常用方法；全站仪导线测量的外业及内业；三角高程测量的施测及计算。本章小结100思考题与习题思考题与习题101本章结束本章结束102单元6小地区控制测量§6.1控制测量概述§6.2导线测量§6.3导线测量的内业计算§6.4全站仪导线测量§6.5三、四等水准测量

§6.6三角高程测量单元6小地区控制测量§6.1控制测量概述103控制测量—为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网—由控制点按一定规律构成的几何图形。作用：①可控制全局；②为减少误差积累；③可分组进行作业。控制测量—为建立测量控制网而进104控制测量的原则：1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）2、要有足够的精度；3、要有足够的密度；4、要有统一的规格。

内容：平面控制、高程控制。控制测量的原则：内容：平面控制、高程控制。105一、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网常规方法：三角测量、导线测量平面控制网：一、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网城市106国家控制网——

一等三角锁200Km200Km国家控制网——一等三角锁200Km200Km107国家控制网—二等连续网国家控制网—二等连续网108城市平面控制网：

二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网城市平面控制网：城市导线网1096单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件110小地区范围：面积在15km²以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。包括：首级控制网、图根控制网小地区范围：面积在15km²以内。包括：首级控制网、图根控111二、高程控制测量布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。二、高程控制测量布设原则：由高级到低、从整体到局部。112国家高程控制网返回国家高程控制网返回113§6.2导线测量

结合地形测绘、建筑工程及路桥工程施工等实际需要，下面着重介绍利用导线测量建立小地区平面控制网的方法，以及用三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。§6.2导线测量结合地形测绘、建筑工程及路桥工程施工等实114导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。导线——测区内相邻控制点连成直线而导线边导线测量—115一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、116钢尺量距各级导线的主要技术要求等级附合导线长度（km）平均边长（m）测角中误差˝测回数角度闭合差˝导线全长相对闭合差DJ6DJ2一级2.52505421/10000二级1.81808311/7000三级1.212012211/5000图根≤1.0M≤1.5测图最大视距201┄1/2000注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母钢尺量距各级导线的主要技术要求等级附合导线平均边长测角117二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久1182边长测量3角度观测2边长测量1192.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。河EFGHPb改正内角,再计算FG边的边长：时2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线1203.导线转折角测量一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBA321543.导线转折角测量一般采用J6经纬仪测回法测量，两1214方位角的测定或导线的连接测量4方位角的测定或导线的连接测量1226单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件1236单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件124§6.3导线测量的内业计算导线测量外业工作结束后，在全面检查、确定导线外业测量记录确实无误和成果符合精度要求的情况下，就可以进行内业计算，计算前应根据外业观测记录绘一导线略图，图上注明实测边长、转折角、起始边方位角和起始点坐标等，以供内业计算使用。§6.3导线测量的内业计算导线测量外业工作结束后，在全面125三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX

、ΔY；③由坐标增量ΔX

、ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位1261.坐标计算公式：（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B点坐标。OyxAB1.坐标计算公式：（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）127注：计算出的αAB，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。注：计算出的αAB，应根据ΔX、ΔY的正负，（2）1286.3.2闭合导线的计算如图6－9所示，闭合导线以闭合多边形作为检核条件，首先应满足内角和条件，其次应满足坐标条件，即由起始点的已知坐标，逐点推算导线点的坐标，最后又推算出起始点的坐标，推算出的起始点坐标应等于已知坐标。6.3.2闭合导线的计算1296单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件1301）角度闭合差的计算和调整对具有n条边的闭合导线，其内角和的理论值为（6－5）设内角观测值的总和为∑β测，∑β测应等于理论值∑β理，但由于角度测量存在误差，两者常不相等，两者之差即为角度闭合差。（6－6）1）角度闭合差的计算和调整131图根导线角度闭合差的允许值为若角度闭合差在允许范围内，可将闭合差按相反符号平均分配到各角中，每个角的改正数为图根导线角度闭合差的允许值为1322）导线方位角的推算角度闭合差调整后，根据起始边方位角和改正后的各内角（左角）计算各边的方位角。图7－9闭合导线方位角的推算一般公式为：（7－8）2）导线方位角的推算133即前一边的方位角等于后一边的方位角加上180°，再加上两边所夹的左角。若观测的是右角，则方位角的推算公式为

即前一边的方位角等于后一边的方位角加上180°，再加上两边所1343）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整3）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整135实际中，由于测量角度和距离都存在误差，计算的坐标增量代数和并不等于零，而等于某一个数值。此数值称为坐标增量闭合差，用下式表示实际中，由于测量角度和距离都存在误差，计算的坐标增量代数和并136称为导线全长闭合差，可用下式计算称为导线全长闭合差，可用下式计算1376单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件1384）导线点坐标的计算坐标增量经过调整后，可根据已知点的坐标和调整后的坐标增量，计算各点坐标：

4）导线点坐标的计算1396单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件140闭合导线内业计算的算例见表6－8。表6－8闭合导线计算表闭合导线内业计算的算例见表6－8。141

点号观测角(°′″）改正后的角值（°′″）方位角（°′″）边长（m）增量计算值改正后的增量（m）坐标(m)备注xyA+9965836965845500.000500.000883000133.423+143.493-40133.3863.507133.346B+1011800061180016503.507633.346263016117.821+12105.438-3652.580105.45052.544C+1010555451055604608.957685.8903122620141.209+1495.288-43-104.21295.302-104.255D+910430121043021704.259581.6352365641121.823+13-66.448-37-102.105-66.435-102.142E+1011434241143434637.824479.4931713115139.361+14-137.838-4220.549-137.82420.507A+9965836965845500.000500.000883000合计53959125400000653.646－0.0670.19800计算可以调整观测角改正后的角值方位角边长增量计算值改正后的增量（m）坐142实例（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北214378.16m105.22m129.34m80.18m实例（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上1433.闭合导线的计算

闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：3.闭合导线的计算闭合导线的计算步骤与附合导线基本相144辅助计算点号观测角（右角）°´"改正数

˝改正角°´"1234坐标方位角

α距离Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00辅助计算点号观测角改改正角1234坐标距离点号1234增量计1452、附合导线的计算

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CAB2、附合导线的计算如图，A、B、C、D是已知点，起始边146D4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算+）BD4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例一般147即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度148（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐149（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于150（7）分配闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：（7）分配闭合差：检核条件：（8）计151（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，152

153符合导线相对闭合差和调整以及其它计算与闭合导线相同。算例见表6－9。符合导线相对闭合差和调整以及其它计算与闭合导线相同。算例见1546单元-小地区控制测量-《建筑施工测量》课件155例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向

如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m15620536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）°´"改正数

˝改正角°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角

α距离Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.842053648290405420247081671576.3.4支导线的计算图6－12支导线的计算

由于支导线是由一个已知点出发，既不回到原出发点，也不符合到另外已知点上。故这种导线无法检验。计算时，由已知点的坐标、方位角及测得的转角，由坐标正算公式算得支点的坐标。如图7－12所示。起算数据为M(P0)～A(P1)的方位角α0.1,A(P1)的坐标（X1,Y1）。观测数据为各转角βi、导线边长Di,i+1（i=1,2,…，n-1）,n为导线点的最大编号，对于支导线，一般n≤3。其计算步骤如下：6.3.4支导线的计算图6－12支导线的计算1581）推算坐标方位角2）计算坐标增量3）推算坐标1）推算坐标方位角159学习真好学习真好160②按得152.265,再按和。此时该键功能是“→D.MSD”）,得结果152.1554（）。计算器的使用a.角度加减计算例:求的值。①输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEG②按得152.265,再按计算器161b.坐标正算②按,再按,显示数值61.52（约数，ΔxAB）,再按,显示数值109.23（约数，ΔyAB）。①输入边长125.36后按,接着输入方位角60.3648，再按和;例：已知,求。a→DEGb2ndFbbb.坐标正算②按,再按,显示①输入边长12162c.坐标反算②按,再按,显示数值83.04（约数，DAB）；①输入ΔxAB的值45.68后按,接着输入ΔyAB的值69.35,再按b;例：已知求、。a2ndFac.坐标反算②按,再按163③再按显示数值56.6275906,接着按和（此时该键功能“→D.MSD”），屏幕显示56.373932（即56°37´39˝）b2ndF→DEG对所得角值的处理原则是：若显示值>0，则该值即为所求的αAB。若显示值<0，则该值加上360°后，才是所求的αAB。③再按显示数值56.6275906,b2ndF→D164四、查找导线测量错误的方法1、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。闭合导线附合导线42131´4´AD2´233´45´5B(1)C(6)C´B´四、查找导线测量错误的方法1、个别测角错误的检查基本方法：通1652、个别边错误的检查例：21341´4´5´5—导线全长闭合差f的坐标方位角凡坐标方位角与或相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。2、个别边错误的检查例：21341´4´5´5—导线全长闭166五、图根导线测量的特点及注意事项图根控制点—直接用于测绘地形图的控制点。图根控制测量—测定图根点平面位置和高程的工作。由于城市街区道路较多，所以图根控制宜采用导线测量，在高级控制点基础上进一步加密。五、图根导线测量的特点图根控制点—直接用于测绘地形图的167

图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足，边长往返丈量，K≤1/3000.

图根支导线平均边长及边数测图比例尺平均边长/m导线边数1:50010021:100015021:200025021:50003504图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右图根支导线168

利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应超过30″，边长应遵循下表规定。比例尺边长/m1:5003001:10005001:20007001:50001000电磁波测距仪极坐标法边长返回利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极比例尺边长/m1696.3.5控制点的加密6.3.5控制点的加密170交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。BAPβαAABαβCAB前方交会DaDbP距离交会后方交会BPαγ侧方交会交会定点用来加密控制点的方法，BAPβαAABα171一、前方交会1.基