新编基础物理学（第二版）教材例题：第7章例题-气体动理论_第1页
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文档简介

例7-1氧气瓶的容积为3.2×10-2m3,其中,氧气的压强为1.3×107Pa,为了避免经常洗瓶,氧气厂规定压强降到106Pa时就要重新充气.设某实验室每天用1.013×105

Pa的氧气0.2m3,试问在温度不变的情况下,一瓶氧气可用多少天？解V,T保持不变,根据使用前，使用后设每天使用的氧气质量为m3,压强p3,体积V3;一瓶氧气使用n天:

（天）例7-2求标准状态下1m3

气体所含的分子数(称为洛施密特常量(Loschmidtnumber),并估算分子间的平均距离．解得设分子间的平均距离为由得例7-3真空容器中有一氢分子束射向面积S=2.0cm2

的平板,与平板做弹性碰撞.设分子束中分子速率

=1.0×103m·s-1

，方向与平板成60°夹角,每秒内有N=1.0×1023

个氢分子射向平板.求氢分子束作用于平板的压强．解一个氢分子与平板做弹性碰撞时动量增量分子束作用于平板的平均冲力大小等于１s内分子束的动量增量根据压强定义,有例7-4从压强公式和温度公式导出道尔顿分压定律(Daltonlawofpartialpressure),即混合气体的压强等于各种气体分压之和．解单位体积内所含分子数分别为n1,n2,…,则混合气体单位体积的分子数为根据压强公式,混合气体的压强为又根据温度公式在相同温度下混合气体的压强为例7-5１mol氧气,其温度为27℃.求：(1)一个氧分子的平均平动动能、平均转动动能和平均总动能;(2)1mol氧气的内能、平动动能和转动动能;(3)温度升高1℃时,其内能增加多少？解氧分子是双原子分子，t=3,r=2,i=

t+r=5．(1)根据能量按自由度均分定理

(2)(3)例7-6求27℃时氧分子的三种统计速率．解氧气的摩尔质量M=3.2×10-2kg·mol-1,温度T=273+27=300（K）例7-7试计算处于平衡态的气体分子在p～1.01p

内分子数占总分子数的百分比．解麦克斯韦速率分布函数可改写为根据题意例7-8金属导体中自由电子的运动可看做类似于气体分子的运动（称为电子气），设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为，电子速率分布函数为(1)求常数A；(2)求该电子气的平均速率；(3)求该电子气的方均根速率.解(1)由速率分布函数满足归一化条件(2)根据平均速率的定义,可得(3)据得到粒子的方均根速率为例7-9

已知空气的平均摩尔质量M=29×10-3kg·mol-1,空气分子的有效直径为d=3.5×10-10m,试求标准状态下空气分子的平均自由程和平均碰撞频率．解将T=273K,p=1.013×105Pa，k=1.3

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