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文档简介
2021年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
4.
5.A.1/2B.1C.3/2D.2
6.
7.
8.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
9.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
10.
11.设z=exy,则dz=A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
12.
13.
14.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
15.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
16.()。A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在
20.A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.设y=sin(lnx),则y'(1)=
.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.
35.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
四、解答题(5题)36.
37.
38.
39.
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.A
2.A
3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
4.A
5.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
6.A
7.B
8.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
10.C
11.B
12.
13.B
14.C
15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
16.B
17.
18.C
19.D
20.A
21.1
22.
23.
24.lnx
25.
26.
27.1
28.1
29.
3
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