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2022年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.

5.

6.

7.

8.A.A.0B.1/2C.1D.2

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

25.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

26.

27.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

28.y=arctanex，则

29.

30.设z=exey，则

三、计算题(5题)31.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.当x≠0时，证明：ex1+x。

38.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.C根据导数的定义式可知

3.A此题暂无解析

4.A解析：

5.A

6.D

7.x=y

8.B

9.A

10.D

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.B

13.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

14.A解析：

15.B

16.C

17.D

18.A

19.D此题暂无解析

20.B

21.

22.

23.0.5

24.-2

25.(-1，3)

26.y+x-e=0y+x-e=0解析：

27.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

28.1/2

29.

30.（l+xe

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