医科卫生统计学课件-生存分析

第二十章

生存分析

survivalanalysis

一、基本概念

1.生存时间及数据特点

生存时间：某事件开始到终止事件所经历的时间。如治疗开始痊愈症状缓解病情恶化手术复发出院死亡

数据特点：（1）偏态

随访中，一些病人在研究终了前可能已经获得结果（如死亡），而另一部分人则可能由于各种原因，不知其确切的生存时间。原因：①失访；②生存时间>研究终止期；③停止观察。（2）有截尾数据(sensoreddata),终检值记作

临床生存数据示例

问题：什么情况下应用生存分析？

生存分析主要用于临床预后及远期疗效的研究。临床试验的结果，并非在病人住院期间都能观察得到，如避孕措施的效果，对一些慢性病或险恶疾病的预后及远期疗效的研究，其预后不是短期内能够确定的，需要作长期的随访观察(followup)。在这种情况下，原有的疗效指标已难以适用。因为评价其治疗的效果，不仅要看是否出现了某一结果（如痊愈、死亡），还要考虑出现这些结果的时间长短。这种情况需作生存分析。例1.

346例大肠癌患者手术生存资料

例2.急性混合型白血病患者化疗的生存分析2．生存时间分布患者的生存时间反映了某病的临床疗效或险恶程度，对同一疾病，不同的患者生存时间可能不同，但尤其特定的分布。例如，有的疾病在开始观察阶段较易死亡，如果得到有效地控制，在以后一段时间内则趋于平稳；有的则先有一段平稳期，以后加速死亡。描述生存时间的分布的规律，可以用三种不同的方法。

（1）生存函数(survivalfunction)

生存函数表示生存时间大于时间t的概率，记为S(t)：

生存函数曲线（2）死亡密度函数（densityfunction）如果以随机变量T表示生存时间，则死亡密度函数表示在t附近的瞬间死亡概率。

从密度曲线可以得到任意区间内死亡概率及死亡高峰时间。

3．风险函数(hazardfunction)

条件死亡函数或风险率(hazardrate)，表示生存时间已到达时刻t的瞬时死亡率。当△t=1时表示在此后一个时段内的死亡概率。

二、生存率的估计与生存曲线生存率的计算有非参方法和参数方法。一般非参方法计算比较容易，而且适用的范围较广。

1.寿命表法(life-tablemethod)

适合大样本数据

2.乘积限法(product-limitedmethod)–KaplanMeier法适合于小样本数据。基本原理：将生存时间排序，各时间看作寿命表中的一个组段（一个观察值），按寿命表法估计生存率。

注意SAS或SPSS的实现方法。例3

某研究者收集了15例乳腺肿瘤直径小于或等于2cm的患者和21例乳腺肿瘤直径大于5cm患者手术后的生存资料，定义从手术后到患者复发的时间为生存时间月），试估计两组的复发率。肿瘤直径≤2cm1010+131825+2930334650+5468+7188+95+肿瘤直径>5cm5913131415192021222425262728324752546086Kaplan和Meier（K－M法）1.计算生存率步骤将生存时间ti按从小到大的顺序排列列出[ti,ti+1)上的复发数和删失数计算恰在每一时刻ti之前的生存人数计算复发概率和生存概率计算生存率序号时间(月)复发数删失数期初例数复发概率生存概率生存率标准误(1)(2)(3)(4)(5)(6)=(3)/(5)(7)=1-(6)(8)(9)11010150.0670.9330.9330.064210+01140.0001.0000.9330.06431310130.0770.9230.8620.09141810120.0830.9170.7900.108525+01110.0001.0000.7900.10862910100.1000.9000.7110.1237301090.1110.8890.6320.1328331080.1250.8750.5530.1379461070.1430.8570.4740.1391050+0160.0001.0000.47402000.8000.3790.1401268+0140.0001.0000.37903330.6670.2530.1391488+0120.0001.0000.2530.1391595+0110.0001.0000.2530.139表乳腺肿瘤直径≤2cm组生存率计算表2.计算生存率的标准误

根据上述计算的生存率及其标准误可估计总体生存率的可信区间。

图乳腺肿瘤≤2cm和乳腺肿瘤>5cm组生存曲线3.绘制生存曲线EdwardKaplanPaulMeier三、生存曲线的log-rank检验生存曲线比较指对两个或多个生存率曲线进行比较，临床上可用于比较两种或多种治疗方法的远期疗效，也可以分析在同一治疗方案下具有不同特征的病人（如不同年龄或疾病的不同的组织类型等）与生存时间的关系。有两种情况：一是对某一特定时点的生存率（如年生存率）进行比较；二是对同时点生存率的综合比较，即生存曲线或分布的比较。检验其基本思想是：假如有k组生存时间相同，算出期望死亡数，然后与实际死亡数比较。用检验。

H0：S1(t)=S2(t)

H1：S1(t)≠S2(t)α＝0.05两条总体生存曲线相同两条总体生存曲线不同例3log-rank检验步骤（1）建立检验假设，确定检验水准（2）计算统计量值按肿瘤≤2cm计算，按肿瘤>5cm计算，

P<0.05，按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为两条生存曲线不同，肿瘤≤2cm患者的生存率高于肿瘤>5cm患者。（3）确定概率，作出统计推论四、Cox回归分析

log-rank检验仅适合没有协变量的简单情况。如果需要比较的各组情况不一致，如一组年龄偏大或病情较为严重，或需要分析多种预后因素的交互作用时，可以使用Cox回归分析。

Cox模型---比例风险模型（proportionalhazardregressionmodel）

其中为基础危险率，为模型的偏回归系数。注意Cox模型不使用时间

t作为回归方程的应变量。模型假定各因素在整个观察期间不随时间变化。五、生存分析应注意的问题1.生存分析适合的对象，不限于临床随访研究，对一些能够在住院期间观察到的结果，如果可以用时间来衡量其治疗效果时，如阑尾炎手术伤口的愈合时间，手术病人麻醉后的恢复时间等，也可以使用。无截尾情况仅仅时生存分析中的一个特例。2.生存分析既适合于临床试验研究，也适合于在人群中进行的干预试验研究和一些动物实验研究，同样还适合非随机化的观察对比研究。3.Cox模型要求病人的死亡风险与基础风险在各时间点上保持恒定。当两组病人生存曲线呈明显交叉时，配合不好。4.Cox模型只利用了时间的顺序，损失了一定的信息量。你还有什么问题吗？dataex17_2;inputtdg@@;cards;1113115115115116116116117118111011101114011711190120012201260131013411340144115911;proc

lifetest;timet*d(0);run;K-M法

根据例17-2资料，试比较甲、乙两种手术方式的生存率有无差别？

dataex17_4;inputtdg@@;cards;111 311 511511 511 611611 611 711811 1011 10111401 1711 19012001 2201 26013101 3411 34014411 5911 112112 212 312312 412 412412 612 612812 912 9121012 1112 12121312 1512 17121812 ;proc

lifetestplots=(s);timet*d(0);stratag;run;例17-5为探讨某恶性肿瘤的预后，某研究者收集了63例患者的生存时间、生存结局及影响因素。影响因素包括病人年龄、性别、治疗方式，生存时间以月计算。变量的赋值和所收集的资料分别见表17-8和表17-9。试用Cox回归模型进行分析。表17-8某恶性肿瘤的影响因素与赋值因素变量名赋值说明年龄X1（岁）性别X2女＝0，男＝1治疗方法X3

传统疗法＝0，新型疗法＝1表17-963名某恶性肿瘤患者的生存时间（月）及影响因素tX1X2X3

YtX1X2X3Y52540101206200051570004040111355800126501011034311012033100748001120571106040000120481005844000328001293600112054111703911073500167420001847001dataex17_5;inputtx1-x3y;cards;52 54 0 1 051 5