波的图像解析课件

第二节波的图像第二节波的图像复习提问：1、什么是机械波？2、产生机械波的条件是什么？3、振动在介质中的传播有哪些特点？4、机械波分哪二种？各有什么特点？复习提问：一、波的图象1、建立坐标系：横坐标X——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与振源的距离。纵坐标Y——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。

（位移向上时取正值，位移向下时取负值）y位移x平衡位置O一、波的图象y位移x平衡位置O2、波的图象意义：1）波的图象表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的情况。2）在不同时刻质点振动的位移不同，波的图像也随之改变。注意：在波的图像中，每一个质点都只在自己的平衡位置附近振动，而不会随波的传播向远处迁移。2、波的图象意义：注意：在波的图像中，每一个质点都只在自己的3、简谐波：简谐振动产生的波是简谐波，其波的图像是一条正弦曲线。4、横波的图象特点：横波的图象与形成横波的质点的分布形状相似，故波的图象又叫波形图。纵波的图象较为复杂,不再深入讨论。3、简谐波：简谐振动产生的波是简谐波，其波的图像是一条正弦曲二、波的图象的应用二、波的图象的应用1、由波形和波的传播方向判断质点的振动方向爬坡法：将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向看，“上坡路段”上的各质点都向下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动．简称“上坡下，下坡上”YXOv下坡上上坡下上坡下P思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？1、由波形和波的传播方向判断质点的振动方向YXOv下坡上上坡YXOV思考：1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？2.如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？2.由波形和质点的振动方向判断波的传播方向。（爬坡法）vYXOV思考：1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方1、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的运动方向如图所示，则A.该波向左传播B.质点B和D的运动方向相同C.质点C比质点B先回到平衡位置D.此时质点F和H的加速度相同ACD1、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的运动2、如图为一列横波某时刻的波的图像，已知波向右传播，则下列叙述正确的是A、经过半个周期，C点将运动到E点处B、M点和P点的振动情况完全相同C、A点比F点先达到最低位置D、B、D两点的振动步调相反BCD2、如图为一列横波某时刻的波的图像，已知波向右传播，则下列叙3、如图所示，为一列简谐横波的波形图，此刻质点D的运动方向如图所示，则A、此刻质点C的加速度为零B、此刻质点B和D的运动方向都相反C、此刻起质点C比质点B先回到平衡位置D、此刻质点F和H的加速度相同BCD3、如图所示，为一列简谐横波的波形图，BCD先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。1、特殊点法x/my/m01234v画出再经t=T/4、3/4T、5/4T时的波形图．P．P′．Q．Q′3.求波在任意时刻的波形图先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方2、图象平移法经过时间，波在传播方向移动的距离,因此，把图象沿传播方向平移即得到相对应的图象.x/my/m01234v平移规律：波右传，求前左移，求后右移；波左传，求前右移，求后左移。2、图象平移法经过时间，波在传播方向移动的距离例、如图所示，有一列沿x正向传播的横波在某一时刻的波形图象，已知波的传播速度是16m/s，请画出再经过1/8s时的波形图例、如图所示，有一列沿x正向传播的横波在某一时刻的波形图象4、如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图，试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图YXO波的传播方向试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图4、如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图，试画出再总结：1、分析波图像问题的二种思路和方法1）从整体看：波形在向波传播的方向匀速移动。平移法：波移动的距离s=vt。2）从局部看：无数个质点在不同步的振动。带动法：先振动的质点带动后振动的质点运动。总结：2、波的图像能反映的物理量：1）直接反映：振幅和波长.2）间接反映：该时刻介质中各质点的位移、速度、加速度的方向。Ay

/mx

/m123456780B0.10AVav2、波的图像能反映的物理量：Ay/mx/m12x

/mt

/s1234567800.100.14y

/mx

/m1234567800.100.14问题：振动图像与波的图像有什么区别？x/mt/s12345三、波的图像与振动图像的异同1.相同点两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移,纵坐标的最大值均表示质点的振幅.三、波的图像与振动图像的异同1.相同点两者都是按正弦(3)物理意义不同：波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置的位移；振动图像描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移．(4)最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波在一个周期内的传播距离；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。2.不同点（1）横坐标的含义不同：振动图像代表时间。波的图像代表平衡位置离开振源的距离。（2）研究对象不同：振动图像研究一个质点。波的图像研究无数个质点。(3)物理意义不同：波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置3、判断质点运动方向的方法不同AAx1yx0xtt10x1y1●振动图象●波的图象t1时刻质点向－x方向运动质点A在向＋y方向运动3、判断质点运动方向的方法不同AAx1yx0xtt10x1确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/mλx/mx/mTt/s图线研究内容研究对象波动图像振动图像

单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图像延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图像沿传播方向平移②比喻为一个质点的“录象带”比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/mx/m研究5、关于振动图像和波的图像以下正确的是A、波的图像反映出各个质点在同一时刻的位移B、通过波的图像可以找出任一质点、任一时刻的位移C、振动图像的横轴是时间轴D、y轴都表示质点离开平衡位置的位移ACD5、关于振动图像和波的图像以下正确的是ACD6.根据图所列的两图形，分别判断它们属于何种图形(

)

A.甲是振动图形，乙是波动图形

B.甲是波动图形，乙是振动图形

C.都是波动图形

D.都是振动图形Ax/mt/sy/mx/m甲乙6.根据图所列的两图形，分别判断它们属于何种图形(

7、如图，为一简谐波t=0时刻的波形图，试画出介质中的A质点在此后一段时间内的振动图象。X/mY/mAt/sX/m7、如图，为一简谐波t=0时刻的波形图，试画出介质中的A质点8.一列简谐波在x轴上传播，某时刻波形如图，已知此时质点F运动方向向Y轴负方向，则（）A、波沿X轴负方向传播B、质点D此时刻向下运动C、质点B比质点C先回到平衡位置D、质点E振幅为0OYXBCDEFGAB8.一列简谐波在x轴上传播，某时刻波形如图，已知此时质点F运9.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的凹、凸形状，对此时绳上A、B、C、D、E五个质点（）A．它们的振幅相同B．其中D和E的速度方向相同C．其中A和C的速度方向相同D．从此时算起，B比C先回到平衡位置·A···E·BCDABC9.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的凹、凸形B10．有一列向左传播的横波，某一时刻的波形如图4所示，可知这一时刻P点的运动方向是[]A．y的正向B．y的负向C．x的负向D．沿曲线向左上方B10．有一列向左传播的横波，某一时刻的波形如图4所示，可知11.如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，由此可断定（）A.向右传播，且此时质点B正向上运动B.向右传播，且此时质点C正向下运动C.向左传播，且此时质点D正向上运动D.向左传播，且此时质点E正向下运动C11.如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向121.一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是（）A．a和cB．b和cC．a和dD．b和d··ab··cdBC121.一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中a波的多解原因(1)空间的不确定性引起多解问题(波长不确定)(2)时间的不确定性引起多解问题(周期不确定)(3)方向的不确定性引起多解问题(4)条件的不确定性引起多解问题波的多解原因(1)空间的不确定性引起多解问题(波长不确定)例题2：下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。

（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？

（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？题型1.波的多解问题例题2：下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.由于波在时间及空间上的重复性，波在传播方向上有不确定性，故波的问题往往解答结果不是惟一的.

这类问题又往往与波形图联系在一起。此类问题关键是要根据题意画出正确的波形图，而且必须考虑各种可能性。由于波在时间及空间上的重复性，波在传播方向上有不确定性，故波例1、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。此时x=2m处的质点M恰好位于平衡位置，再经过0.1s，质点M到达y=2cm。已知波的周期大于0.1s。求波速。例1、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。此时x=2m处的质分析：由于波的周期大于0.1s，故波在0.1s内传播的距离必小于一个波长。由M到达的新位置可以画出再过0.1s时的波形图如图。由于不知道波的传播方向，也无法确定波的传播方向，故新的波形可能是原波形向右传播λ/4而形成的，也可能是原波形向左传播3λ/4而形成的。这两种情况都是可能的。故在解题时要分两种情况讨论。1、若波向右传播，则依题意，在0.1s时间波传播了λ/4。2、若波向左传播，则依题意，则0.1s的时波传播了3λ/4。分析：由于波的周期大于0.1s，故波在0.1s内传播的距离必

多解原因：波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题

多解原因：波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。例2、一列横波沿x正向传播，在t=0时刻的波形图如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中的虚线所示，该波的波速是多少？例2、一列横波沿x正向传播，在t=0时刻的波形图如图中实线所解析：由图可出：如波向x正方向传播，则多解原因：波具有周期性。波形变化（传播）的时间与周期的关系不确定。解析：由图可出：例3、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移。已知波长大于0.1m，求这列波的波长。

分析：依题意，A点必在波峰，B点在波谷。但A、B间到底相距几个波长却未知。我们必须将所有的情况都考虑进去。我们不妨画出一列波，如图所示。选定一个波峰作为A点，则所有在波谷的点都可能是B点，故A、B间的距离是λ/2、3λ/2、5λ/2……(2n+1)λ/2。例3、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某点A向上运动到最大位解：依题意：

(2n+1)λ/2=0.3(n=0、1、2、3……)

所以λ=0.6/(2n+1)(n=0、1、2、3……)当n=0时，λ=0.6m当n=1时，λ=0.2m当n=2时，λ=0.12m当n=3时，λ=0.086m<0.1m，不合题意。故这列波的波长可能是0.6m、0.2m、0.12m。多解原因：这是由质点在空间的相对位置不确定引起的多解问题。解：依题意：(2n+1)λ/2=0.3(n=0、1第二节波的图像第二节波的图像复习提问：1、什么是机械波？2、产生机械波的条件是什么？3、振动在介质中的传播有哪些特点？4、机械波分哪二种？各有什么特点？复习提问：一、波的图象1、建立坐标系：横坐标X——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与振源的距离。纵坐标Y——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。

（位移向上时取正值，位移向下时取负值）y位移x平衡位置O一、波的图象y位移x平衡位置O2、波的图象意义：1）波的图象表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的情况。2）在不同时刻质点振动的位移不同，波的图像也随之改变。注意：在波的图像中，每一个质点都只在自己的平衡位置附近振动，而不会随波的传播向远处迁移。2、波的图象意义：注意：在波的图像中，每一个质点都只在自己的3、简谐波：简谐振动产生的波是简谐波，其波的图像是一条正弦曲线。4、横波的图象特点：横波的图象与形成横波的质点的分布形状相似，故波的图象又叫波形图。纵波的图象较为复杂,不再深入讨论。3、简谐波：简谐振动产生的波是简谐波，其波的图像是一条正弦曲二、波的图象的应用二、波的图象的应用1、由波形和波的传播方向判断质点的振动方向爬坡法：将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向看，“上坡路段”上的各质点都向下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动．简称“上坡下，下坡上”YXOv下坡上上坡下上坡下P思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？1、由波形和波的传播方向判断质点的振动方向YXOv下坡上上坡YXOV思考：1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？2.如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？2.由波形和质点的振动方向判断波的传播方向。（爬坡法）vYXOV思考：1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方1、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的运动方向如图所示，则A.该波向左传播B.质点B和D的运动方向相同C.质点C比质点B先回到平衡位置D.此时质点F和H的加速度相同ACD1、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的运动2、如图为一列横波某时刻的波的图像，已知波向右传播，则下列叙述正确的是A、经过半个周期，C点将运动到E点处B、M点和P点的振动情况完全相同C、A点比F点先达到最低位置D、B、D两点的振动步调相反BCD2、如图为一列横波某时刻的波的图像，已知波向右传播，则下列叙3、如图所示，为一列简谐横波的波形图，此刻质点D的运动方向如图所示，则A、此刻质点C的加速度为零B、此刻质点B和D的运动方向都相反C、此刻起质点C比质点B先回到平衡位置D、此刻质点F和H的加速度相同BCD3、如图所示，为一列简谐横波的波形图，BCD先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。1、特殊点法x/my/m01234v画出再经t=T/4、3/4T、5/4T时的波形图．P．P′．Q．Q′3.求波在任意时刻的波形图先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方2、图象平移法经过时间，波在传播方向移动的距离,因此，把图象沿传播方向平移即得到相对应的图象.x/my/m01234v平移规律：波右传，求前左移，求后右移；波左传，求前右移，求后左移。2、图象平移法经过时间，波在传播方向移动的距离例、如图所示，有一列沿x正向传播的横波在某一时刻的波形图象，已知波的传播速度是16m/s，请画出再经过1/8s时的波形图例、如图所示，有一列沿x正向传播的横波在某一时刻的波形图象4、如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图，试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图YXO波的传播方向试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图4、如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图，试画出再总结：1、分析波图像问题的二种思路和方法1）从整体看：波形在向波传播的方向匀速移动。平移法：波移动的距离s=vt。2）从局部看：无数个质点在不同步的振动。带动法：先振动的质点带动后振动的质点运动。总结：2、波的图像能反映的物理量：1）直接反映：振幅和波长.2）间接反映：该时刻介质中各质点的位移、速度、加速度的方向。Ay

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单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图像延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图像沿传播方向平移②比喻为一个质点的“录象带”比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/mx/m研究5、关于振动图像和波的图像以下正确的是A、波的图像反映出各个质点在同一时刻的位移B、通过波的图像可以找出任一质点、任一时刻的位移C、振动图像的横轴是时间轴D、y轴都表示质点离开平衡位置的位移ACD5、关于振动图像和波的图像以下正确的是ACD6.根据图所列的两图形，分别判断它们属于何种图形(

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A.甲是振动图形，乙是波动图形

B.甲是波动图形，乙是振动图形

C.都是波动图形

D.都是振动图形Ax/mt/sy/mx/m甲乙6.根据图所列的两图形，分别判断它们属于何种图形(

7、如图，为一简谐波t=0时刻的波形图，试画出介质中的A质点在此后一段时间内的振动图象。X/mY/mAt/sX/m7、如图，为一简谐波t=0时刻的波形图，试画出介质中的A质点8.一列简谐波在x轴上传播，某时刻波形如图，已知此时质点F运动方向向Y轴负方向，则（）A、波沿X轴负方向传播B、质点D此时刻向下运动C、质点B比质点C先回到平衡位置D、质点E振幅为0OYXBCDEFGAB8.一列简谐波在x轴上传播，某时刻波形如图，已知此时质点F运9.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的凹、凸形状，对此时绳上A、B、C、D、E五个质点（）A．它们的振幅相同B．其中D和E的速度方向相同C．其中A和C的速度方向相同D．从此时算起，B比C先回到平衡位置·A···E·BCDABC9.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的凹、凸形B10．有一列向左传播的横波，某一时刻的波形如图4所示，可知这一时刻P点的运动方向是[]A．y的正向B．y的负向C．x的负向D．沿曲线向左上方B10．有一列向左传播的横波，某一时刻的波形如图4所示，可知11.如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，由此可断定（）A.向右传播，且此时质点B正向上运动B.向右传播，且此时质点C正向下运动C.向左传播，且此时质点D正向上运动D.向左传播，且此时质点E正向下运动C11.如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向121.一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是（）A．a和cB．b和cC．a和dD．b和d··ab··cdBC121.一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中a波的多解原因(1)空间的不确定性引起多解问题(波长不确定)(2)时间的不确定性引起多解问题(周期不确定)(3)方向的不确定性引起多解问题(4)条件的不确定性引起多解问题波的多解原因(1)空间的不确定性引起多解问题(波长不确定)例题2：下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。

（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？

（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？题型1.波的多解问题例题2：下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.由于波在时间及空间上的重复性，波在传播方向上有不确定性，故波的问题往往解答结果不是惟一的.

这类问题又往往与波形图联系在一起。此类问题关键是要根据题意画出正确的波形图，而且必须考虑各种可能性。由于波在时间及空间上的重复性，波在传播方向上有不确定性，故波例1、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。此时