2021-2022学年河北省唐山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年河北省唐山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.25B.10C.-25D.-10

2.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种

3.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

4.A.9/2B.9C.18D.27

5.

6.

7.

8.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

9.

10.等差数列{an}中，若口a1=2，a3=6，则a2=（）

A.3B.4C.8D.12

11.

12.

13.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

14.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

15.

16.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

17.

18.

19.（）A.2B.1C.-1D.-2

20.

二、填空题(10题)21.

22.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

23.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

24.

25.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

26.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

27.

28.

29.

30.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

35.

36.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

37.

38.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

39.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

40.

41.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

42.

参考答案

1.A

2.C根据已知条件可知本题属于排列问题，

3.A

4.B

5.A

6.B

7.D

8.B

9.A

10.B本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】

11.C

12.B

13.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

14.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

15.C

16.B

17.A

18.D

19.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

20.B

21.

22.m>2或m<-3

23.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

24.25.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

26.x+y+l=0

27.

28.

29.

30.0.7

31.

32.

33.

34.(I)

35.

36.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范围为P∈[2，6]．

37.

38.

39.

40.

41.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4