2019-2020学年襄阳襄城区七年级下期末数学试卷附答案解析

2019-2020学年襄阳市襄城区七年级下期末数学试卷（附答案解

析）一、选择题：（每小题3分，共36分）.（3分）下列各数中，%-强，与，-兀，步行，-0.1010010001,无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【解答】解：在所列6个数中，无理数有哗、-仍、-兀这3个数，故选：B.（3分）在平面直角坐标系中，点P（-2,-1）在（）A.第一象，限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解：—2<0,—1<0,故点P在第三象限.故选：C.（3分）如图，直线a,b被直线c所截，与/1是同位角的角是A./2B./3C./4D./5【解答】解：..•直线a,b被直线c所截，/1与/3在直线a,b的

同侧，在直线c的同旁，・••/3与/1是同位角，而/2与/1是同旁内角，/4与/1不是同位角，/5与/1是内错角，故选：B.4.（3分）方程组k+v=6一一l4.（3分）方程组k+v=6一一l3k"二2的斛5*7（A.x=2---B，【解答】解：1-C，C-s®⑶g②'①+②，得：4x=8,解得：x=2,将x=2代入①，得：2+y=6,解得：y=4,所以方程组的解为｛尸4故选：A.B、a<7,故原题错误；mCa+m>b+m,故原题正确；D、-a+m<-b+m,故原题错误；故选：C.（3分）下列调查中，调查方式选择合理的」是（）A.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B.调查市场上某品牌电脑，的使用寿命，采用普查的方式C.调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D.要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选：C.（3分）如图，已知：AB//CD,AE平分/BAC交CD于E,若/C=110；则/CAE的度数为（）A.70B.35C.30D.45【解答】解：vAB//CD,/C=11O,CAB=70,♦.AE平分/BAC,・•./BAE=ZCAE=/BAC=35.故选：B.（3分）2-加的相反数是（）A.-2-蓝B.2-遂C.Ve-2D.2+法【解答】解：依题意得：2-加的相反数是-（2-加）=-2+\;E.故选：C.（3分）将点A（1,-1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B,则点B的坐标为（）A.（-2,1）B.（-2,-1）C.（2,1）D.（2,-【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2;纵坐标为-1+2=1,•・•点B的坐标是（-2,1）.故选：A.

（3分）如图，不等式组｛1;1:的解集在数轴上表示正确的是由①得，x>—1,由②得，XW1,故不等式组的解集为：-1<xw1.在数轴上表不为:故选：B.在数轴上表不为:故选：B.（3分）收集某班50名同学的身高根据相应数据绘制的频数分布」直方图中各小长开的高比为2：3：4：1,那么第二组的频数是（）A.10B.20C.15D.5【解答】解：•.・频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：4:1,样本容量为50,・•・第二小组的频数为50X....=15.七丁1?丁H丁J.故选：C.（3分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为,6:5;乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分.若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A16户5yb16户5y1户2p-40I户2p+40Ce二6VD俨=6VCU=2y+40D1x=2y-40【解答】根据（1）班与（5）班得分比为6:5,有：x：y=6：5,彳#5x=6y；根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，得x=2y-40.可列方程组为信2.故选：D.二、填空题：（每小题3分，共18分）（3分）9的算术平方根是3.【解答】解：.「（士3）2=9,.•.9的算术平方根是|±3|=3.故答案为：3.（3分）如图，AC±BC,AC=6,BC=8,AB=10,则点C到线段AB的距离是4.8.【解答】解：设点C到线段AB的距离是x,•.BC!AC,•abc=.AB?x=AC?BC即1x10?x=1x6x8,解得x=4.8,即点C到线段AB的距离是4.8.故答案为4.8（3分）已知直线m//n,将一块含有30角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若/1=20；贝”/2=50度.【解答】解：.••直线m//n,「•/2=/ABC+/1=30+20=50,故答案为：50.（3分）方程组［：工:2的解适合方程x+y=-2,则k的值为{X■Oy-K

【解答】解:(5+20【解答】解:(5+20

x+3y=k②①+②，得：2x+2y=2k+2,x+y=k+1,•x+y=-2,k+1=-2,解得：k=-3,故答案为：-3.（3分）如图，点A、B的坐标分别为（1,2）、（4,0）,将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE已知DB=1,则点」C的坐标为【解答】解：..•点A、B的坐标分别为（1,2）AOB沿x轴向右平移，得到△CDEDB=1,OD=3,・•.△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度,•・•点C的坐标为：（4,2）.故答案为：（4,2）.

18.（3分）不等式组飞1/匚18.（3分）不等式组飞1/匚的解集是3<x<a+2,若a是整数，则a等于2或3.【解答】解：•.•不等式组3<富<5的斛集正3<X<a+2,^2>3解得：1<aW3,.「a为整数,「.a=2或3,故答案为：2或3.三、解答题：（共46分）（4分）计算：-12+（-2）3x|-V<?x（一位）【解答】解：原式=-1-8x=+3X（&J=-1-1-1=-3.fx+2y-12（4分）解下歹U方程组：］3x^=15【解答】解：（1）优露1,①+②X2得：7x=28,解得：x=4,把x=4代入①得：y=-3,则方程组的解为｛总（4分）如图，在^ABC中，/ACB=90°,过点C作CD/ZAB,BD平分/ABC,若/ABD=20°,求/ACD的度数.【解答】解：BD平分/ABC/ABD=20,.•./ABD=2ZABD=40,./ACB=90,.•./A=180-/ABC-/ACB=50,•・CD//AB,•./ACD=ZA=50.r2Kli5一+i「（4分一）解不等式组：——,并写出该不等组的整数[5kT<3（x+1）解.【解答】解：蓝—二[5及-1<3以+1）②:解不等式①得：x>-1,解不等式②得：x<2,・•・原不等式组的解集为：-iwx<2,・•.不等式组的整数解是：-1、0、1(5分)为了解学生体育训」练的情况，某市从全市九年级32000名学生中随机抽取部分学生进行了一次体育测试(把测试结果分为四个等级：A级、B级、C积、D级)，并就测试的结果绘成如图两幅不完整的统计图.请根樨统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是400人.(2)扇形统计图中/1的,度数是108,计算C级的人数并把条形图补充完整；(3)请估计该市九年级学生体育测试成绩为D级的人数.体育测试菖等级学生人数条形图160体育测试各等级学生n人数扇形图°草或C级隰湖级【解答】解：(1)160+40%=400(人)，故答案为400人.A的百分比：端=30%,360X30%=108,C级人数：400-120-160-40=80,条形图如图所示：4032000X=3200,该市九年级学生体育测试成绩为D级的人数3200人.(8分)莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现：若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品2件，需要400元，若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品5件，需要650元.(1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？(2)若莫小贝决定购进这两种纪念品共100件，其中甲种纪念品的数量不少于65件.考虑到资金周转，用于购买这些纪念品的资金不超过9000元，那么莫小贝共有几种进货方案？(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润20元，一件乙种纪念品可获利润35元.在(2)的条件下，所购的100件纪念品可以全部销售完，怎样进货才能使得获得的利润最大？最大利润是多少元？【解答】解：(1)设甲种纪念品每件需要x元，乙种纪念品每件需.一,口工口日衿a一r/曰j3K+2尸100要y兀，根据定息可信|©+5尸65。,解得产；巴1尸50，答：甲种纪念品每件需要100元，乙种纪念品每件需要50元；(2)设购进甲种纪念品m件，则购进乙种纪念品(100-m)件,根据题意可得需：；5。(1。。城<9。。1,解得65<*8°，m取整数「.m=65,66,67••…7879;80共16种答：莫小贝共有16种进货方案；(3)设100件纪念品全部销售后的利润为w元，w=20m+35(100-m)=-15m+3500/k=-15c0,•.w随着m的增大而减小，・•・当m=65时，w有最大值，止匕时w=-15X65+3500答：购进甲种65件、乙种35件时获得最大利润2525元.(8分)如图，已知AM//BN,点P是射线AM上一动点(不与点A重合)BCBD分别平分/ABP与/PBN,分别交射线AM于点C、D.(1)若/A=50°,求/CBD的度数；(2)当点P运动到使/ACB=/ABD时，探究/ABC与/DBN的数量关系，并证明你的结论.ACPD-VBV【解答】解：（1）.「AM//BN,.•./ABN+/A=180,.•./ABN=180-50=130,.•./ABP+/PBN=100,「BC平分/ABP,BD平分/PBN,「./ABP=2/CBP/PBN=2ZDBP,「.2/CBP2/DBP=130,.•./CBD=/CBR/DBP=65;⑵vAM//BN,・•./ACB=ZCBN当/ACB=ZABD时，贝U有/CBN=ZABD,/ABC+ZCBD=ZCBDfZDBN,.../ABC=/DBN.AcPDw（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，线段OC上所有点的横坐标x以及与之对应的纵坐标y都是二元一次方程x-4y=0的解，同时线段AC上的所有点的横坐标x以及与之对应的纵坐标y都是二元一次方程x+y=50的解，过点C作x轴的平行线，交y轴于点B,点D是线段CB上的动点，由点C出发以每秒2个单位的速度向终点B平移，点E是线段OA上的动点，由点O出发以每秒2.5个单位的速度向终点A平移.(1)求点A与点C的坐标(按要求完成填空即可)；(2)若点D与点E同时出发，平移时间为t,当CD>AE时，求t的取值范围；(3)是否存在一段时间使得梯形DEOB的面积不小于梯形DEAC的面积？若存在，请求出t的取值范围；若不存在请说明理由.解(1).••点A在x轴上.二点A对应的纵坐标y=0又••・线段AC上的所有点的横坐标x以及与之对应的纵坐标y都是二元一次方程x+y=50的解••・将y=0代入上式可解得x=50即点A的坐标为(50,0)•・•点C既在线段OC上又在线段AC上.二点C的坐标(x,v)同时满足x+y=50与x-4y=0tfx+y=50—口「•由，/可解得x=40、y=_10I…尸0即点C的坐标为(40,10)【解答】解：(1).••点A在x轴上•••点A对应的纵坐标y=0

又••・线段AC上的所有点的横坐标x以及与之对应的纵坐标y都是二元一次方程x+y=50的解••・将y=0代入上式可解得x=50即点A的坐标为（50,0）•・•点C既在线段OC上又在线段AC上.二点C的坐标（x,y）同时满足x+y=50与x-4y=0•二由，鬻;,•二由，鬻;,可解得x=40，y=10即点C的坐标为（40,10）.(40,10);故答案为0,50,(50,0),4