2212二次函数y=ax2的图象课件

二次函数y=ax2的图象

石河子总场一中徐文彬二次函数y=ax2的图象石河子总场一中徐文彬1想一想，忆一忆：2、画一次函数y=2x+1的图象需要哪些步骤？图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？1、函数有几种表示方式？图象法有什么特点？想一想，忆一忆：2、画一次函数y=2x+1的图象需要哪些步骤2自主探究：思考：列表时自变量如何取值？连线时注意什么？用描点法画出y=x2的图象自主探究：思考：列表时自变量如何取值？连线时注意什么？用描点3自主探究：用描点法画出y=x2的图象y=x2自主探究：用描点法画出y=x2的图象y=x24抛物线实际上，二次函数的图象都是抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。抛物线实际上，二次函数的图象都是抛物线，每条抛物线都有对称轴5函数y=x2的图象特征：（1）二次函数y=x2的图象是一条_________；（2）抛物线y=x2的对称轴是_________；（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的______；y=x2的顶点坐标是_________；（4）函数的增减性：在对称轴的左边即x<0时，y随x的增大而______；在对称轴的右边即x>0时，y随x的增大而______；（5）当x=_____时，y有最_____值为_____。抛物线交点（0，0）增大减小y轴00小函数y=x2的图象特征：（1）二次函数y=x2的图象是一条_6动手画一画：在下列函数中任选2个画在同一平面直角坐标系中，将你发现的特点与同学进行交流。

从以下几个方面分析函数图形特征：形状，开口方向，对称性，增减变化规律，最大（小）值动手画一画：在下列函数中任选2个画在同一平面直角坐标系中，将7二次函数y=ax2的图象y=2x2y=-2x2y=-0.5x2y=0.5x2二次函数y=ax2的图象y=2x2y=-2x2y=-0.8二次函数y=ax2的图象

1、在y=x2,y=2x2,

y=-2x2

,y=0.5x2,y=-0.5x2这些函数的图象开口方向有几种？方向相同的函数解析式有何共同之处？

二次函数y=ax2的图象1、在y=x2,9二次函数y=ax2的图象一般地，抛物线y=ax2的对称轴是_________，顶点是_________；（1）、当a>0时，抛物线的开口向______，

顶点是抛物线的最_________点，

当x<0时，y随x的增大而_________；

当x>0时，y随x的增大而_________;

当x=0时，y有最_____值为_____。（2）、当a<0时，抛物线的开口向_______，

顶点是抛物线的最________点，

当x<0时，y随x的增大而_________；

当x>0时，y随x的增大而_________；

当x=0时，y有最_____值为_____。

y轴（0，0）上下高低增大增大减小减小大小00二次函数y=ax2的图象一般地，抛物线y=ax2的对称轴是10二次函数y=ax2的图象2、在y=x2,y=2x2,

y=-2x2

,y=0.5x2,y=-0.5x2这5个函数的图象有形状大小相同的吗？有哪几组？它们的解析式有什么特点？图象又有什么特点？

y=2x2与

y=-2x2

，y=0.5x2与y=-0.5x2

总结：y=ax2与y=-ax2关于x轴对称

形状与大小相同，方向相反。二次函数y=ax2的图象2、在y=x2,y=2x2,y11二次函数y=ax2的图象3、在y=x2,y=2x2

,y=0.5x2,这3个函数的图象开口大小相同的吗？它们的解析式有什么特点？

而y=-2x2

,y=-0.5x2这2个函数的图象谁的开口更大？你有什么发现？

|a|的值越大，开口越_______。小二次函数y=ax2的图象3、在y=x2,y=2x2,12小结：小结：13课堂练习：1、二次函数y=-4x2的图象是一条_________；抛物线的对称轴是_______；抛物线开口向_________；顶点坐标是_________；当x<0时，y随x的增大__________；当x>0时，y随x的增大而________；当x=_____时，y有最_____值为_____。抛物线y轴下（0，0）增大减小0大0课堂练习：1、二次函数y=-4x2的图象是一条_______142、抛物线y=-mx2开口向下，则的取值范围是m_________；课堂练习：3、二次函数

，当x=______时，y有最______值是_______；>000小2、抛物线y=-mx2开口向下，则的取值范围是m____15课堂练习：4、不画图，请说出二次函数y=2x2，y=0.4x2，y=x2的异同；5、已知二次函数y=(1-k)x2的图象开口向下，求k取值范围：k______；>1课堂练习：4、不画图，请说出二次函数y=2x2，y=0.4x16课堂练习：6、已知二次函数y=2x2

，比较大小（填“>”或“<”或“=”）（1）（2）

（3）（4）

=<<>课堂练习：6、已知二次函数y=2x2，比较大小=<<>17课堂练习：7、已知二次函数y=ax2

(a<0)，比较大小（填“>”或“<”或“=”）（1）0<x1<x2，y1______y2；（2）x1<x2<0，y1______y2；

（3）x1<0<x2，且|x1|>|x2|,

y1______y2；><<课堂练习：7、已知二次函数y=ax2(a<0)，比较大小>18作业：必做题：习题26.1第3、4题选做题：1、根据第三题说说函数与的图象的联系与区别。2、已知二次函数

的图象开口向上，求k的值。作业：19二次函数y=ax2的图象小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？二次函数y=ax2的图象小结：20本课结束，谢谢参与！本课结束，谢谢参与！21二次函数y=ax2的图象

石河子总场一中徐文彬二次函数y=ax2的图象石河子总场一中徐文彬22想一想，忆一忆：2、画一次函数y=2x+1的图象需要哪些步骤？图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？1、函数有几种表示方式？图象法有什么特点？想一想，忆一忆：2、画一次函数y=2x+1的图象需要哪些步骤23自主探究：思考：列表时自变量如何取值？连线时注意什么？用描点法画出y=x2的图象自主探究：思考：列表时自变量如何取值？连线时注意什么？用描点24自主探究：用描点法画出y=x2的图象y=x2自主探究：用描点法画出y=x2的图象y=x225抛物线实际上，二次函数的图象都是抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。抛物线实际上，二次函数的图象都是抛物线，每条抛物线都有对称轴26函数y=x2的图象特征：（1）二次函数y=x2的图象是一条_________；（2）抛物线y=x2的对称轴是_________；（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的______；y=x2的顶点坐标是_________；（4）函数的增减性：在对称轴的左边即x<0时，y随x的增大而______；在对称轴的右边即x>0时，y随x的增大而______；（5）当x=_____时，y有最_____值为_____。抛物线交点（0，0）增大减小y轴00小函数y=x2的图象特征：（1）二次函数y=x2的图象是一条_27动手画一画：在下列函数中任选2个画在同一平面直角坐标系中，将你发现的特点与同学进行交流。

从以下几个方面分析函数图形特征：形状，开口方向，对称性，增减变化规律，最大（小）值动手画一画：在下列函数中任选2个画在同一平面直角坐标系中，将28二次函数y=ax2的图象y=2x2y=-2x2y=-0.5x2y=0.5x2二次函数y=ax2的图象y=2x2y=-2x2y=-0.29二次函数y=ax2的图象

1、在y=x2,y=2x2,

y=-2x2

,y=0.5x2,y=-0.5x2这些函数的图象开口方向有几种？方向相同的函数解析式有何共同之处？

二次函数y=ax2的图象1、在y=x2,30二次函数y=ax2的图象一般地，抛物线y=ax2的对称轴是_________，顶点是_________；（1）、当a>0时，抛物线的开口向______，

顶点是抛物线的最_________点，

当x<0时，y随x的增大而_________；

当x>0时，y随x的增大而_________;

当x=0时，y有最_____值为_____。（2）、当a<0时，抛物线的开口向_______，

顶点是抛物线的最________点，

当x<0时，y随x的增大而_________；

当x>0时，y随x的增大而_________；

当x=0时，y有最_____值为_____。

y轴（0，0）上下高低增大增大减小减小大小00二次函数y=ax2的图象一般地，抛物线y=ax2的对称轴是31二次函数y=ax2的图象2、在y=x2,y=2x2,

y=-2x2

,y=0.5x2,y=-0.5x2这5个函数的图象有形状大小相同的吗？有哪几组？它们的解析式有什么特点？图象又有什么特点？

y=2x2与

y=-2x2

，y=0.5x2与y=-0.5x2

总结：y=ax2与y=-ax2关于x轴对称

形状与大小相同，方向相反。二次函数y=ax2的图象2、在y=x2,y=2x2,y32二次函数y=ax2的图象3、在y=x2,y=2x2

,y=0.5x2,这3个函数的图象开口大小相同的吗？它们的解析式有什么特点？

而y=-2x2

,y=-0.5x2这2个函数的图象谁的开口更大？你有什么发现？

|a|的值越大，开口越_______。小二次函数y=ax2的图象3、在y=x2,y=2x2,33小结：小结：34课堂练习：1、二次函数y=-4x2的图象是一条_________；抛物线的对称轴是_______；抛物线开口向_________；顶点坐标是_________；当x<0时，y随x的增大__________；当x>0时，y随x的增大而________；当x=_____时，y有最_____值为_____。抛物线y轴下（0，0）增大减小0大0课堂练习：1、二次函数y=-4x2的图象是一条_______352、抛物线y=-mx2开口向下，则的取值范围是m_________；课堂练习：3、二次函数

，当x=______时，y有最______值是_______；>000小2、抛物线y=-mx2开口向下，则的取值范围是m____36课堂练习：4、不画图，请说出二次函数y=2x2，y=0.4x