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辽宁省大石桥市第三高级中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题①圆C的方程变形为，∴圆心C的坐标为（-1，2）,半径为3.∵直线l在两坐标轴上的截距相等且不为零，故直线的斜率为.∴设直线l的方程，又直线与圆相切，故，整理得∴所求直线l的方程为=2\＊GB3\＊MERGEFORMAT②圆C的方程变形为，∴圆心C的坐标为（-1,2），半径为3.当过P的直线斜率不存在时，直线方程为x=2,此时圆C到直线的距离为3，所以直线x=2是圆C的切线。当过P的直线斜率存在时，设切线方程为，即,综上所述,切线方程为4x—3y-5=0或x=2。———--——-—-——-——--————-——-—--—-—-—-——--———--—6分联立方程,得，.-———--—————————————-——-———12分20、(1）证:因为平面，平面，所以,又，，所以平面，则①,又，为等腰直角三角形，G为斜边的中点，所以②，又,所以平面,因平面，则有平面平面;—--———————-—--—-——--——————-—-—————-—-—-——-—-—6分(2）解:以B为坐标原点，分别以为轴,建立空间直角坐标系，那么，因此，，设，那么，由，得,解得.因此，因此;-————--—--————————-——-———-——-—-—12分21、解：(1)设圆C的方程为则解得D=—6,E=4，F=4所以圆C方程为——--—--—--—-——-———-————-—5分（2）设直线存在，其方程为，它与圆C的交点设为A、B则由得（＊)∴-——-——-———--—--——————--—————7分∴=因为AB为直径,所以，得，—-——-——-—-———-—-—-———-———-———-————9分∴，即,，∴或——————--—-—11分容易验证或时方

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