高中数学 2.3.3 平面与平面垂直的性质 新人教必修2_第1页
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文档简介

2.3.4平面与平面垂直的性质整理ppt探究一我们用长方体模型来看一类特殊问题αβ如果α⊥β(1)什么情况下α里的直线和β垂直？猜想：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。整理ppt则∠ABE就是二面角-CD-的平面角∵,∴AB⊥BE(平面与平面垂直的定义)又由题意知AB⊥CD,且BECD=BE证明:在平面内作BE⊥CD,垂足为B.∴AB⊥(直线与平面垂直的判定定理)DCAB整理pptbbβαPa思考：设平面⊥平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系?βαPa直线a在平面内整理ppt已知

α⊥β，P∈α，P∈a,a⊥β.求证：aα.

∩证明：设α∩β=c，过点P在平面α内作直线b⊥c，则由性质定理得b⊥β.因为经过一点只能有一条直线与平面β垂直，所以直线a应与b直线重合.所以aα.

∩βαbPac如果两个平面垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内．整理ppt例4解：设bαβal在α内作直线b⊥l整理ppt如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面.三、两个平面垂直的性质定理:为作辅助线提供了理论依据如果两个平面垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在

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