塑料管道基本计算课件

塑料压力管道基本计算二〇一〇年谢建玲1精选课件塑料压力管道基本计算1精选课件主要内容一、基本公式的导出二、设计应力的获得三、标准尺寸比与厚度系列四、热水管使用条件级别的确定五、热水管的设计应力六、热水管的厚度系列七、常用公式2精选课件主要内容一、基本公式的导出2精选课件一、基本公式的导出纵向：流体产生的力：F纵=P×πR2

=P×πDΦ2/4管壁纵向应力产生的力：σ纵×π×DΦ

×e静力学平衡条件：F纵=P×πDΦ2/4=σ纵×π×DΦ

×e因此：σ纵=P×πDΦ

2/4/(π×DΦ

×e)=P×DΦ/4DΦ3精选课件一、基本公式的导出纵向：流体产生的力：DΦ3精选课件横向（环向）：

流体产生的力：F横=P×L×DΦ管壁环应力产生的力：σ环×

L×e×2静力学平衡条件：F横=P×L×DΦ=σ环×

L×e×2因此：σ环=P×L×DΦ/(L×e×2)=P×DΦ/2e式中：P：静液压（各向同性），F：力，σ：应力，R：半径，DΦ：中径，e：壁厚

(可参见董孝理书)DΦ4精选课件横向（环向）：DΦ4精选课件σ环=2σ纵σ环大于σ纵因此试验按环应力去做σ环=

P×DΦ/2eσ环=P×(D-e)/2eISO方程(1)从(1)可导出：P=2eσ环/(D-e)(2)e=D/(2σ环/P+1)(3)式中：D：外径，D=DΦ+e5精选课件σ环=2σ纵σ环大于σ纵因此试验二、设计应力的获得ISO1167、GB/T6111液压试验，得到基础数据ISO9080、GB/T18252外推方法，处理数据,得到20℃、50年长期强度σLTHS取σLTHS的97.5%置信下限,得到σLPLISO12162、GB/T18475将σLPL圆整,得到MRSISO12162、GB/T18475总使用系数CISO161-1、GB/T4217根据MRS和C值确定设计应力σD；6精选课件二、设计应力的获得ISO1167、GB/T6111液压静液压试验管材制备数据外推管材料分级GB/T6111GB/T18252GB/T18475GB/T18252设计应力GB/T42177精选课件静液压试验管材制备数据外推管材料分级GB/T6111GB/Lgt=A+b/Tlgσ+C/T+Dlgσ(4)

（ISO13670Miner’s规则）系数可由试验数据拟和得到。lgtlgσ图1T8精选课件Lgt=A+b/Tlgσ+C/T+Dlgσ(4)lgGB/T18252、ISO9080该标准规定用小口径（直径φ25—63mm）管材做一系列静液压试验，通过对结果的统计分析，在置信概率α下，得到温度T、试样破坏时间t、环应力σ之间的关系。从而可得到在使用条件（温度T、破坏时间t）下管材在97.5%置信下限下的环应力σ，进而可给出设计应力σD；反之也可以在给定设计应力σD和使用温度T下给出管材的破坏时间，即寿命。

9精选课件GB/T18252、ISO9080该标准规定用小口径（直试验温度要求

在两个或两个以上温度进行试验，温度应满足以下条件：⑴每对相邻的温度至少相差10℃。⑵对无定形的聚合物或主要是无定形的聚合物，最高试验温度Tt,max不应超过维卡软化温度以下15℃，对结晶或部分结晶聚合物，Tt,max不应超过熔点以下15℃。⑶为了得到长期静液压强度的置信下限σLPL的最佳估计值，试验温度范围应包括使用温度或使用温度范围。⑷如果在最低试验温度以下20℃范围内材料不发生物态变化，最低试验温度下所得数据可以向下外推20℃。对聚乙烯典型的试验温度是20℃、40℃、60℃。10精选课件试验温度要求在两个或两个以上温度进行试验，温度应满足以下条内压水平和时间范围分布应满足以下条件：

⑴对每个选定的温度，在至少5个规则地分布的内压水平上观察试样的破坏时间，得到至少30个观察值。处于统计分析的需要，要求在一定的应力水平下有多个试验结果，即重复观察值。选择内压水平时，应做到至少有4个观察值在7000小时以上，至少有1个观察值在9000小时以上。当拐点存在时，对两种破坏模式都应收集到可供统计分析的足够数量的观察值。⑵任何温度下破坏时间10小时以内的观察值都应舍弃。⑶温度小于等于40℃时，若破坏时间在1000小时以上的观察值的数量已经符合条件⑴的要求，则舍弃破坏时间小于1000小时的观察值，即舍弃所有符合舍弃条件（温度和破坏时间）的观察值。⑷在最低内压水平没有破坏的试样，可以在多元线性回归计算和拐点判断时视为观察值，否则也可予以舍弃。11精选课件内压水平和时间范围分布应满足以下条件：⑴对每个选定的温度，数学计算该标准使用了四参数模型，考虑了韧性、脆性两种破坏模式，给出了两种模式转换点（拐点）的自动检测方法。四参数模型：log10t=c1+c2/T+c3log10σ+c4(log10σ)/T+e式中：t—破坏时间，单位h；T—温度，单位K；σ—环应力，单位MPa；ci—参数，i＝1，2，3，4；e—误差变量，服从正态分布，平均值为0。

12精选课件数学计算该标准使用了四参数模型，考虑了韧性、脆性两种破坏模式举例PE20℃、60℃、80℃温度下,选用不同压力,按照GB/T6111要求,对管材试样进行静水压试验,得到满足GB/T18252要求的足够的试验数据,再按照统计学的方法得到环应力与破环时间的函数关系,并获得外推到50a预测的长期静液压强度的预测下限σLPL。13精选课件举例PE20℃、60℃、80℃温度下,选用不14精选课件14精选课件按照GB/T18475(ISO12162)和GB/T4217（ISO161）的规定,对预测下限σLPL进行圆整,得到最小要求强度MRS,得到材料的分级数和对应的材料命名。按照GB/T18475规定，选用材料总体使用系数C,用材料MRS除以C,得到计算管材厚度所必须的材料设计应力,见表1。15精选课件按照GB/T18475(ISO12162)表1材料命名和设计应力材料命名预测下限σLPL/MPa最小要求强度MRS/MPa分级数总体使用系数C设计应力σD/MPaPE636.3≤σLPL≤7.996.3631.255PE808≤σLPL≤9.998801.256.3PE10010≤σLPL≤11.19101001.25816精选课件表1材料命名和设计应力材料预测下限最小要求强分级数总体使设计应力σD=MRS/C原材料性质决定了σD17精选课件设计应力σD=MRS/C17精选课件对压力管道材料冷水管以MRS为基础的分级体系；热水管以管系列S为基础的分级体系。S=(Dn-en)/2en18精选课件对压力管道材料冷水管以MRS为基础的分级体系；18精选课件GB/T18475规定了不同材料的总体使用系数C的最小值表2各种材料总体使用系数C的最小值材料C的最小值材料C的最小值ABS1.6PVC-C1.6PB1.25PVC-HI1.4PE1.25PVC-U1.6PE-X1.25PVDF共聚1.4PP共聚1.25PVDF均聚1.6PP均聚1.619精选课件GB/T18475规定了不同材料的总体使用系数C的最小值GB/T18475(ISO12162)的意义不仅在于给出了热塑性管材的分类和命名，它还是热塑性压力管道的设计基础，该标准还给出了总使用设计系数C：“是一个大于1的数值，它的取值考虑了使用条件和管道系统组件的性能，而不考虑置信下限已包含的因素”。CEN/TC155提出了不同塑料管道的设计使用系数C，并已被ISO/TC138所认可。这些规定也已为我国所接受，并在相应国家标准中确定。20精选课件GB/T18475(ISO12162)的意义

三、标准尺寸比与厚度系列塑料管材的标准尺寸比SDR定义为管材的公称外径dn

与公称壁厚en

的比:

SDR=dn/en（5）管材壁厚的系列S值定义为:

S=(SDR-1)/2（6）

由公式（1）、（6）可推导出：S=σD/P（7）

21精选课件三、标准尺寸比与厚度系列塑料管材的标准尺寸比SDR定义为在实际应用中,用设计应力和最大允许操作压力计算出管材的Scale值,将计算结果靠到标准规定的公称S值，见表3，取自GB/T10798(ISO4065)中的表2。由公式(5)和(6)得到：

en=dn/(2S+1)(8)便可计算管材公称壁厚,见表4。22精选课件在实际应用中,用设计应力和最大允许操作压力计算出管表3公称S值与计算值公称S值计算值公称S值计算值21.995312.512.5892.52.51191414.1253.23.16231615.84943.98112019.95355.01192525.1196.36.30963231.62387.94334039.8111010.0005050.11911.211.2206363.09623精选课件表3公称S值与计算值公称S值计算值公称S值计算表4部分公称壁厚值GB/T10798（ISO4065）公称外径管材S值(标准尺寸比SDR)3.2(7.4)4(9)5(11)6.3(13.6)8(17)324.43.62.92.41.9405.54.53.73.02.4506.95.64.63.73.0638.67.15.84.73.87510.38.46.85.64.59012.310.18.26.75.411015.112.310.08.16.624精选课件表4部分公称壁厚值GB/T10798（ISO4065小结1①通过静液压试验及数据处理得到曲线：Lgt=A+b/Tlgσ+C/T+Dlgσ②外推得到20℃下σLPL，圆整得到材料MRS，除以总体使用系数C,得到材料的设计应力σD。③壁厚计算：en=Dn/(2σD/P+1)25精选课件小结1①通过静液压试验及数据处理得到曲线：Lgt=A+b/T四、热水管使用条件级别的确定ISO10508在通过规定级别的材料制作的各种塑料管材和管件应符合相关产品的国际标准后，以压力冷热水系统的使用条件建立了一个分级体系，作为热塑性塑料管材和管件系统性能评价和设计的基础。26精选课件四、热水管使用条件级别的确定ISO10508在表5使用条件级别（GB/T18991、ISO10508）级别TDTmaxTmal应用举例℃时间/年a℃时间/年℃h1b604980195100供热水(60℃)2b704980195100供热水(70℃)3c2030400.52025504.565100地板下的低温供热42040602.52025702.5100100地板下供热和低温暖气5206080142510901100100高温暖气注：本标准仅适用于TD、Tmax和Tmal的值都不超过表1中第5级的闭式系统。a对任一级别，当设计温度不止一个时，时间应当累加处理（例如：对于级别5，50年使用寿命是：20℃，14年，60℃，25年，80℃，10年，90℃，1年，100℃，100h）。b依据国际、国家和地方规范。c仅在故障温度不超过65℃适用。27精选课件表5使用条件级别（GB/T18991、ISO10表6某城市供暖用散热器的热水入口温度与时间的分布温度，℃每年的小时数，h（30年的平均值）总时间的百分份额，%80～901481.770～80115813.260～70195522.350～60151717.340～50168719.230～40128314.620～306467.4<203734.328精选课件表6某城市供暖用散热器的热水入口温度与时间的分布温度，℃每

表6中，总时间的百分份额是用每年的小时数除以一年的小时数8760，并保留一位小数得到。例如：80-90℃，148/8760×100%≈1.7%。为将实际温度分布进行“换算”以得到便于设计、计算的温度分布,该标准特作下列规定:

29精选课件表6中，总时间的百分份额是用每年的小时数除以a.温度分布在10℃范围内的小时数按这个温度范围的最高温度计;b.用2.5的系数将较低温度应用条件折算到高10℃的条件,如将60℃或70℃的使用条件折算成70℃或80℃,可以将使用时间按2.5倍减少。反之温度按上述规律降低时,时间按2.5倍加长;c.折算系数可以根据使用要求的严酷程度在2.5-3中选用;d.数据按照规定进行圆整;e.异常温度的时间不计算在时间-温度分布中,另做考虑。30精选课件a.温度分布在10℃范围内的小时数按这个温度范围的最高温度计按照上述原则,可以用表6的分布为例进行计算:①将90℃的时间1.7%圆整到2%;②按照5级应用条件计算,使80℃的时间达到20%,可以用13.2%的80℃使用时间加上从70℃折算6%的时间,按照2.5倍的系数,消耗70℃的使用时间15%;③70℃的使用剩下7.3%,折算到60℃,相当于18%,加上60℃原有的使用时间17.3%,得到35%;④50℃时的19.2%,折算到60℃,相当于8%,60℃的使用时间合计为43%,圆整为50%。得到温度-时间分布为:90℃2%；80℃20%；60℃50%31精选课件按照上述原则,可以用表6的分布为例进行计算:31精选课件

上述温度-时间分布在50a的使用寿命中,得到90℃使用时间1a、80℃使用时间10a、60℃使用时间25a,这就是第5级的应用级别。用这样的方法可以得到不同地区的使用条件级别。设计应用单位可以按照使用条件的级别选用合适的产品种类和规格。32精选课件上述温度-时间分布在50a的使用寿命中,得到9使用条件级别

冷热水塑料管道系统采用ISO10508的规定，按使用条件选用其中的四个应用等级。每个级别均对应于一个特定的应用范围及50年的使用寿命，在具体应用时，还应考虑0.4MPa，0.6MPa，0.8MPa，1.0MPa不同的使用压力。33精选课件使用条件级别冷热水塑料管道系统采用ISO105五、热水管的设计应力

热水管的设计应力是用温度和时间累计计算得到的。ISO13760提出了累计破坏的计算方法,把各种因素引起的破坏累加起来,达到50a的使用预期寿命。通过试算法,可以先假设一个材料的设计环应力σ,经过对各个温度的预期使用时间叠加,试算后得到材料预计的使用时间,如果计算结果<50a,则意味着选用的设计环应力太大,计算结果>50a的预期使用寿命,则意味着选用的设计环应力太小,这时适度提高假设的材料环应力值,经过试算,找到计算结果最接近50a的设计应力值作为材料的设计应力。34精选课件五、热水管的设计应力热水管的设计应力是用温度和时间35精选课件35精选课件ISO13760Miner‘s规则将管道材料在不同条件下所承受的损伤进行线性加和，即假设管道材料破坏时受到的损伤为100%，破坏前经历的时间（使用寿命）为tj；同种条件对管道材料造成的损伤与作用时间是成正比的，因此单位时间形成的损伤符合线性规律；单位时间内管道材料承受了多种损伤，也就是说某种损伤并没有占据100%的单位时间，而是单位时间的ai%，因此该类损伤（特定条件造成的损伤）单位时间内造成的损伤就是ai/tj。进一步加和，就可以对复杂应用条件下塑料管材的损伤进行简化计算了。36精选课件ISO13760Miner‘s规则将管道材料Miner‘s规则规定，如果材料在温度T1连续的作用下经t1年后破坏，则每一年耗用的寿命是1/t1。此分数称为“每年破坏量”。如果不是连续作用，仅仅是每年的一部分时间(时间分数)ai，破坏量就小一些因此，由T1温度作用下引起的年破坏量是a1/t1，由T2温度作用的年破坏量是a2/t2，由T3作用的年破坏量是a3/t3。每年的破坏量累积加和在一起得到“年破坏量总和”(TYD),TYD=Σ(a/t)。37精选课件Miner‘s规则规定，如果材料在温度T1连续的材料在1/TYD=tx年后将发生破坏。如果计算值太高或太低，则按前述重新计算。通过成功的近似计算，可得到允许的环应力值σ0。同时，可以得到50年的有效寿命值。38精选课件材料在1/TYD=tx年后将发生破坏。如果计算值太计算过程将试算用假设的设计应力,分别乘以不同温度下的总体使用(设计)系数C,得到计算寿命用的应力值,作为计算用基本参数。再按照ISO13760的方法进一步计算,得到在各个产品的国际标准技术文件中给出的计算结果。39精选课件计算过程将试算用假设的设计应力,分别乘以不同温度下表7热水管总体使用(设计)系数C的选择温度，℃PP-HPP-BPP-RPE-XPBPVC-CPE-RTT01.51.51.51.51.51.81.5TMAX1.31.31.31.31.31.71.3TMAL1.01.01.01.01.01.01.0TCOLD1.61.41.41.251.252.51.25T0工作温度：管道系统设计的流体输送温度；TMAX最高工作温度：仅在短时间内出现的可以接受的最高温度；TMAL故障温度：管道系统超出控制极限时出现的最高温度；TCOLD冷水温度：输送冷水的温度，最高接近25℃，设计时用20℃。40精选课件表7热水管总体使用(设计)系数C的选择温度，℃PP-HPP举例PB管对级别2：T0=T1=70℃，49a；Tmax=T2=80℃,1a；Tmal=T3=95℃,100h从表7可见对PB，T1的C值1.5；T2的C值1.3；T3的C值1.0对PB，当σD=5.0时，按公式(4)计算寿命tx,70℃时，计算寿命应力σ=σD×C=5.0×1.5=7.5，应取GB/T19473.1曲线公式第二段，即：Lgt=-129.895-37262.7/T×lgσ+52556.48/T+88.56735×lgσ41精选课件举例PB管对级别2：T0=T1=70℃，49a；Tmax=将T0=T1=70+273.16=343.16(K),σ=7.5代入上式得到t0=t1=5.51×105（h）；a0=a1=（49年×365天×24小时-100小时）/（50年×365天×24小时）=0.9798，即：时间分数a1为97.98%；则在70℃下的年破坏量为：a1/t1=97.98%/5.5×105≈1.78×10-4(%/h)42精选课件将T0=T1=70+273.16=343.16(K),σ=同理，将Tmax=T2=80+273.16=353.16(K),σ=1.3×5=6.5代入上式得到tmax=t2=1.41×105（h）；amax=a2=（1年×365天×24小时）/（50年×365天×24小时）=0.2，即：时间分数a1为2%；则在80℃下的年破坏量为：a2/t2=2%/1.4×105≈1.42×10-5(%/h)43精选课件同理，将Tmax=T2=80+273.16=353.16(K同理，将Tmal=T3=95+273.16=368.16(K),σ=1.0×5=5代入上式得到tmal=t3=10.48×103（h）；amal=a3=100小时/（50年×365天×24小时）=0.000228，即：时间分数a1为0.0228%；则在95℃下的年破坏量为：a3/t3=0.0228%/10.5×103≈2.17×10-6(%/h)44精选课件同理，将Tmal=T3=95+273.16=368.16(K年破坏量总和TYD=Σ(a/t)=a1/t1+a2/t2+a3/t3

=1.78×10-4+1.42×10-5+2.17×10-6

=1.94×10-4(%/h)因此在试着设σ=5.0时，寿命估值为:tx=1/TYD=1/1.94×10-4(%/h)=1/1.94×10-4%/365/24=58.8(年)

45精选课件年破坏量总和TYD=Σ(a/t)45精选课件当σD=5.1时，按公式(4)计算寿命tx重复上述计算过程,仅将σD=5.1替换5.0，此时70℃σ为1.5×5.1=7.65，得到：t0=t1=3.71×105；

a1/t1=2.64×10-480℃时σ为1.3×5.1=6.63，得到：tmax=t2=1.09×105；a2/t2=1.83×10-595℃时σ为1.0×5.1，tmal=t3=8.86×103；a3/t3=2.57×10-6TYD=Σ(a/t)=2.85×10-4(%)因此在试着设σ=5.1时，寿命估值为:tx=1/TYD=1/2.85×10-4%(h)=40.1(年)46精选课件当σD=5.1时，按公式(4)计算寿命tx46精选课件当σD=5.04时，按公式(4)计算寿命tx重复上述计算过程,仅将σD=5.04替换5.0，此时70℃σ为1.5×5.04=7.56，得到：t0=t1=4.70×105；

a1/t1=2.08×10-480℃时σ为1.3×5.04=6.55，得到：tmax=t2=1.23×105；a2/t2=1.63×10-595℃时σ为1.0×5.04，tmal=t3=9.47×103；a3/t3=2.41×10-6TYD=Σ(a/t)=2.27×10-4(%)因此在试着设σ=5.04时，寿命估值为:tx=1/TYD=1/2.27×10-4%(h)=50.3(年)47精选课件当σD=5.04时，按公式(4)计算寿命tx47精选课件当σD=5.05时，按公式(4)计算寿命tx重复上述计算过程,仅将σD=5.05替换5.0，此时70℃σ为1.5×5.05=7.575，得到：t0=t1=4.51×105；

a1/t1=2.17×10-480℃时σ为1.3×5.05=6.565，得到：tmax=t2=1.19×105；a2/t2=1.68×10-595℃时σ为1.0×5.05，tmal=t3=9.24×103；a3/t3=2.47×10-6TYD=Σ(a/t)=2.36×10-4(%)因此在试着设σ=5.0时，寿命估值为:tx=1/TYD=1/2.36×10-4%(h)=48.4(年)48精选课件当σD=5.05时，按公式(4)计算寿命tx48精选课件由上述试算可得到：对PB，当σD=5.0时，寿命预测为58.8年当σD=5.1时，寿命预测为40.1年当σD=5.04时，寿命预测为50.3年当σD=5.05时，寿命预测为48.4年由此，最终得到PB热水管在使用级别为2级时的设计应力为5.04。表8为按此方法计算的不同热水管材料的设计应力σD（在相应产品标准中给出）49精选课件由上述试算可得到：对PB，49精选课件表8热水管材料的设计应力σD使用级别1PP-HPP-BPP-RPEXPBPVC-CPE-RTⅠ型PE-RTⅡ型212.901.673.093.855.734.383.293.813.5321.991.192.133.545.044.162.683.543.3743.241.953.304.005.46--3.253.843.3851.831.191.903.244.31--2.383.102.8820℃,50a6.256.216.937.6010.9210.06.687.607.47注1：在相应产品的国家标准和国际标准中根据应用情况，未选用ISO10508中的级别3。注2：仅PE-RTⅡ型的国家标准与国际标准的设计应力不同，第一列取自国家标准报批稿，第二列取自ISO22391-2:200950精选课件表8热水管材料的设计应力σD使用级别1PP-HPP-BPP六、热水管的厚度系列在常温输水用塑料管材的产品标准中,列表规定在各个公称压力下,各个公称外径所对应的管材壁厚。热水管材的使用条件比较复杂,无法简单列表规定表达对应于工作压力、使用温度级别和管材公称外径要求的厚度。在压力比较高、温度比较低的使用条件要求的管材厚度,可能同时适合于压力比较低、温度比较高的使用条件,因此,在冷热水用塑料管材中只规定管系列S值。在执行标准时,根据使用级别和使用压力,查表得到S值,再用下式计算管材的公称厚度:51精选课件六、热水管的厚度系列在常温输水用塑料管材的产品标en=dn/(2S+1)(8)标准规定的冷热水用塑料管材厚度,应在一定工作压力下,除满足使用级别要求外,还应满足在20℃、1MPa条件下安全使用50a的要求。因此,在标准中要求对比在上述两个条件下计算出的管系列S值,取其中较低值作为厚度确定的依据。52精选课件en=dn/(2S+1)例如：PB（ISO15876.2,GB/T19473.2附录A）对热水2级使用级别,0.6MPa压力下，从表8可知σD=5.04按公式（7）Scale=σD/P=5.04/0.6=8.4同时满足20℃、1MPa、50a的要求，从表8可知σD=10.92Scale=σD/P=10.92/1=10.9比较2个Scale值，取较小的8.4作为厚度确定的依据。从表3的S系列查到小于8.4的最接近S系列是8，因此壁厚计算按公式(8)：en=Dn/(2S+1)公称外径为63时，壁厚en=63/(2×8+1)=3.706，向上圆整，标准中该值取为3.8。53精选课件例如：PB（ISO15876.2,GB/T19473.同理可计算任一热水管系列的S值和壁厚PB,5级,0.6MPa,Scale=4.3/0.6=7.220℃、1MPa、50a的Scale=10.9/1=10.9仍然取较小值7.2，向下最接近的S系列值为6.3则en=Dn/(2S+1)=63/(2×6.3+1)=4.63向上圆整，标准中该值取为4.7。54精选课件同理可计算任一热水管系列的S值和壁厚54精选课件表9国家标准中冷热水用压力管道S值S值1086.3543.22.52PP√√√√√PE-X√√√√PB√√√√√√PVC-C√√√PE-RT√√√√√注：国际标准中PP无S4系列、PE-RT无S6.3系列。55精选课件表9国家标准中冷热水用压力管道S值S值1086.3543.小结2热水管①确定使用条件级别；②通过试算法确定达到50年寿命的设计应力σD；③计算相应使用级别下的Scale值，同时计算满足20℃、1MPa、50a要求的Scale值，两者比较，取较小值，再向下取到相应圆整后的S值；④壁厚计算：en=dn/(2S+1)。56精选课件小结2热水管①确定使用条件级别；56精选课件七、常用公式σD=P×(D-e)/2e(1)P=2eσD/(D-e)(2)e=D/(2σD/P+1)(3)Lgt=A+b/Tlgσ+C/T+Dlgσ(4)SDR=dn/en(5)S=(SDR-1)/2(6)S=σD/P(7)

en=dn/(2S+1)(8)57精选课件七、常用公式σD=P×(D-e)/2e参考文献：董孝理塑料压力管的力学破坏和对策化学工业出版社2006孙逊聚烯烃管道化学工业出版社2002桂祖桐谢建玲聚乙烯树脂及其应用第九章化学工业出版社2002谢建玲桂祖桐聚乙烯树脂及其应用第五章化学工业出版社200758精选课件参考文献：董孝理塑料压力管的力学破坏和对策化学工业出版社刘秋凝给水用塑料管材壁厚的确定中国塑料Vol.16No.4,2002刘秋凝冷热水用塑料管材壁厚的确定中国塑料Vol.16No.7,2002刘秋凝塑料管材的基本尺寸分析中国塑料Vol.16No.2,200259精选课件刘秋凝给水用塑料管材壁厚的确定中国塑料Vol.16谢建玲中石化齐鲁分公司研究院邮箱：xiejl@电话：0533-751205760精选课件谢建玲60精选课件

谢谢61精选课件谢谢61精选课件塑料压力管道基本计算二〇一〇年谢建玲62精选课件塑料压力管道基本计算1精选课件主要内容一、基本公式的导出二、设计应力的获得三、标准尺寸比与厚度系列四、热水管使用条件级别的确定五、热水管的设计应力六、热水管的厚度系列七、常用公式63精选课件主要内容一、基本公式的导出2精选课件一、基本公式的导出纵向：流体产生的力：F纵=P×πR2

=P×πDΦ2/4管壁纵向应力产生的力：σ纵×π×DΦ

×e静力学平衡条件：F纵=P×πDΦ2/4=σ纵×π×DΦ

×e因此：σ纵=P×πDΦ

2/4/(π×DΦ

×e)=P×DΦ/4DΦ64精选课件一、基本公式的导出纵向：流体产生的力：DΦ3精选课件横向（环向）：

流体产生的力：F横=P×L×DΦ管壁环应力产生的力：σ环×

L×e×2静力学平衡条件：F横=P×L×DΦ=σ环×

L×e×2因此：σ环=P×L×DΦ/(L×e×2)=P×DΦ/2e式中：P：静液压（各向同性），F：力，σ：应力，R：半径，DΦ：中径，e：壁厚

(可参见董孝理书)DΦ65精选课件横向（环向）：DΦ4精选课件σ环=2σ纵σ环大于σ纵因此试验按环应力去做σ环=

P×DΦ/2eσ环=P×(D-e)/2eISO方程(1)从(1)可导出：P=2eσ环/(D-e)(2)e=D/(2σ环/P+1)(3)式中：D：外径，D=DΦ+e66精选课件σ环=2σ纵σ环大于σ纵因此试验二、设计应力的获得ISO1167、GB/T6111液压试验，得到基础数据ISO9080、GB/T18252外推方法，处理数据,得到20℃、50年长期强度σLTHS取σLTHS的97.5%置信下限,得到σLPLISO12162、GB/T18475将σLPL圆整,得到MRSISO12162、GB/T18475总使用系数CISO161-1、GB/T4217根据MRS和C值确定设计应力σD；67精选课件二、设计应力的获得ISO1167、GB/T6111液压静液压试验管材制备数据外推管材料分级GB/T6111GB/T18252GB/T18475GB/T18252设计应力GB/T421768精选课件静液压试验管材制备数据外推管材料分级GB/T6111GB/Lgt=A+b/Tlgσ+C/T+Dlgσ(4)

（ISO13670Miner’s规则）系数可由试验数据拟和得到。lgtlgσ图1T69精选课件Lgt=A+b/Tlgσ+C/T+Dlgσ(4)lgGB/T18252、ISO9080该标准规定用小口径（直径φ25—63mm）管材做一系列静液压试验，通过对结果的统计分析，在置信概率α下，得到温度T、试样破坏时间t、环应力σ之间的关系。从而可得到在使用条件（温度T、破坏时间t）下管材在97.5%置信下限下的环应力σ，进而可给出设计应力σD；反之也可以在给定设计应力σD和使用温度T下给出管材的破坏时间，即寿命。

70精选课件GB/T18252、ISO9080该标准规定用小口径（直试验温度要求

在两个或两个以上温度进行试验，温度应满足以下条件：⑴每对相邻的温度至少相差10℃。⑵对无定形的聚合物或主要是无定形的聚合物，最高试验温度Tt,max不应超过维卡软化温度以下15℃，对结晶或部分结晶聚合物，Tt,max不应超过熔点以下15℃。⑶为了得到长期静液压强度的置信下限σLPL的最佳估计值，试验温度范围应包括使用温度或使用温度范围。⑷如果在最低试验温度以下20℃范围内材料不发生物态变化，最低试验温度下所得数据可以向下外推20℃。对聚乙烯典型的试验温度是20℃、40℃、60℃。71精选课件试验温度要求在两个或两个以上温度进行试验，温度应满足以下条内压水平和时间范围分布应满足以下条件：

⑴对每个选定的温度，在至少5个规则地分布的内压水平上观察试样的破坏时间，得到至少30个观察值。处于统计分析的需要，要求在一定的应力水平下有多个试验结果，即重复观察值。选择内压水平时，应做到至少有4个观察值在7000小时以上，至少有1个观察值在9000小时以上。当拐点存在时，对两种破坏模式都应收集到可供统计分析的足够数量的观察值。⑵任何温度下破坏时间10小时以内的观察值都应舍弃。⑶温度小于等于40℃时，若破坏时间在1000小时以上的观察值的数量已经符合条件⑴的要求，则舍弃破坏时间小于1000小时的观察值，即舍弃所有符合舍弃条件（温度和破坏时间）的观察值。⑷在最低内压水平没有破坏的试样，可以在多元线性回归计算和拐点判断时视为观察值，否则也可予以舍弃。72精选课件内压水平和时间范围分布应满足以下条件：⑴对每个选定的温度，数学计算该标准使用了四参数模型，考虑了韧性、脆性两种破坏模式，给出了两种模式转换点（拐点）的自动检测方法。四参数模型：log10t=c1+c2/T+c3log10σ+c4(log10σ)/T+e式中：t—破坏时间，单位h；T—温度，单位K；σ—环应力，单位MPa；ci—参数，i＝1，2，3，4；e—误差变量，服从正态分布，平均值为0。

73精选课件数学计算该标准使用了四参数模型，考虑了韧性、脆性两种破坏模式举例PE20℃、60℃、80℃温度下,选用不同压力,按照GB/T6111要求,对管材试样进行静水压试验,得到满足GB/T18252要求的足够的试验数据,再按照统计学的方法得到环应力与破环时间的函数关系,并获得外推到50a预测的长期静液压强度的预测下限σLPL。74精选课件举例PE20℃、60℃、80℃温度下,选用不75精选课件14精选课件按照GB/T18475(ISO12162)和GB/T4217（ISO161）的规定,对预测下限σLPL进行圆整,得到最小要求强度MRS,得到材料的分级数和对应的材料命名。按照GB/T18475规定，选用材料总体使用系数C,用材料MRS除以C,得到计算管材厚度所必须的材料设计应力,见表1。76精选课件按照GB/T18475(ISO12162)表1材料命名和设计应力材料命名预测下限σLPL/MPa最小要求强度MRS/MPa分级数总体使用系数C设计应力σD/MPaPE636.3≤σLPL≤7.996.3631.255PE808≤σLPL≤9.998801.256.3PE10010≤σLPL≤11.19101001.25877精选课件表1材料命名和设计应力材料预测下限最小要求强分级数总体使设计应力σD=MRS/C原材料性质决定了σD78精选课件设计应力σD=MRS/C17精选课件对压力管道材料冷水管以MRS为基础的分级体系；热水管以管系列S为基础的分级体系。S=(Dn-en)/2en79精选课件对压力管道材料冷水管以MRS为基础的分级体系；18精选课件GB/T18475规定了不同材料的总体使用系数C的最小值表2各种材料总体使用系数C的最小值材料C的最小值材料C的最小值ABS1.6PVC-C1.6PB1.25PVC-HI1.4PE1.25PVC-U1.6PE-X1.25PVDF共聚1.4PP共聚1.25PVDF均聚1.6PP均聚1.680精选课件GB/T18475规定了不同材料的总体使用系数C的最小值GB/T18475(ISO12162)的意义不仅在于给出了热塑性管材的分类和命名，它还是热塑性压力管道的设计基础，该标准还给出了总使用设计系数C：“是一个大于1的数值，它的取值考虑了使用条件和管道系统组件的性能，而不考虑置信下限已包含的因素”。CEN/TC155提出了不同塑料管道的设计使用系数C，并已被ISO/TC138所认可。这些规定也已为我国所接受，并在相应国家标准中确定。81精选课件GB/T18475(ISO12162)的意义

三、标准尺寸比与厚度系列塑料管材的标准尺寸比SDR定义为管材的公称外径dn

与公称壁厚en

的比:

SDR=dn/en（5）管材壁厚的系列S值定义为:

S=(SDR-1)/2（6）

由公式（1）、（6）可推导出：S=σD/P（7）

82精选课件三、标准尺寸比与厚度系列塑料管材的标准尺寸比SDR定义为在实际应用中,用设计应力和最大允许操作压力计算出管材的Scale值,将计算结果靠到标准规定的公称S值，见表3，取自GB/T10798(ISO4065)中的表2。由公式(5)和(6)得到：

en=dn/(2S+1)(8)便可计算管材公称壁厚,见表4。83精选课件在实际应用中,用设计应力和最大允许操作压力计算出管表3公称S值与计算值公称S值计算值公称S值计算值21.995312.512.5892.52.51191414.1253.23.16231615.84943.98112019.95355.01192525.1196.36.30963231.62387.94334039.8111010.0005050.11911.211.2206363.09684精选课件表3公称S值与计算值公称S值计算值公称S值计算表4部分公称壁厚值GB/T10798（ISO4065）公称外径管材S值(标准尺寸比SDR)3.2(7.4)4(9)5(11)6.3(13.6)8(17)324.43.62.92.41.9405.54.53.73.02.4506.95.64.63.73.0638.67.15.84.73.87510.38.46.85.64.59012.310.18.26.75.411015.112.310.08.16.685精选课件表4部分公称壁厚值GB/T10798（ISO4065小结1①通过静液压试验及数据处理得到曲线：Lgt=A+b/Tlgσ+C/T+Dlgσ②外推得到20℃下σLPL，圆整得到材料MRS，除以总体使用系数C,得到材料的设计应力σD。③壁厚计算：en=Dn/(2σD/P+1)86精选课件小结1①通过静液压试验及数据处理得到曲线：Lgt=A+b/T四、热水管使用条件级别的确定ISO10508在通过规定级别的材料制作的各种塑料管材和管件应符合相关产品的国际标准后，以压力冷热水系统的使用条件建立了一个分级体系，作为热塑性塑料管材和管件系统性能评价和设计的基础。87精选课件四、热水管使用条件级别的确定ISO10508在表5使用条件级别（GB/T18991、ISO10508）级别TDTmaxTmal应用举例℃时间/年a℃时间/年℃h1b604980195100供热水(60℃)2b704980195100供热水(70℃)3c2030400.52025504.565100地板下的低温供热42040602.52025702.5100100地板下供热和低温暖气5206080142510901100100高温暖气注：本标准仅适用于TD、Tmax和Tmal的值都不超过表1中第5级的闭式系统。a对任一级别，当设计温度不止一个时，时间应当累加处理（例如：对于级别5，50年使用寿命是：20℃，14年，60℃，25年，80℃，10年，90℃，1年，100℃，100h）。b依据国际、国家和地方规范。c仅在故障温度不超过65℃适用。88精选课件表5使用条件级别（GB/T18991、ISO10表6某城市供暖用散热器的热水入口温度与时间的分布温度，℃每年的小时数，h（30年的平均值）总时间的百分份额，%80～901481.770～80115813.260～70195522.350～60151717.340～50168719.230～40128314.620～306467.4<203734.389精选课件表6某城市供暖用散热器的热水入口温度与时间的分布温度，℃每

表6中，总时间的百分份额是用每年的小时数除以一年的小时数8760，并保留一位小数得到。例如：80-90℃，148/8760×100%≈1.7%。为将实际温度分布进行“换算”以得到便于设计、计算的温度分布,该标准特作下列规定:

90精选课件表6中，总时间的百分份额是用每年的小时数除以a.温度分布在10℃范围内的小时数按这个温度范围的最高温度计;b.用2.5的系数将较低温度应用条件折算到高10℃的条件,如将60℃或70℃的使用条件折算成70℃或80℃,可以将使用时间按2.5倍减少。反之温度按上述规律降低时,时间按2.5倍加长;c.折算系数可以根据使用要求的严酷程度在2.5-3中选用;d.数据按照规定进行圆整;e.异常温度的时间不计算在时间-温度分布中,另做考虑。91精选课件a.温度分布在10℃范围内的小时数按这个温度范围的最高温度计按照上述原则,可以用表6的分布为例进行计算:①将90℃的时间1.7%圆整到2%;②按照5级应用条件计算,使80℃的时间达到20%,可以用13.2%的80℃使用时间加上从70℃折算6%的时间,按照2.5倍的系数,消耗70℃的使用时间15%;③70℃的使用剩下7.3%,折算到60℃,相当于18%,加上60℃原有的使用时间17.3%,得到35%;④50℃时的19.2%,折算到60℃,相当于8%,60℃的使用时间合计为43%,圆整为50%。得到温度-时间分布为:90℃2%；80℃20%；60℃50%92精选课件按照上述原则,可以用表6的分布为例进行计算:31精选课件

上述温度-时间分布在50a的使用寿命中,得到90℃使用时间1a、80℃使用时间10a、60℃使用时间25a,这就是第5级的应用级别。用这样的方法可以得到不同地区的使用条件级别。设计应用单位可以按照使用条件的级别选用合适的产品种类和规格。93精选课件上述温度-时间分布在50a的使用寿命中,得到9使用条件级别

冷热水塑料管道系统采用ISO10508的规定，按使用条件选用其中的四个应用等级。每个级别均对应于一个特定的应用范围及50年的使用寿命，在具体应用时，还应考虑0.4MPa，0.6MPa，0.8MPa，1.0MPa不同的使用压力。94精选课件使用条件级别冷热水塑料管道系统采用ISO105五、热水管的设计应力

热水管的设计应力是用温度和时间累计计算得到的。ISO13760提出了累计破坏的计算方法,把各种因素引起的破坏累加起来,达到50a的使用预期寿命。通过试算法,可以先假设一个材料的设计环应力σ,经过对各个温度的预期使用时间叠加,试算后得到材料预计的使用时间,如果计算结果<50a,则意味着选用的设计环应力太大,计算结果>50a的预期使用寿命,则意味着选用的设计环应力太小,这时适度提高假设的材料环应力值,经过试算,找到计算结果最接近50a的设计应力值作为材料的设计应力。95精选课件五、热水管的设计应力热水管的设计应力是用温度和时间96精选课件35精选课件ISO13760Miner‘s规则将管道材料在不同条件下所承受的损伤进行线性加和，即假设管道材料破坏时受到的损伤为100%，破坏前经历的时间（使用寿命）为tj；同种条件对管道材料造成的损伤与作用时间是成正比的，因此单位时间形成的损伤符合线性规律；单位时间内管道材料承受了多种损伤，也就是说某种损伤并没有占据100%的单位时间，而是单位时间的ai%，因此该类损伤（特定条件造成的损伤）单位时间内造成的损伤就是ai/tj。进一步加和，就可以对复杂应用条件下塑料管材的损伤进行简化计算了。97精选课件ISO13760Miner‘s规则将管道材料Miner‘s规则规定，如果材料在温度T1连续的作用下经t1年后破坏，则每一年耗用的寿命是1/t1。此分数称为“每年破坏量”。如果不是连续作用，仅仅是每年的一部分时间(时间分数)ai，破坏量就小一些因此，由T1温度作用下引起的年破坏量是a1/t1，由T2温度作用的年破坏量是a2/t2，由T3作用的年破坏量是a3/t3。每年的破坏量累积加和在一起得到“年破坏量总和”(TYD),TYD=Σ(a/t)。98精选课件Miner‘s规则规定，如果材料在温度T1连续的材料在1/TYD=tx年后将发生破坏。如果计算值太高或太低，则按前述重新计算。通过成功的近似计算，可得到允许的环应力值σ0。同时，可以得到50年的有效寿命值。99精选课件材料在1/TYD=tx年后将发生破坏。如果计算值太计算过程将试算用假设的设计应力,分别乘以不同温度下的总体使用(设计)系数C,得到计算寿命用的应力值,作为计算用基本参数。再按照ISO13760的方法进一步计算,得到在各个产品的国际标准技术文件中给出的计算结果。100精选课件计算过程将试算用假设的设计应力,分别乘以不同温度下表7热水管总体使用(设计)系数C的选择温度，℃PP-HPP-BPP-RPE-XPBPVC-CPE-RTT01.51.51.51.51.51.81.5TMAX1.31.31.31.31.31.71.3TMAL1.01.01.01.01.01.01.0TCOLD1.61.41.41.251.252.51.25T0工作温度：管道系统设计的流体输送温度；TMAX最高工作温度：仅在短时间内出现的可以接受的最高温度；TMAL故障温度：管道系统超出控制极限时出现的最高温度；TCOLD冷水温度：输送冷水的温度，最高接近25℃，设计时用20℃。101精选课件表7热水管总体使用(设计)系数C的选择温度，℃PP-HPP举例PB管对级别2：T0=T1=70℃，49a；Tmax=T2=80℃,1a；Tmal=T3=95℃,100h从表7可见对PB，T1的C值1.5；T2的C值1.3；T3的C值1.0对PB，当σD=5.0时，按公式(4)计算寿命tx,70℃时，计算寿命应力σ=σD×C=5.0×1.5=7.5，应取GB/T19473.1曲线公式第二段，即：Lgt=-129.895-37262.7/T×lgσ+52556.48/T+88.56735×lgσ102精选课件举例PB管对级别2：T0=T1=70℃，49a；Tmax=将T0=T1=70+273.16=343.16(K),σ=7.5代入上式得到t0=t1=5.51×105（h）；a0=a1=（49年×365天×24小时-100小时）/（50年×365天×24小时）=0.9798，即：时间分数a1为97.98%；则在70℃下的年破坏量为：a1/t1=97.98%/5.5×105≈1.78×10-4(%/h)103精选课件将T0=T1=70+273.16=343.16(K),σ=同理，将Tmax=T2=80+273.16=353.16(K),σ=1.3×5=6.5代入上式得到tmax=t2=1.41×105（h）；amax=a2=（1年×365天×24小时）/（50年×365天×24小时）=0.2，即：时间分数a1为2%；则在80℃下的年破坏量为：a2/t2=2%/1.4×105≈1.42×10-5(%/h)104精选课件同理，将Tmax=T2=80+273.16=353.16(K同理，将Tmal=T3=95+273.16=368.16(K),σ=1.0×5=5代入上式得到tmal=t3=10.48×103（h）；amal=a3=100小时/（50年×365天×24小时）=0.000228，即：时间分数a1为0.0228%；则在95℃下的年破坏量为：a3/t3=0.0228%/10.5×103≈2.17×10-6(%/h)105精选课件同理，将Tmal=T3=95+273.16=368.16(K年破坏量总和TYD=Σ(a/t)=a1/t1+a2/t2+a3/t3

=1.78×10-4+1.42×10-5+2.17×10-6

=1.94×10-4(%/h)因此在试着设σ=5.0时，寿命估值为:tx=1/TYD=1/1.94×10-4(%/h)=1/1.94×10-4%/365/24=58.8(年)

106精选课件年破坏量总和TYD=Σ(a/t)45精选课件当σD=5.1时，按公式(4)计算寿命tx重复上述计算过程,仅将σD=5.1替换5.0，此时70℃σ为1.5×5.1=7.65，得到：t0=t1=3.71×105；

a1/t1=2.64×10-480℃时σ为1.3×5.1=6.63，得到：tmax=t2=1.09×105；a2/t2=1.83×10-595℃时σ为1.0×5.1，tmal=t3=8.86×103；a3/t3=2.57×10-6TYD=Σ(a/t)=2.85×10-4(%)因此在试着设σ=5.1时，寿命估值为:tx=1/TYD=1/2.85×10-4%(h)=40.1(年)107精选课件当σD=5.1时，按公式(4)计算寿命tx46精选课件当σD=5.04时，按公式(4)计算寿命tx重复上述计算过程,仅将σD=5.04替换5.0，此时70℃σ为1.5×5.04=7.56，得到：t0=t1=4.70×105；

a1/t1=2.08×10-480℃时σ为1.3×5.04=6.55，得到：tmax=t2=1.23×105；a2/t2=1.63×10-595℃时σ为1.0×5.04，tmal=t3=9.47×103；a3/t3=2.41×10-6TYD=Σ(a/t)=2.27×10-4(%)因此在试着设σ=5.04时，寿命估值为:tx=1/TYD=1/2.27×10-4%(h)=50.3(年)108精选课件当σD=5.04时，按公式(4)计算寿命tx47精选课件当σD=5.05时，按公式(4)计算寿命tx重复上述计算过程,仅将σD=5.05替换5.0，此时70℃σ为1.5×5.05=7.575，得到：t0=t1=4.51×105；

a1/t1=2.17×10-480℃时σ为1.3×5.05=6.565，得到：tmax=t2=1.19×105；a2/t2=1.68×10-595℃时σ为1.0×5.05，tmal=t3=9.24×103；a3/t3=2.47×10-6TYD=Σ(a/t)=2.36×10-4(%)因此在试着设σ=5.0时，寿命估值为:tx=1/TYD=1/2.36×10-4%(h)=48.4(年)109精选课件当σD=5.05时，按公式(4)计算寿命tx48精选课件由上述试算可得到：对PB，当σD=5.0时，寿命预测为58.8年当σD=5.1时，寿命预测为40.1年当σD=5.04时，寿命预测为50.3年当σD=5.05时，寿命预测为48.4年由此，最终得到PB热水管在使用级别为2级时的设计应力为5.04。表8为按此方法计算的不同热水管材料的设计应力σD